北師大版八年級下冊 第一章第一節(jié)

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1、 義務教育課程標準實驗教科書 北師大版八年級下冊 第一章第一節(jié) 《不等關系》 說 課 稿 江西省瑞昌市第四中學 鄧見珍 2011.10.19 各位評委、各位老師： 你們好. 我說課的內(nèi)容是義務教育課程標準實驗教科書北師大版八年級下冊第一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》第1節(jié)《不等關系》第一課時，我主要從以下四個方面來進行說課. 一．學生狀況分析 學生在小學已經(jīng)了解“大于、小于”等符號 的用法和意義，在本章學習前面，學生已經(jīng)能比較兩數(shù)大小，學習了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)，在此基礎

2、上開始研究不等關系，學生已初步經(jīng)歷了建立方程模型和函數(shù)關系解決一些實際問題的“數(shù)學化”過程，為分析量與量之間的關系積累了一定的經(jīng)驗. 關注引導學生春節(jié)后返校積極向上的心理上好第一堂課，激趣并增強信心. 二．教學任務 （一）教材地位與作用 不等式是現(xiàn)實世界中不等關系的一種數(shù)學表現(xiàn)形式，它不僅是現(xiàn)階段學生學習的重點內(nèi)容，而且也是學生后續(xù)學習的重要基礎.本章遵循由淺入深的原則，充分地體現(xiàn)數(shù)學中的數(shù)形結合思想，考慮本節(jié)《不等關系》處于“三個第一”（本冊書開篇“第一章”“第一節(jié)”“第一課時”）的戰(zhàn)略位置，激發(fā)孩子的興趣和探索欲望尤為重要.本節(jié)是學生進入“不等”世界的入門之篇，對體會數(shù)學建模具有重

3、要作用. （二）教學目標 1.知識與技能目標 （1）感受生活中存在著大量的不等關系，會用不等號表示簡單的不等關系 （2）了解不等號的意義，能用實際生活背景和數(shù)學背景解釋簡單不等式的意義 2.過程與方法目標 經(jīng)歷由具體事例建立不等式的模型過程，初步體會不等式是刻畫量與量之間關系的重要模型之一，并進一步發(fā)展學生的符號感與數(shù)學化能力. 3.情感態(tài)度與價值觀目標 通過用不等式解決實際問題，使學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣與信心.對學生滲透以振興中華為己任的愛國主義教育. （三）教學重難點（依據(jù)學情及教材特點，針對教學經(jīng)歷中很多學生會解不等式，不會分析文字材料

4、中的不等量，不會列不等式，我將重難點制定如下） 重點：會用不等號表示簡單的不等關系，能用實際生活背景解釋不等式的意義. 難點：由具體實例建立不等式模型 （四）教學方法 情境引入法、啟發(fā)式教學 問題——探究法 （五）學習方法 1.探究學習法 2.分組合作交流法 三．教學過程分析 課前準備 教師：多媒體課件、分組（生物組、歷史組、地理組、數(shù)學組） 具體過程如下： （一）情境引入 我用小頭爸爸與大頭兒子去公園游玩為故事，設計了四個情境，列出四個不等式，具體故事情節(jié)不作描述.著重展示每個情境中的問題，以及我是怎樣運用啟發(fā)式教學，引導學生分析不等量關系列出不等式. 附簡

5、略的故事情節(jié)（星期天，大頭兒子纏著小頭爸爸去公園坐摩天輪，小頭爸爸提了個身高問題，只要大頭兒子答對了便同意去游玩.在小區(qū)里看到小男孩和小女孩玩蹺蹺板，便提出蹺蹺板的問題.去公園的路上經(jīng)過學校，碰到限速標志牌，便提出限速標志牌的問題.來到公園里玩摩天輪，便提出摩天輪的問題.） 情境一.身高問題 小頭爸爸身高為x厘米，大頭兒子身高為y厘米，你能說出x與y之間的關系嗎？ 學生從圖片中形象地感知如此懸殊的父子身高，輕松說出不等式. x>y或y

6、千克，小女孩體重m2千克，書包重3千克. 你怎樣表示m1與m2+3之間的關系？ 學生從傾斜的蹺蹺板中形象感知并說出不等式. m1>m2+3 啟發(fā)：哪兩個量？ 情境三. 限速標志牌 這是限速標志牌，所有機動車輛經(jīng)過這所學校車速不能超過40千米/時. 師：用v表示車速，同學們怎樣表示v與40千米/時之間的關系？ 學生在數(shù)學課堂中第一次正式接觸“不超過”這個詞語，理解起來頗有困難. 我是這樣設計教學的. 1.分組交流 2.啟發(fā)引導：不超過40千米/時 車速為39千米/時，可以嗎？（可以） 40千米/時違反交通規(guī)則嗎？（不違反交通法規(guī)） 41千米/時呢？（違反交通法規(guī)）

7、 （蜻蜓點水地對學生進行遵守交通規(guī)則的教育） 3.歸納：不超過即小于或等于，記作≤. 4.小結：v ≤40 式子讀作v小于等于40，體現(xiàn)了v與40千米/時兩個量之間的不等關系. 不等關系詞語“不超過” 情境四.摩天輪 不少于7人才轉動游玩一次！ 摩天輪每次需坐上不少于7人才轉動游玩一次，摩天輪轉動時所坐人數(shù)n與7人之間的關系怎么表示？n ≥7 由于有了上面三個情境為基礎，這個問題交給學生交流完成.老師設計三個問題幫助學生探索完成. 啟發(fā)：1.哪兩個量之間的不等關系？ 2.體現(xiàn)不等關系的詞語是什么？ 3.不少于怎么理解？（大于或等于≥） 設計意圖： 我設計的四個情境

8、，1.具有學生生活經(jīng)歷的特點，讓學生感受到數(shù)學在自己生活的周圍，現(xiàn)實世界中不僅有大量的等量關系，還存在大量的不等關系，它們都是刻畫現(xiàn)實的表現(xiàn)形式.2.在分析不等量關系時，先明確問題.再主要采用啟發(fā)式教學緊扣三個要點（不等的量、不等關系的詞、不等號）. 最后得出不等式.四個情境由易到難，層層遞進，共同構成了一個整體情境，改變數(shù)學枯燥局面，初步實現(xiàn)知識與技能目標、過程與方法目標.但學生此時對不等式的認知是感性的，為提高到理論高度并能實際應用，為突破教學重難點，在此基礎上設計模型建立Ⅰ、Ⅱ如下： （二）模型建立Ⅰ ym2+3

9、 n ≥7 1.觀察上述問題得到的關系式，它們有什么共同特點？ 教法：觀察→討論交流→引導與等式類比→歸納 一般地，用符號“＜”（或≤），“＞”（或≥）連接的式子叫做不等式. 設計意圖： 讓學生經(jīng)歷充分的觀察、類比、歸納、抽象概括，教師切莫急于求成，包辦代替學生，適時給予恰當引導，關注學生能力提高. 為讓學生更好地探究不等關系實例，特展示三個范例. 例1: x的3倍與8的和比x的5倍大(數(shù)學背景) 3x+8>5x 例2：地球上海洋面積大于陸地面積，設海洋面積為S1，陸地面積為S2 S1> S2 （地理背景） 師口述：英美

10、法—利比亞國際時局.為增廣見聞特設計2個關于戰(zhàn)斧導彈的不等式例. 例3．戰(zhàn)斧對地核攻擊導彈彈頭命中精確度極高,誤差不超過1米，陸地上可在60米以下高度自主飛行，可躲避雷達搜索，還可自行改變高度和速度進行高速攻擊…… 設 命中誤差為x米,則 x≤1 飛行高度為h米,則h<60 模型建立Ⅱ 探究：各組以學科小知識列舉不等關系實例并說出不等式. 1.分組（歷史組、地理組、數(shù)學組、生

11、物組） 2.明確規(guī)則 3.學生合作探究，師巡視各小組指導 4.各小組代表念出探究結果 5.評出最有創(chuàng)意小組和最佳成果獎 規(guī)則： 1.不等量清楚，不等關系詞明了，語句精煉,不等式準確. 2.體現(xiàn)學科小知識，每組一例. 3.富有創(chuàng)意或內(nèi)涵豐富. 設計意圖：在探究活動中，通過團體合作，讓學生經(jīng)歷自己提出問題——分析問題——解決問題的過程，既感受團隊精神又看到集體的智慧，既鞏固運用所學，又增強了信心，激發(fā)了對數(shù)學的興趣.個人認為探究的成敗是突破本節(jié)教學重難點并實現(xiàn)情感價值目標的關鍵. （三）拓展訓練 訓練一.課本中做一做，測樹圍研究樹齡問題 通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周

12、長）可以計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位.某樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4m？ 解：設這棵樹生長x年其樹圍才能超過2.4m， 根據(jù)題意得： 5＋3x＞240 設計意圖：通過樹圍研究樹齡感受到數(shù)學世界的神奇和魅力，激發(fā)學習的興趣和探究欲望. 訓練二.用實際背景解釋下列不等式的意義. 1.x>2y 2. 2x+1

13、三角形斜邊ｃ比它的兩直角邊ａ，ｂ都長； ?。?）x與17的和比它的5倍小. 設計意圖：培養(yǎng)學生根據(jù)條件列不等式的能力. 通過以上三組拓展訓練，有效地將課標落到實處. （四）歸納小結 請學生談談學習本節(jié)課的收獲和體會，包括知識和思想方面的.師生共同歸納總結. 設計意圖：一方面幫學生歸納知識點和學習方法，提升思維層次，另一方面給學生開放性地表述自己觀點的機會，并培養(yǎng)學生及時總結歸納的良好習慣. （五）布置作業(yè). 課堂作業(yè)：1.1 1.3題 n 課外作業(yè) ： 探索材料中的不等關系列出不等式 國內(nèi)知名音樂人高曉松醉駕獲刑6個月并罰金4000元.車禍猛于虎”，交通事故已成為“世

14、界第一害”，而酒后駕駛是交通事故的罪魁禍首之一. 國家強制性標準《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗》規(guī)定每百毫升血液中含酒精80毫克以上為醉酒駕車.每百毫升血液中含酒精20--80毫克為飲酒駕車.（提示：醉駕標準、酒駕標準） 飲酒后駕駛機動車的，處暫扣六個月機動車駕駛證，并處一千元以上二千元以下罰款.因飲酒后駕駛機動車被處罰，再次飲酒后駕駛機動車的，處十日以下拘留，并處一千元以上二千元以下罰款，吊銷機動車駕駛證.而醉酒駕駛一經(jīng)查出等待罪者的不再是15天的行政拘留而是一個月以上6個月以下的拘役和伴隨一生的犯罪前科.（提示：醉駕入刑、酒駕入刑） 設計意圖： 關于酒駕的探索性問題把學生的探索欲望和熱情延伸到課堂外生活中. 法律宣傳 學以致用 四．課后反思及點評 1緊扣生活實例拓展了課堂空間 2.給學生空間,發(fā)揮學生能動性.學生迸發(fā)智慧火花令人驚嘆.探究過程提高學生興趣和求知欲，提升能力，拓展學生思維廣度，拓寬學生的視野. 3.深感師之“引”與生之“探”的處理需做大量課前準備.