湖南省臨武縣楚江中學(xué)2012屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 反比例函數(shù)測(cè)試題 湘教版

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1、 湖南省臨武縣楚江中學(xué)2012屆反比例函數(shù)測(cè)試題及答案 （時(shí)間：90分鐘 滿分：100分） 一、選擇題（每小題3分，共24分） 1．下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y＝－圖象上的是 ( ) A．（－2，－4） B．(2，3) C．(－6，1) D．（－，3） 2．某反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，6），則下列各點(diǎn)中此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是 ( ) A．(－3，2) B．(3，2) C．(2，3) D．(6，1) 3．下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y值隨x值增大而減小的是 (

2、 ) A．y＝x2 B．y＝x－1 C．y＝x D．y＝ 4．已知反比例函數(shù)y＝，下列結(jié)論中不正確的是 ( ) A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，－1） B．圖象在第一、三象限 C．當(dāng)x>1時(shí)，0

3、 ) A．k> B．k< C．k＝ D．不存在 7．若函數(shù)y＝的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是 ( ) A．m>－2 B．m<－2 C．m>2 D．m<2 8．如圖，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝－和y＝的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．若點(diǎn)C 是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為 ( ) A．3 B．4 C．5

4、 D．6 二、填空題（每小題3分，共18分） 9．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)（1，－2），則k＝______． 10．在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_______． 11．若點(diǎn)A(m，－2)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則當(dāng)函數(shù)值y≥－2時(shí)，自變量x的取值范圍是_______． 12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）滿足：當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小．若該反比例函數(shù)的圖象與直線y＝－x＋k都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且，則實(shí)數(shù)k＝_______． 13．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，AB⊥x軸于B，且

5、△AOB的面積S△AOB＝2，則k＝______． 14．雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB＝1，則y2的解析式是______． 三、解答題（共58分） 15．已知直線y＝－3x與雙曲線y＝交于點(diǎn)P（－1，n）． 　(1)求m的值； 　 (2)若點(diǎn)A(x1，y1 )，B(x2，y2)在雙曲線y＝上，且x1

6、B的坐 標(biāo)為(6，n)．線段OA＝5，E為x軸上一點(diǎn)，且sin ∠AOE＝． (1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)求△AOC的面積． 17．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝－2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（－1，n）． 　 (1)求反比例函數(shù)y＝的解析式； (2)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA＝OA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 18．（12分）如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)A (4，m)和B(－8，－2)，與y軸交于點(diǎn)C． 　 (1)k1＝_____

7、__，k2＝______； 　(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是______． 　(3)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S四邊形ODAC：S△CE＝3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

8、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 19．（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1＝－(x<0)的圖象相交于正A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C(2，0)．當(dāng)x<－1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；當(dāng)x>－1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值． 　(1)求一次函數(shù)的解析式； 　 (2)設(shè)函數(shù)y2＝(x>0)的圖象與y1＝－ (x<0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在y2＝(x>0)的圖象上取一點(diǎn)P(P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2)，過(guò)P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)． 參考答案 1.C 2.A 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A 9.－2 10.m<1 11.x≤－2或x>0 12. 13.－4 14. 15.(1)m＝2 (2)y14 (3)(4，2) 19.(1)y＝－x＋2 (2) 4 用心 愛心 專心