江蘇省南京市高三應知應會講義直線與圓教案蘇教版

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1、此資料由網絡收集而來，如有侵權請告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負責傳遞知識。 直線與圓 一、考試說明要求： 序號 內容 要求 A B C 1 直線的斜率和傾斜角 √ 2 直線方程 √ 3 直線的平行關系與垂直關系 √ 4 兩條直線的交點 √ 5 兩點間的距離，點到直線的距離 √ 6 圓的標準方程和一般方程 √ 7 直線與圓、圓與圓的位置關系 √ 8 空間直角坐標系 √ 9 線性規(guī)劃 √ 二、應知應會知識和方法：ww w.ks 5u.co m 1

2、．（1）直線過點(0，－3)，(－3，0)，則此直線的斜率是_______________． 解：－1． （2）傾斜角為120°的直線的斜率是____________． 解：－． （3）若直線l的斜率k＜0，則直線l的傾斜角的取值范圍是___________． 解：(，p)． 考查直線的傾斜角、斜率、斜率公式，理解傾斜角與斜率之間關系．注意正切函數的圖象與性質的適當應用．ww w.ks 5u.co m 2．（1）過兩點(－1，1)和(3，9)的直線的方程是________________． 解：2x－y＋3＝0． （2）已知直線l的一般式方程為3x＋5y－15＝0，則直線

3、l的截距式方程是____________． 解：＋＝1． （3）過點(5，2)，且在x軸上截距是在y軸上截距的2倍的直線方程是_____________． 解：x＋2y－9＝0或2x－5y＝0 考查直線方程的幾種形式、適用范圍，注意截距的概念、運算的準確． ww w.ks 5u.co m 3．（1）已知兩條直線l1：y＝ax－2和l2：y＝(a＋2)x＋1互相垂直，則實數a的值等于________． 解：－1． （2）已知兩條直線l1：ax＋3y－3＝0，l2：4x＋6y－1＝0．若l1∥l2，則a＝___________． 解：2． （3）若三點A(2，2)，B(a，

4、0)，C(0，4)共線，則a的值等于_____． 解：4． （4）求過點A(1，－4)且與直線2x+3y+5=0平行的直線的方程是______________． 解：2x＋3y＋10＝0. （5）原點在直線l上的射影是P(－2，1)，則直線l的方程是____________． 解：2x－y＋5＝0． 考查兩條直線平行與垂直的條件，注意選擇合理的轉化方法． 4．（1）兩條直線l1：3x＋4y－2＝0，l2：2x＋y＋2＝0的交點坐標是____________． 解：(－2，2)．ww w.ks 5u.co m （2）已知三條直線l1：(m＋2)x－y＋m＝0，l2：x＋y－

5、2＝0，l3：y＝0相交于同一點，則實數m的值是_______． 解：m＝－． （3）平行四邊形兩條鄰邊方程是x＋y＋1=0和2x-y＋3=0，且對角線交點是(2，2)，則平行四邊形另外兩條邊所在直線方程是_____________________． 解：一個頂點為(－，)，另兩邊的交點(，)，另兩邊方程為x＋y-9=0，2x-y-7=0． 考查兩條直線的交點的計算，注意運算準確、注意圖的運用． ww w.ks 5u.co m 5．（1）已知△ABC的頂點坐標為A(－1，5)，B(－2，－1)，C(4，7)，則BC邊上的中線AM的長是_____________． 解：2． （2

6、）已知點(a，2)(a＞0)到直線l：x－y＋3＝0的距離為1，則實數a等于__________． 解：－1． （3）兩條平行線2x－7y＋8=0和2x－7y－6=0之間的距離是____________． 解：． （4）若點P(3，4)，Q(a，b)關于直線x－y－1＝0對稱，則2a－b的值是_________． 解：8．ww w.ks 5u.co m （5）已知實數x，y滿足2x＋y＋5＝0，那么的最小值為__________． 解：． 考查兩點之間的距離公式、中點坐標公式、點到直線的距離公式、平行線之間的距離公式，注意綜合應用平行、垂直、交點、距離等工具轉化對稱問題．

7、 6．（1）設滿足約束條件： 則的最大值是 ． 解：2．ww w.ks 5u.co m （2）已知平面區(qū)域D由以A(1，3)，B(5，2)，C(3，1)為頂點的三角形內部以及邊界組成．若在區(qū)域D上有無窮多個點(x，y)可使目標函數z＝x＋my取得最小值，則實數m＝__________ 解：1． 考查線性規(guī)劃問題，注意平面區(qū)域與不等式組的對應，體會數形結合的重要思想． 7．（1）以點(1，2)為圓心，與直線4x＋3y－35=0相切的圓的方程是___________． 解：(x－1)2＋(y－2)2＝25． （2）過三點A(4，3)，B(5，2)，C(1，0)

8、的圓的方程是_____________． 解：x2＋y2－6x－2y＋5＝0．ww w.ks 5u.co m （3）圓C：x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圓心C到直線x－y＝1的距離為_____________． 解：． （4）圓心在直線y＝x上且與x軸相切于點(1，0)的圓的方程為 _________ ． 解：(x－1)2＋(y－1)2＝1． （5）過點A(1，－1)，B(－1，1)且圓心在直線x＋y－2＝0上的圓的方程是________________． 解：(x－1)2＋(y－1)2＝4． 考查圓的方程，注意直接找圓心、半徑與待定系數法之間的選擇． ww w.

9、ks 5u.co m 8．（1）圓x2＋y2＝1與直線kx＋y－k＝0（k∈R為常數）的位置關系是____________ 解：相交． （2）已知圓O1：x2+y2－4x－2y－4＝0,圓O2：x2+y2－6x+2y+6＝0．則圓O1與圓O2的位置關系是___________． 解：相交． （3）若直線(1＋a)x＋y＋1=0與圓x2＋y2－2x＝0相切，則實數a的值為_____________． 解：－1． （4）過點P(－3，－2)且與圓：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相切的直線方程是_____________． 解：x＝－3或3x－4y＋1＝0． （5）直線x＋2y＝0

10、被曲線x2＋y2－6x－2y－15＝0所截得的弦長等于 ． 解：4． （6）圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的動點Q到直線3x＋4y＋8＝0距離的最小值為_________. 解：2．ww w.ks 5u.co m 考查直線與圓、圓與圓的位置關系，注意平面幾何的一些方法在求弦長、切線、交點、最值等問題的合理應用，簡化運算的過程． 9．已知三角形的兩個頂點是A(-10，2)、B(6，4)，垂心是H(5，2)，求第三個頂點C的坐標． 解：C(6，－6)． （注意草圖的應用） 10．求過點A(2，－1)，且和直線x－y＝1相切，圓心在直線y＝－2x上的圓的

11、方程． 解：(x－1)2＋(y＋2)2＝2或(x－9)2＋(y＋18)2＝338． 11．若圓C：x2＋y2－2x－4y＋m=0與直線 l：x+2y－4＝0相交于M、N兩點． （1）若|MN|＝，求m的值； （2）若OM⊥ON（O為坐標原點），求m的值． 解：（1）4；（2）． ww w.ks 5u.co m 12．已知以點C(t，)(t∈R，t≠0)為圓心的圓經過原點O，圓C分別交x軸，y軸于點A，B．點A，B與點O不重合． （1）求證△OAB的面積為定值； （2）設直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N，OM＝ON，求圓C的方程． 解：（1）∵S△OAB＝4，∴△OAB的面積為定值． （2）圓C的方程是(x－2)2＋(y－1)2＝5． 13．將圓按向量平移得到圓，直線與圓相交于、 兩點，若在圓上存在點，使求直線的方程. 解：由已知圓的方程為，按平移得到. ∵ ∴，即. 又，且，∴.∴. 設， 的中點為D. 由，則， 又. ∴到的距離等于. 即，∴. ∴直線的方程為：或.