2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專題 第1課 有理數(shù)

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1、 第一輪橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 第?1?課 有理數(shù) 有理數(shù)是中考命題的重要內(nèi)容之一，是初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，在中考中點(diǎn)有一定比例，它 通常以選擇、填空、計(jì)算的形式出現(xiàn)?，這部分試題難度不大，主要考查學(xué)生對(duì)概念的理解 及基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用能力。近?5?年廣東省試題十分有規(guī)律：在相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值中選一題， 輪流考；科學(xué)記數(shù)法幾乎年年考。 知識(shí)清單 知識(shí)點(diǎn)一 名稱 數(shù)軸 有理數(shù)的有關(guān)概念 定義???????????????????????????????性質(zhì) 規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向的直線．?數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一

2、一對(duì)應(yīng). 相反數(shù) 絕對(duì)值  只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反 數(shù)，即實(shí)數(shù)?a?的相反數(shù)是?-?a?. 在數(shù)軸上表示數(shù)?a?的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離， 記作?a?. (1)若?a?、?b?互為相反數(shù)，則?a?+b?=?0?； (2)在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn) 位于原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等. ì??a?(a?≥?0) a?=?í ???-?a?(a?≤?0) 乘積為?1?的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，非零實(shí)數(shù) (1)若?a?，?b?互為倒數(shù)，則?ab?=1?； 倒數(shù) 知識(shí)點(diǎn)二 a?的倒數(shù)為

3、?1?． a 科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) (2)0?沒有倒數(shù)； (3)倒數(shù)等于本身的數(shù)是?1?或－1. 科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)數(shù)寫成?a?10n的形式(其中?1≤?a?＜10?，?n?為整數(shù))，這種記數(shù)法稱 為科學(xué)記數(shù)法. 近似數(shù) 知識(shí)點(diǎn)三 名稱 . 一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位 有理數(shù)的運(yùn)算 內(nèi)容 運(yùn)算法則 加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則、乘方與開方等． 運(yùn)算律 運(yùn)算順序 交換律、結(jié)合律、分配律. 先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要

4、先算括號(hào)的，若沒有括 號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中，要從左到右進(jìn)行運(yùn)算. 1．（相反數(shù)）﹣ 的相反數(shù)是（??? ） A．????????????? B．2 2??????????? D．﹣2 課前小測(cè) 1 2  1 2  C．﹣  1 1 2．（絕對(duì)值）﹣1?的絕對(duì)值是（ ） A．﹣1 B．1 C．0 D．±1 3．（倒數(shù)）8?的倒數(shù)是（ ） 8??????????? D． A．﹣8 B．8 C．﹣?1 

5、1 8 4．（數(shù)的比較）比﹣1?小?2?的數(shù)是（ ） A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3 5．（科學(xué)記數(shù)法）數(shù)據(jù)?1800000?用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A．1.86 B．1.8×106 C．18×105 D．18×106 經(jīng)典回顧 考點(diǎn)一?有理數(shù)有關(guān)概念 【例?1】（2019?長(zhǎng)春）如圖，數(shù)軸上表示﹣2?的點(diǎn)?A?到原點(diǎn)的距離是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣?1 2  D． 1 2 （ 【點(diǎn)拔】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的意義． 【例?2】?2

6、019?廣東）實(shí)數(shù)?a、b?在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成 立的是（ ） A．a(chǎn)＞b B．|a|＜|b| C．a(chǎn)+b＞0 D．?a?＜0 b 【點(diǎn)拔】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是 要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。? 考點(diǎn)二?科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù) （ 【例?3】2019?廣東）某網(wǎng)店?2019?年母親節(jié)這天的營(yíng)業(yè)額為?221000?元，將數(shù)?221000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A．2.21×106 B．2.21×105 C．221×103 D．0.221×106

7、 【點(diǎn)拔】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法． 考點(diǎn)三?有理數(shù)的運(yùn)算 2 【例?4】（2019?梧州）計(jì)算：﹣5×2+3÷ ﹣（﹣1）． 3．（2018?廣東）四個(gè)實(shí)數(shù)?0、 、﹣3.14、2?中，最小的數(shù)是（??? ） A．0??????????? B．????????????? C．﹣3.14??????? D．2 1 3 【點(diǎn)拔】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法 則． 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 （ 1．?2019?成都）比﹣3?大?5?的數(shù)是（ ） A

8、．﹣15 B．﹣8 C．2 D．8 （ 2．?2019?孝感）計(jì)算﹣19+20?等于（ ） A．﹣39 B．﹣1 C．1 D．39 1 3 1 3 （ 4．?2019?廣東）﹣2?的絕對(duì)值是（ ） A．2 B．﹣2 C． 1 2  D．±2 8．（2019?湖州）計(jì)算：（﹣2）3+ ×8． 5．（2015?廣東）在數(shù)﹣3，﹣2，0，3?中，大小在﹣1?和?2?之間的數(shù)是（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3 6．（2016?廣東）如圖，a?與?b?的大小關(guān)系是 A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)=b D．b=2a

9、 （ 7．?2018?廣東）據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2018?年“五一小長(zhǎng)假”期間，廣東各大景點(diǎn)共 接待游客約?14420000?人次，將數(shù)?14420000?用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A．1.442×107 B．0.1442×107 C．1.442×108 D．0.1442×108 1 2 中考沖刺 基礎(chǔ)夯實(shí) 1．（2019?廣西）如果溫度上升?2℃記作+2℃，那么溫度下降?3℃記作（ ） A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃????????D．﹣3℃ 2．（2019?玉林）9?的倒數(shù)是（ ）

10、 A． 1 9  B．﹣ 1 9  C．9???????????D．﹣9 3．（2019?哈爾濱）﹣9?的相反數(shù)是（ ） 3 9?????????? C．9 A．﹣9 B．﹣ 1 D． 1 9 8．（2019?廈門）計(jì)算：10＋8×（－? ）2－2÷ ． 4．（2019?安徽）在﹣2，﹣1，0，1?這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 5．（2019?淄博）比﹣2?小?1?的數(shù)是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 6

11、．（2019?天津）計(jì)算（﹣3）×9?的結(jié)果等于（ ） A．﹣27 B．﹣6 C．27 D．6 7．（2019?大慶）小明同學(xué)在?“百度”搜索引擎中輸入?“中國夢(mèng)，我的夢(mèng)?”，搜索到 與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為?608000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A．60.8×104 B．6.08×105 C．0.608×106 D．6.08×107 1 1 2 5 9．（2019?湛江期末）為了加強(qiáng)校園周邊治安綜合治理，警察巡邏車在學(xué)校旁邊 的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從 出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程（單位：千米）為： +2

12、，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2 （1）此時(shí)，這輛巡邏車司機(jī)如何向警務(wù)處描述他現(xiàn)在的位置？ （2）已知每千米耗油?0.25?升，如果警務(wù)處命令其巡邏車馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這 次巡邏共耗油多少升？ 能力提升 10．（2019?濱海模擬）計(jì)算（﹣1）2019?的結(jié)果等于（ ） A．﹣2019 B．2019 C．﹣1 D．1 （ 11．?2019?盤錦）2018?年?1?月至?8?月，沈陽市汽車產(chǎn)量為?60?萬輛，其中?60?萬用 科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A．6×104 B．0.6×105 C．6×106 D．6×105 （ 12．?2

13、019?鄂爾多斯）禽流感病毒的半徑大約是?0.00000045?米，它的直徑用科學(xué) 記數(shù)法表示為（ ） A．0.9×10﹣7?米 B．9×10﹣7?米 C．9×10﹣6?米 D．9×107?米 （ 13．?2019?湛江期末）已知?31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，則?32018 的個(gè)位數(shù)字為（ ） 4 A．3 B．1 C．9 D．7 14．（2019?湛江模擬）已知|a﹣1|+|b+2|＝0，則?a﹣b?的值為（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 15．（2019?東莞期末）數(shù)軸上，

14、到原點(diǎn)距離是?8?的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ） A．8?和﹣8 B．0?和﹣8 C．0?和?8 D．﹣4?和?4 16．（2019?中山期末）若數(shù)軸上點(diǎn)?A?和點(diǎn)?B?分別表示數(shù)﹣3?和?1，則點(diǎn)?A?和點(diǎn)?B 之間的距離是（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 17．（2019?廣東模擬）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)?A、B、C，若點(diǎn)?A?與?B?表示的數(shù) 互為相反數(shù)，則點(diǎn)?C?表示的數(shù)是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 18．（2019?廣州期末）如圖，已知?A，B?兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)?A?在原點(diǎn)?O?的左邊， 表示

15、的數(shù)為﹣10，點(diǎn)?B?在原點(diǎn)的右邊，且?BO＝3AO．點(diǎn)?M?以每秒?3?個(gè)單位 長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)?A?出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)?N?以每秒?2?個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)?O?出 發(fā)向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)?M，點(diǎn)?N?同時(shí)出發(fā)）． （1）數(shù)軸上點(diǎn)?B?對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ，點(diǎn)?B?到點(diǎn)?A?的距離是 ； （2）經(jīng)過幾秒，原點(diǎn)?O?是線段?MN?的中點(diǎn)？ （3）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)?M，N?分別到點(diǎn)?B?的距離相等？ 【解答】解：（1）30，40； （2）設(shè)經(jīng)過?y?秒，原點(diǎn)?O?是線段?MN?的中點(diǎn)，得 ﹣10+3y+2y＝0，解得?y＝2． 答：經(jīng)過幾秒

16、，原點(diǎn)?O?是線段?MN?的中點(diǎn)； （3）設(shè)經(jīng)過?x?秒，點(diǎn)?M、點(diǎn)?N?分別到點(diǎn)?B?的距離相等，得 3x﹣40＝30﹣2x?或?10+3x＝2x，解得?x＝14?或?x＝10． 答：經(jīng)過?14?秒或?10?秒，點(diǎn)?M、點(diǎn)?N?分別到點(diǎn)?B?的距離相等． 5 第一輪橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 第?1?課 有理數(shù) 課前小測(cè) 1．A． 2．B． 3．D． 4．D． 5．B． 經(jīng)典回顧 考點(diǎn)一?有理數(shù)有關(guān)概念 【例?1】B． 【例?2】D．

17、 考點(diǎn)二?科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù) 【例?3】B． 考點(diǎn)三?有理數(shù)的運(yùn)算 【例?4】解：原式＝﹣10+9+1＝0． 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1．C． 2．C． 3．D． 4．A． 5．C． 6．A． 7．D． 8．解：原式＝﹣8+4＝﹣4； 6 4??﹣2×5＝10+2﹣10＝2． 基礎(chǔ)夯實(shí) 1．D． 2．A． 3．C． 4．A． 5．A． 6．A． 7．B． 8．解：原式＝10+8×?1 9．解：（1）2+（﹣3）+2+1

18、+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3． 答：由此時(shí)巡邊車出發(fā)地的西邊?3km?處． （2）0.25×（2+3+2+1+2+1+2+3）＝0.25×16＝4， 答：這次巡邏共耗油?4?升． 能力提升 10．C． 11．D． 12．B． 13．C． 14．D． 15．A． 16．D． 17．A． 18．解：（1）30，40； （2）設(shè)經(jīng)過?y?秒，原點(diǎn)?O?是線段?MN?的中點(diǎn)，得 ﹣10+3y+2y＝0， 解得?y＝2． 答：經(jīng)過幾秒，原點(diǎn)?O?是線段?MN?的中點(diǎn)； （3）設(shè)經(jīng)過?x?秒

19、，點(diǎn)?M、點(diǎn)?N?分別到點(diǎn)?B?的距離相等，得 7 3x﹣40＝30﹣2x?或?10+3x＝2x， 解得?x＝14?或?x＝10． 答：經(jīng)過?14?秒或?10?秒，點(diǎn)?M、點(diǎn)?N?分別到點(diǎn)?B?的距離相等． 8