2018-2019高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.7.2 棱柱、棱錐、棱臺(tái)和圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積 1.7.3 球的表面積和體積課件 北師大版必修2.ppt

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1、72棱柱、棱錐、棱臺(tái)和圓柱、圓錐、 圓臺(tái)的體積 73球的表面積和體積,學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式(重點(diǎn))；2.理解球的表面積和體積公式(重點(diǎn))；3.能運(yùn)用體積公式求解有關(guān)的體積問(wèn)題，并且熟悉臺(tái)體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系(重、難點(diǎn)),【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】 簡(jiǎn)單組合體分割成幾個(gè)幾何體，其表面積如何變化？其體積呢？ 提示表面積變大了，體積不變,【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】 球有底面嗎？球面能展開(kāi)成平面圖形嗎？ 提示球沒(méi)有底面，球的表面不能展開(kāi)成平面,題型一柱體、錐體、臺(tái)體的體積 【例1】(1)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_(kāi)_______m3.,,,【訓(xùn)練1】某幾何體的三

2、視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積(單位：cm3)是(),答案A,,,規(guī)律方法(1)已知球的半徑，可直接利用公式求它的表面積和體積 (2)已知球的表面積和體積，可以利用公式求它的半徑,【訓(xùn)練4】(1)若圓錐與球的體積相等，且圓錐底面半徑與球的直徑相等，則圓錐側(cè)面積與球面面積之比是_____ (2)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得該幾何體的表面積為_(kāi)_______,,答案C,,,,規(guī)律方法空間幾何體與球接、切問(wèn)題的求解方法： (1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問(wèn)題時(shí)，一般過(guò)球心及接、切點(diǎn)作截面，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問(wèn)題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系

3、求解 (2)若球面上四點(diǎn)P，A，B，C構(gòu)成的三條線段PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PAa，PBb，PCc，一般把有關(guān)元素“補(bǔ)形”成為一個(gè)球內(nèi)接長(zhǎng)方體，利用4R2a2b2c2求解(其R為球的半徑).,,,,,3某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為_(kāi)_______,答案3,4一個(gè)幾何體的三視圖(單位：m)如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)_______ m3.,答案918,3求幾何體的體積，要注意分割與補(bǔ)形將不規(guī)則的幾何體通過(guò)分割或補(bǔ)形將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何體求解 4利用球的半徑、球心到截面圓的距離、截面圓的半徑可構(gòu)成直角三角形，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算 5解決球與其他幾何體的切接問(wèn)題，通常先作截面，將球與幾何體的各量體現(xiàn)在平面圖形中，再進(jìn)行相關(guān)計(jì)算,