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1、
第 4 課時(shí) 圓柱的體積（1）
市實(shí)驗(yàn)一小 陳思思
【教學(xué)內(nèi)容】
圓柱的體積（教材第 25 頁例 5）。
【令公桃李滿天下，何用堂前更種花。出自白居易的《奉和令公綠野堂種 花》
◆教學(xué)目標(biāo)】
探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的 思想方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.掌握圓柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡單實(shí)際問題。
2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.口頭回答。
（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
（
2、2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？
（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形 ——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。
2.引入新課。
我們在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個(gè)長方形 與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我 們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計(jì)算問題呢？
教師板書:圓柱的體積（1）。
【新課講授】
1.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。
（1）教師演示。
把圓柱的底面分成 16 個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱 切開，這樣就得到了 16 塊
3、體積相等，底面是扇形的立體圖形。
(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。
(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
①圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形？
學(xué)生：近似的長方體。
②通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形狀呢？ 學(xué)生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長
方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變 化。故體積不變。
（4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想：
①如果把圓柱的底面平均分成 32 份，拼成的形狀是怎樣的？
②如果把圓柱的底面平均分成 6
4、4 份，拼成的形狀是怎樣的？
③如果把圓柱的底面平均分成 128 份，拼成的形狀是怎樣的？
（5）啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。
②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體 的長就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長方體。
(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。
①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算？
②學(xué)生匯報(bào)討結(jié)果，并說明理由。
教師：因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的 體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，
5、所以圓柱的體積=底面積×高。
教師板書：
2.教學(xué)補(bǔ)充例題。
（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是 50cm2，高是 2.1m。它的 體積是多少？
（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：
①這道題已知什么？求什么？
②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？
③計(jì)算之前要注意什么？
學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。 （3）出示面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。
①50×2.1＝105（cm3）答：它的體積是 105cm3。
②2.1m＝210cm 50×210＝10500（cm3）
答：它的體積是
6、10500cm3。
③50cm2＝0.5m2 0.5×2.1＝1.05（m3）
答：它的體積是 1.05m3。
④50cm2＝0.005m2
0.005×2.1＝0.0105（m3）
答：它的體積是 0.015m3。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解 答更簡單。對(duì)不正確的第①、③種解答要說錯(cuò)在什么地方。
（4）引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑 r 和高 h，圓柱體積的計(jì)算公式是 怎樣的？
教師板書：V＝πr2h。
【課堂作業(yè)】
教材第 25 頁“做一做”和教材第 28 頁練習(xí)五的第 1 題。學(xué)生獨(dú)立做在
7、練習(xí) 本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750（cm）
2. 7.85m
第 1 題：（從左往右）
3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么感受？ 【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。
第 4 課時(shí) 圓柱的體積（ 1）
1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特以及長方體、正方體體積計(jì) 算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的基
8、礎(chǔ)。
2.采用小組合作學(xué)習(xí)，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識(shí)的新方式來代替教 師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3.推導(dǎo)公式時(shí)間過長，可能導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間少，練習(xí)量少，要注意把控。
【素材積累】
1、2019 年，文野 31 歲那年，買房后第二年，完成了人生中最重要的一 次轉(zhuǎn)變。這一年，他摘心里對(duì)自己的定位，從窮人變成了有錢人。一些人哪怕有 錢了，心里也永遠(yuǎn)甩不脫窮的影子。
２、10 月 19 日下戰(zhàn)書，草埠湖鎮(zhèn)核心學(xué)校組織全鎮(zhèn)小學(xué)老師收看了江蘇
省泰安市洋思中學(xué)校長秦培元摘宜昌所作的教訓(xùn)呈文錄象。秦校長的講演時(shí)光長 達(dá)兩個(gè)多小時(shí)，題為《打造高效課堂 實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效 全面提高學(xué)生素質(zhì)》。
人教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué) 圓柱的體積
