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1、
第?5?單元 數(shù)學廣角—鴿巢問題
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東宮白庶子,南寺遠禪師。——白居易《遠師》
第?2?課時 鴿巢問題（2）
【教學目標】
1、知識與技能：進一步熟知“鴿巢原理”的含義，會用“鴿巢原理”熟練
解決簡單的實際問題。
2、過程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學習過程，體驗觀察、猜測、實
驗、推理等活動的學習方法，滲透數(shù)形結合的思想。
3、情感、態(tài)度和價值觀：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)
學生的學習興趣，使學生感受數(shù)學的魅力。
【教學重難點】
重點：
2、應用“鴿巢原理”解決實際問題。引導學會把具體問題轉化成“鴿巢
問題”。
難點：理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門進行反復推理。
【教學過程】
一、復習導入
教師講《月黑風高穿襪子》的故事。
一天晚上，毛毛房間的電燈突然壞了，伸手不見五指，時他又要出去，于是
他就摸床底下的襪子，他有藍、白、灰色的襪子各一雙，由于他平時做事隨便，
襪子亂丟，在黑暗中不知道哪些襪子顏色是相同的。毛毛想拿最少數(shù)目的襪子出
去，在外面借街燈配成相同顏色的一雙。你們知道最少拿幾只襪子出去嗎？
在學生猜測的基礎上揭示課題。
教師：這節(jié)課我們利用鴿巢
3、問題解決生活中的實際問題。
二、新課講授
1.教學例?3。
盒子里有同樣大小的紅球和藍球各?4?個，要想摸出的球一定有?2?個同色的，
最少要摸出幾個球？（出示一個裝了?4?個紅球和?4?個藍球的不透明盒子，晃動幾
下）
師：同學們,猜一猜老師在盒子里放了什么?
（請一個同學到盒子里摸一摸，并摸出一個給大家看）
師：如果這位同學再摸一個，可能是什么顏色的？要想這位同學摸出的球，
一定有?2?個同色的，最少要摸出幾個球？
請學生獨立思考后，先在小組內交流自己的想法，驗證各自的猜想。
指名按猜測的不同情況逐一驗證，說明理由。
4、
摸?2?個球可能出現(xiàn)的情況：1?紅?1?藍；2?紅；2?藍
摸?3?個球可能出現(xiàn)的情況：2?紅?1?藍；2?藍?1?紅；3?紅；3?藍
摸?4?個球可能出現(xiàn)的情況：2?紅?2?藍；1?紅?3?藍；1?藍?3?紅；4?紅；4?藍
摸?5?個球可能出現(xiàn)的情況：4?紅?1?藍；3?藍?2?紅；3?紅?2?藍；4?藍?1?紅；5?紅；
5藍
教師：通過驗證，說說你們得出什么結論。
小結：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各?4?個。想要摸出的球一定有?2?個同
色的，最少要摸?3?個球。
2.引導學生把具體問題化為“鴿巢問題”。
教師：生活中像這樣的
5、例子很多，我們不能總是猜測或動手試驗吧，能不能
把這道題與前面所講的“鴿巢問題”聯(lián)系起來進行思考呢？
思考：
a.“摸球問題”與“鴿巢問題”有怎樣的聯(lián)系？
b.應該把什么看成“鴿巢”?有幾個“鴿巢”?要分放的東西是什么？
c.得出什么結論？
學生討論，匯報。
教師講解：因為一共有紅、藍兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個
“鴿巢”，“同色”就意味著“同一個鴿巢”。這樣，把“摸球問題”轉化“鴿
巢問題”，即“只要分的物體個數(shù)比鴿巢多，就能保證有一個鴿巢至少有個球”。
從最特殊的情況想起，假設兩種顏色的球各拿了?1?個，也就是在兩個鴿
6、巢里
各拿了一個球，不管從哪個鴿巢里再拿一個球，都有兩個球是同色，假設最少摸
a?個球，即（a）÷2=1……（b）當?b=1?時，a?就最小。所以一次至少應拿出?1×
2+1=3?個球，就能保證有兩個球同色。
結論：要保證摸出有兩個同色的球，摸出的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多一。
三、課堂作業(yè)
1.完成第?70?頁“做一做”的第?2?題。
（1）學生立思考。
（提示：把什么看做鴿巢？有幾個鴿巢？要分的東西是什么？）
（2）同桌討論。
（3）匯報交流。
2.完成教第?71?頁練習十三的?4-6?題。
四、課堂小結
本節(jié)課
7、你有什么收獲？
【教學反思】
注重培養(yǎng)學生的“模型”思想。通過一系列的操作活動，學生對于枚舉法和
假設法有一定的認識，加以比較，分析兩種方法在解決抽屜原理的優(yōu)越性和局限
性，使學生逐步學會運用一般性的數(shù)學方法思考問題。在活動中引學生感受數(shù)學
的魅力。本節(jié)課的“抽屜原理”的建立是學生在觀察、操作、思考與推理的基礎
上理解和發(fā)現(xiàn)的，學生學的積極主動。特別以游戲引入，又以游戲結束，既調動
了學生學習的積極性，又學到了抽屜原理的知識，同時鍛煉了學生的思維。在整
節(jié)課的教學活動中使學生感受了數(shù)學的魅力。
【素材積累】
不怕你不懂不會，舊怕你不學不干。笛里誰知壯士心，沙頭空照征人骨。摘避風
的灣里，找不到昂揚的帆。如果愛，請深愛；如不愛，請離開。富人靠資本賺錢，
窮人靠知識致富。
人教版六年級下冊數(shù)學第2課時 鴿巢問題教案與反思
