人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 圓錐的體積

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1、 第?2?課時(shí)?圓錐的體積（1） 【教學(xué)內(nèi)容】 圓錐的體積（1）（教材第?33?頁例?2）。 【新竹高于舊竹枝，全憑老干為扶持。出自鄭燮的《新竹》 ◆教學(xué)目標(biāo)】 1.參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算 圓錐的體積。 2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)觀 察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高 的圓錐

2、形容器若干，沙子和水。 【情景導(dǎo)入】 1.復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。 （1）教師用電腦出示一個(gè)透明的圓錐。 教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？ （2）復(fù)習(xí)高的概念。 A.什么叫做圓錐的高？ B.請(qǐng)一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥 模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作） 2.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。 （1）電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境（伴圖配音）。 夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動(dòng)物 超市”購(gòu)物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在

3、 一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張 開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動(dòng)畫中圓柱形 和圓錐形的雪糕是等底等高的） （2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。 問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)怎么樣？” （如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？） （ （ 問題二：?動(dòng)畫演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。?小白兔 這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？） 問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才 肯與它交換？（把你

4、的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)） 過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大 家就會(huì)弄明白這個(gè)問題。 【新課講授】 自主探究，操作實(shí)驗(yàn) 下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱 與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。 出示思考題：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān) 系？你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？ （1）小組實(shí)驗(yàn)。 A.學(xué)生分?6?組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中?4?小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、 水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一

5、個(gè)；另外2?個(gè)小組的實(shí)驗(yàn) 材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有?8?倍關(guān)系 的也有?5?倍關(guān)系的。） B.同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在黑板上。 （2）全班交流。 ①組織收集信息。 學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上： A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的?3?倍。 B.圓柱的體積不是圓錐體積的?3?倍。 圓錐的體積是等底等高圓柱體的 。（突出等底等高，并請(qǐng)學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)用 為什么要乘 ？要求圓錐體積需要知道幾個(gè)條？ ???F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的 。

6、C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的?8?倍。 D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的倍。 E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的?3?倍。 1 3 ②引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué) 生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行） ③參與處理信息。圍繞?3?倍關(guān)系情況討論：請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說出他們是怎 樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？哪個(gè)小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些？ 1 3 的器材，自己比劃、驗(yàn)證個(gè)結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。 （3）誘導(dǎo)反思。為什么有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的結(jié)果不是?3?倍的關(guān)系呢？ （4）推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息

7、推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的?Sh?表示什么？ 1 3 （5）解決問題。話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什 么前提條件？（動(dòng)畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面） 【課堂作業(yè)】 完成教材第?34?頁“做一做”第?1?題。 先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報(bào)。 答案：13×19×12=76（cm3） 【課堂小結(jié)】 教師：請(qǐng)你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學(xué)生自由交流。 【課后作業(yè)】 1.完練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。 2.教材第?35?頁第?3、4、5?題。 答案：第?3?題：

8、提示：可以利用直尺、軟尺等工具測(cè)量出圓錐形實(shí)物的底面 直徑（或者底面周長(zhǎng)）和高，再根據(jù)?V?圓錐=1/3Sh?計(jì)算出該物體的體積。 第?4?題:（1）25.12 （2）423.9 第?5?題：（1）× （2）√ （3）× 第?2?課時(shí)?圓錐的體積（1） 現(xiàn)了對(duì)圓錐體積計(jì)算公式中的 的不同理解，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)策略的多樣化，豐富了 在操作與實(shí)踐的過程中，教師要讓一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生參與其中，使他們感 受到學(xué)習(xí)的快樂，并懂得可以通過玩讓他們掌握知識(shí)。 本課讓學(xué)生都經(jīng)歷“猜想估計(jì)—

9、—設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究 學(xué)習(xí)的過程。在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自主探究等底等高的圓 錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系、圓錐體體積的計(jì)算方法，每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷一次探 究學(xué)習(xí)的過程。 在實(shí)際教學(xué)中，課堂出現(xiàn)了驗(yàn)證等底等高的圓錐和圓柱體積關(guān)系的方法，出 1 3 學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。雖然學(xué)生的學(xué)習(xí)用具是固定的，但是他們所采用的驗(yàn)證方式是 不一樣的。這也證明了學(xué)生是有著各自不同思維方式的。 【素材積累】 1、黃鸝方才唱罷，摘村莊的上空，摘樹林子里，摘人家的土場(chǎng)上，一群 花喜鵲便穿戴著黑白相間的樸素裙裾而閃亮登場(chǎng)，然后，便一天喜氣的嘰嘰喳喳， 嘰嘰喳喳叫起來。 2、摘湖的周圍有些像薄荷的小草，濃郁時(shí)，竟發(fā)出泥土的氣息！仔細(xì)看 幾朵小花襯著綠綠的小草顯得格外美麗。夏天，大大的荷葉保護(hù)著那一朵朵嬌粉 的荷花。摘整個(gè)湖泊中格外顯眼。如果你用手希望對(duì)您有幫助，謝謝?來捧一捧 這里的水，那可真是涼爽它會(huì)讓你瞬間感到非常涼爽、清新。