人教版數(shù)學八年級下冊 一次函數(shù)的圖象與性質(導學案)

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1、 19.2.2 一次函數(shù) 路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。屈原《離騷》 原創(chuàng)不容易，【關注】店鋪，不迷路！ 第 2 課時一次函數(shù)的圖象與性質 一、新課導入 1.導入課題 正比例函數(shù) y=kx(k≠0)的圖象是一條直線，那么，一次函數(shù)的圖象會是什么形狀呢？這節(jié)課我們來探 討一次函數(shù)的圖象及它的性質，由此導入課題(板書課題). 2.學習目標 （1）會畫一次函數(shù)的圖象，會根據(jù)圖象(或 k 的符號)說出一次函數(shù)的性質. （2）知道正比例函數(shù) y=kx（k≠0）與一次函數(shù) y=kx+b（k≠0）的圖象之間的平移關系. （3）掌握一次函數(shù)的圖象

2、和性質與 k,b 的關系. 3.學習重、難點 重點：一次函數(shù)的圖象和性質. 難點：一次函數(shù)圖象與性質的運用. 二、分層學習 1.自學指導 （1）自學內(nèi)容：P91 的例 2 到 P92 的例 3 以上內(nèi)容. （2）自學時間：10 分鐘. （3）自學要求：結合所畫的圖象、比較圖象位置，說出 y=kx（k≠0）與 y=kx+b(k≠0)的圖象之間的 位置關系. （4）自學參考提綱： ①完成 P91 到 P92 的思考，并說明一次函數(shù)的圖象是什么形狀. ②結合例 2 說明直線 y=kx（k≠0）與直線 y=kx+b(k≠0)之間的平移關

3、系. ③一次函數(shù) y=2x+5 的圖象是由 y=2x 的圖象向上平移 5 個單位得到的. ④把函數(shù) y=－2x 的圖象向上平移 3 個單位后得到函數(shù) y=-2x+3 的圖象. 2.自學：學生可參考自學參考提綱進行自學. 3.助學 （1）師助生： ①明了學情：關注學生能否從例 2 中看出 y=kx（k≠0）與 y=kx+b(k≠0)的圖象的位置變化關系. ②差異指導：對共性問題共同指導，個性問題針對性指導. （2）生助生：小組研討，幫助解決疑點. 4.強化：直線 y=kx（k≠0）與直線 y=kx+b(k≠0)之間的平移關系. 1.自

4、學指導 （1）自學內(nèi)容：P92 例 3 到 P93 練習上面的內(nèi)容. （2）自學時間：10 分鐘. （3）自學要求：畫圖、看圖，猜想圖象從左到右的升與降與什么有關. （4）自學參考提綱： ①閱讀例 3，說說畫一次函數(shù)圖象的簡單方法，并說明理由. ②按例 3 畫一次函數(shù)圖象的方法畫出探究中的四個函數(shù)的圖象. ③觀察上述四個函數(shù)圖象，你能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù) y=kx+b(k≠0)有何性質？ ④完成下表： ⑤完成 P93 的練習. 2.自學：學生可參考自學參考提綱進行自學. 3.助學 （1）師助生： ①明了學情：關注學生是

5、否明白畫一次函數(shù)圖象的簡單畫法的道理或依據(jù)是什么？從探究中你發(fā)現(xiàn) k 值與圖象的什么有關系,存在什么困難？ ②差異指導：指導學生結合圖象位置及 k 值符號總結一次函數(shù)的性質. （2）生助生：同桌之間相互交流、研討. 4.強化 （1）點四位學生板演自學參考題綱中的第②題，并點評. （2）總結一次函數(shù)的性質. （3）總結 k,b 的符號與直線在直角坐標系中的位置的關系. （4）總結 P93 的練習題中的規(guī)律. （5）展本節(jié)所學知識點和數(shù)學思想方法. 三、評價 1.學生的自我評價(圍繞三維目標)：各小組學生代表介紹自己的課堂學習方法、學習收

6、獲及疑點. 2.教師對學生的評價： （1）表現(xiàn)性評價：對學生在課堂學習中的態(tài)度、方法、成果及不足進行點評. （2）紙筆評價：課堂評價檢測. 3.教師的自我評價(教學反思). 本課時的教學先引導學生畫出一次函數(shù)的圖象（根據(jù)兩點確定一條直線畫出），然后根據(jù)圖象確定經(jīng) 過的象限增減性.本課時遵循了“畫——讀——用”的教學流程，使整堂課在教師的指導下由學生全程動 手、觀察、發(fā)現(xiàn)并實用于實際解題方式進行，指導學生認識“由數(shù)到形”“由形到數(shù)”的數(shù)學方法，培養(yǎng) 解決問題、研究問題的基本素質，有利于加強研究更復雜知識的能力. (時間：12 分鐘滿分：100 分)

7、 一、基礎鞏固（70 分） 1.(10 分)一次函數(shù) y=x+2 的圖象大致是（A） ABCD 2.(1 分)在同一直角坐標系，對于函數(shù)：①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2x-1 的圖象，下列說 法不正確的是(A) A.通過點(-1，0)的是①和③ B.兩直線的交點在 y 軸負半軸上的是①和④ C.相互平行的是①和③ D.關于 y 軸對稱的是②和③ 3.(10 分)已知正比例函數(shù) y=(k-3)x，若 y 隨 x 的增大而增大，則 k 的取值范圍是(D) A.k＜0B.k＞0C.k＜D.k＞3 4.

8、(10 分)若一次函數(shù) y=(2m-1)x+3-2m 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則 m 的取值范圍是 m＜ 5.(10 分)下列關于一次函數(shù) y=-2x+1 的說法： ①y 隨 x 的增大而減小；②圖象與直線 y=-2x 平行； ③圖象與 y 軸的交點坐標是(0，1)；④圖象經(jīng)過第一、二、四象限. 其中正確的有 4 個. 6.(20 分)在平面直角坐標系中畫出函數(shù) y=－12x+3 的圖象. （1）在圖象上標出橫坐標為-4 的點 A，并寫出它的坐標； （2）在圖象上標出與 y 軸的距離是 2 個單位長度的點，并寫出它的坐標. 1 2  .

9、 二、綜合應用（20 分） 7.一次函數(shù) y=(2a+4)x-(3-b)，當 a，b 為何值時： （1）y 隨 x 的增大而增大； （2）圖象經(jīng)過第二、三、四象限； （3）圖象與 y 軸的交點在 x 軸上方； （4）圖象過原點. 解：（1）a＞-2,b 為任意實數(shù)； （2）a＜-2，b＜3； （3）a≠-2，b＞3； (4)a≠-2，b=3. 三、拓展延伸（10 分） 8.如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形區(qū)域 ABCD 表示黑色物體甲，其中，A(1，1)，B(2，1)，C(2， 2)，D(1，2)，用信號槍沿直線 y=2x+b 發(fā)射信號，當信號遇到區(qū)域甲時，甲由黑變白.若甲能由黑變白， 則 b 的取值范圍為(B) A.0≤b≤3B.-3≤b≤0C.-3≤b≤3D.b≤3 【素材積累】 海明威和他的“硬漢形象”美國作家海明威是一個極具進取精神的硬漢子。他曾嘗試吃過蚯蚓、蜥蜴， 在墨西哥斗牛場亮過相，闖蕩過非洲的原始森林，兩次世界大戰(zhàn)都上了戰(zhàn)場。第一次世界大戰(zhàn)時，19 歲的 他見一意大利士兵負傷，便冒著奧軍的炮火上去搶救，結果自己也被炸傷了腿，但他仍背著傷員頑強前進。 突然間，炮擊停止，探照燈大亮，海明威終于回到陣地。原來是他的英勇行為感動了奧軍將領，下令放他 過去。