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1、集合與集合的表示方法,一、請回憶,我們常常做這樣的題目： 1、將下列數(shù)字填入相應(yīng)的集合：,2、不等式的解集（解的集合）,3、圓的定義：平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合,請關(guān)注我們的生活，會發(fā)現(xiàn)：,1.高一（6）班的全體學(xué)生,2.中國的直轄市,3. 2，4，6，8，10，12，14,4.我國古代的四大發(fā)明,5.2004年雅典奧運會的比賽項目,二、集合的定義,一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個集合（set），簡稱集。,其中，集合中的每一個對象稱為該集合的元素（element)，簡稱元。 并規(guī)定：用花括號“” 表示集合且常用大寫拉丁字母表示。集合的元素常用小寫拉丁字母表示。
2、,1.高一（6）班的全體學(xué)生,2.中國的直轄市,3. 2，4，6，8，10，12，14,A=高一（6）班的學(xué)生,B=中國的直轄市,C= 2，4，6，8，10，12，14,4.我國古代的四大發(fā)明,5.2008年奧運會的球類項目,D=我國古代的四大發(fā)明,E=2008年奧運會的球類項目,也可以表示為： D=火藥，印刷術(shù)，指南針，造紙術(shù),三、集合概念的理解,1、是一定范圍內(nèi)的確定的對象,2、是不同的對象,3、是這些對象的全體。,四、集合中元素的三個特征,（1）確定性,（3）無序性,（2）互異性,討論1：下列對象能構(gòu)成集合嗎？為什么？,1、著名的科學(xué)家,2、1,2,2,3這四個數(shù)字,3、我們班上的高個子
3、男生,討論2：集合a,b,c,d與b,c,d,a是同一個集合嗎？,五、數(shù)集的介紹和集合與元素的關(guān)系表示,1、常見數(shù)集的表示,N：自然數(shù)集（含0）即非負整數(shù)集 N+或N*：正整數(shù)集（不含0) Z: 整數(shù)集 Q： 有理數(shù)集 R： 實數(shù)集,若一個元素m在集合A中，則說mA, 讀作“元素m屬于集合A”,否則，稱為mA,讀作“元素m不屬于集合A。,,,,,,,,六、集合的表示方法,1、列舉法,就是將集合中的元素一一列舉出來并放在大括號內(nèi)表示集合的方法,注意：1、元素間要用逗號隔開；,2、不管次序放在大括號內(nèi)。,例如：book中的字母的集合表示為：,，，o，,(),2、描述法,,就是用確定的
4、條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。其一般形式為：, x | p(x) ,X為該集合的代表元素,p(x)表示該集合中的元素x所具有的性質(zhì),例如：book中的字母的集合表示為：,x|x是 book中的字母,有時用venn(韋恩)圖表示更形象直觀。,例如：book中的字母的集合表示為：,例、求由方程x2-1=0的實數(shù)解構(gòu)成的集合。,解：(1)列舉法：-1,1或1，-1。,(2)描述法：x|x2-1=0，xR,或X|X為方程x2-1=0的實數(shù)解,討論：以上每題中的兩個集合之間是什么關(guān)系？,例2、若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解作為元素構(gòu)成集合A，請用最簡形式寫出集合A,答：A
5、=3，2，-1,例3、求不等式x-32的解集。,解：由x-32得x5，所以不等式x-32的解集為,x|x5，xR,如果兩個集合的元素完全相同，則它們相等,根據(jù)集合中元素個數(shù)的多少，我們將集合分為以下兩大類：,1.有限集：,含有有限個元素的集合稱為有限集 特別，不含任何元素的集合稱為空集,記為 ,2.無限集：,若一個集合不是有限集，則該集合稱為無限集,六、數(shù)集的分類,注意：不能表示為。,例3、求方程x2+1=0的所有實數(shù)解的集合。,解：方程x2+1=0沒有實數(shù)解，所以 x|x2+1=0，xR=。,思考：直線y=x上的點集如何表示？,解：A=(x,y) | y=x ,練習(xí)：P.7.第3題。,八、課堂小結(jié)： 1、集合的概念：一定范圍內(nèi)某些特定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個集合； 2、集合的表示:列舉法和描述法； 3、常用數(shù)集及其表示； 4、“”關(guān)系及集合的相等。,
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