《2013高考物理 考點(diǎn)訓(xùn)練例題精析 專題15 電磁感應(yīng)力學(xué)綜合題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2013高考物理 考點(diǎn)訓(xùn)練例題精析 專題15 電磁感應(yīng)力學(xué)綜合題(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題
電磁感應(yīng)中中學(xué)物理的一個重要“節(jié)點(diǎn)”,不少問題涉及到力和運(yùn)動、動量和能量、電路和安培力等多方面的知識,綜合性強(qiáng),也是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn),往往是以“壓軸題”形式出現(xiàn).因此,在二輪復(fù)習(xí)中,要綜合運(yùn)用前面各章知識處理問題,提高分析問題、解決問題的能力.
本學(xué)案以高考題入手,通過對例題分析探究,讓學(xué)生感知高考命題的意圖,剖析學(xué)生分析問題的思路,培養(yǎng)能力.
例1.【2003年高考江蘇卷】如右圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連,兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20 m.有隨時間變化的勻強(qiáng)磁場垂直于桌面,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時間t的關(guān)系為B=kt
2、,比例系數(shù)k=0.020 T/s.一電阻不計的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動,在滑動過程中保持與導(dǎo)軌垂直.在t=0時刻,軌固定在水平桌面上,每根導(dǎo)軌每m的電阻為r0=0.10Ω/m,導(dǎo)軌的金屬桿緊靠在P、Q端,在外力作用下,桿恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?,求在t=6.0 s時金屬桿所受的安培力.
[解題思路] 以a示金屬桿運(yùn)動的加速度,在t時刻,金屬桿與初始位置的距離L=at2
此時桿的速度v=at
這時,桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積S=Ll
回路中的感應(yīng)電動勢E=S+Blv
而
回路的總電阻 R=2Lr0
回路中的感應(yīng)電流,
3、 作用于桿的安培力F=BlI
解得
代入數(shù)據(jù)為F=1.44×10-3N
例2. (2000年高考試題)如右上圖所示,一對平行光滑R軌道放置在水平地面上,兩軌道間距L=0.20 m,電阻R=1.0 Ω;有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上,與兩軌道垂直,桿與軌道的電阻皆可忽略不計,整個裝置處于磁感強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直軌道面向下.現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿,使之做勻加速運(yùn)動.測得力F與時間t的關(guān)系如下圖所示.求桿的質(zhì)量m和加速度a.
解析:導(dǎo)體桿在軌道上做勻加速直線運(yùn)動,用v表示其速度,t表示時間,則有v=at ①
桿切割磁感線,將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=B
4、Lv ②
在桿、軌道和電阻的閉合回路中產(chǎn)生電流I=E/R ③
桿受到的安培力為F安=IBL ④
根據(jù)牛頓第二定律,有F-F安=ma ?、?
聯(lián)立以上各式,得 ?、?
由圖線上各點(diǎn)代入⑥式,可解得
a=10m/s2,m=0.1kg
例3. (2003年高考新課程理綜)兩根平行的金屬導(dǎo)軌,固定在同一水平面上,磁感強(qiáng)度B=0.05T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直,導(dǎo)軌的電阻很小,可忽略不計.導(dǎo)軌間的距離l=0.20 m.兩根質(zhì)量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動,滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直,每
5、根金屬桿的電阻為R=0.50Ω.在t=0時刻,兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上,使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動.經(jīng)過t=5.0s,金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s,問此時兩金屬桿的速度各為多少?
本題綜合了法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力、左手定則、牛頓第二定律、動量定理、全電路歐姆定律等知識,考查考生多角度、全方位綜合分析問題的能力.
設(shè)任一時刻t,兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為vl和v2,經(jīng)過很短的時間△t,桿甲移動距離v1△t,桿乙移動距離v2△t,回路面積改變
△S=[(x一ν2△t)+ν1△t]l—lχ=(ν1-ν2) △
6、t
由法拉第電磁感應(yīng)定律,回路中的感應(yīng)電動勢
E=B△S/△t=Bι(νl一ν2)
回路中的電流
i=E/2 R
桿甲的運(yùn)動方程
F—Bli=ma
由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以兩桿的動量(t=0時為0)等于外力F的沖量.
Ft=mνl+mν2
聯(lián)立以上各式解得
ν1=[Ft/m+2R(F一ma)/B2l2]/2
ν2=[Ft/m一2R(F一ma)/B2l2]/2
代入數(shù)據(jù)得移νl=8.15 m/s,v2=1.85 m/s
練
7、習(xí)
1、.如圖l,ab和cd是位于水平面內(nèi)的平行金屬軌道,其電阻可忽略不計.a(chǎn)f之間連接一阻值為R的電阻.ef為一垂直于ab和cd的金屬桿,它與ab和cd接觸良好并可沿軌道方向無摩擦地滑動.ef長為l,電阻可忽略.整個裝置處在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于圖中紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,當(dāng)施外力使桿ef以速度v向右勻速運(yùn)動時,桿ef所受的安培力為( A ).
圖1 圖2
2、如圖2所示·兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里、寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.質(zhì)量為m、電阻為R的正方形
8、線圈邊長為L(L
9、方式隨時問變化時,導(dǎo)體圓環(huán)將受到向上的磁場力作用?( A ).
圖3 A B C D
4、如圖4所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于軌道平面傾斜向下,當(dāng)磁場從零均勻增大時,金屬桿ab始終處于靜止?fàn)顟B(tài),則金屬桿受到的靜摩擦力將( D ).
A.逐漸增大
B.逐漸減小
C.先逐漸增大,后逐漸減小
D.先逐漸減小,后逐漸增大
圖4
5、如圖所示,一閉合線圈從高處自由落下,穿過一個有界的水平方向的勻強(qiáng)磁場區(qū)(磁場方向與線圈平面垂直),線圈的一個邊始終與磁場區(qū)的邊界平行,且保持
10、豎直的狀態(tài)不變.在下落過程中,當(dāng)線圈先后經(jīng)過位置I、Ⅱ、Ⅲ時,其加速度的大小分別為a1、a2、a3( B ).
A. a1g,a3
11、度會趨近于一個最大速度Vm ,則( BC ).
A.如果B增大,Vm將變大 B.如果a變大, Vm將變大
C.如果R變大,Vm將變大 D.如果M變小,Vm將變大
7、超導(dǎo)磁懸浮列車是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車車體向上浮起,同時通過周期性地變換磁極方向而獲得推進(jìn)動力的新型交通工具.其推進(jìn)原理可以簡化為如圖6所示的模型:在水平面上相距L的兩根平行直導(dǎo)軌問,有豎直方向等距離分布的勻強(qiáng)磁場B1和B2,且B1=B2=B,每個磁場的寬都是ι,相間排列,所有這些磁場都以速度V向右勻速運(yùn)動.這時跨在兩導(dǎo)軌間的長為L、寬為ι的金屬框abcd(懸浮在導(dǎo)軌上方)在磁場力作用下也將會向
12、右運(yùn)動.設(shè)金屬框的總電阻為R,運(yùn)動中所受到的阻力恒為f,則金屬框的最大速度可表示為( C ).
圖7
A、 B、
C、 D、
8、水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置,間距為L,一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接;導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿(見圖),金屬桿與導(dǎo)軌的電阻不計;均勻磁場豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定力F作用在金屬桿上,桿最終將做勻速運(yùn)動.當(dāng)改拉力的大小時,相對應(yīng)的勻速運(yùn)動速度v也會改變,v和F的關(guān)系如圖 (取重力加速度g=10m/s 2)
(1)金屬桿
13、在勻速運(yùn)動之前做作什么運(yùn)動?
(2)若m=0.5 kg,L=0.5 m,R=0.5 Ω,磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大?
(3)由ν-F圖線的截距可求得什么物理量?其值為多少?
解: (1)變速運(yùn)動(或變加速運(yùn)動、加速度減小的加速運(yùn)動,加速運(yùn)動).
(2)感應(yīng)電動勢E—vBL,感應(yīng)電流I=E/R
安培力
由圖可知金屬桿受拉力、安培力和阻力作用,勻速時合力為零
由圖線可以得到直線的斜率k=2
(3)由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f, f=2(N).
若金屬桿受到的阻力僅為動摩擦力,由截距可求得動摩擦因數(shù) μ=0.4
9、如圖所示,兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌
14、MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L,M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直斜面向下,導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略·讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑,導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好,不計它們之間的摩擦.
(1)由b向a方向看到的裝置如圖1 5—2所示,請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖;
(2)在加速下滑過程中,當(dāng)桿ab的速度大小為v時,求此時ab桿中的電流及其加速度的大??;
(3)求在下滑過程中,ab桿可以達(dá)到的速度最大值.
解:(1)重力
15、mg,豎直向下;支撐力N,,垂直斜面向上;安培力F,沿斜面向上.
(2)當(dāng)ab桿速度為v時,感應(yīng)電動勢E=BLv,此時電路電流
桿受到安培力
根據(jù)牛頓運(yùn)動定律,有:
(3)當(dāng)時,ab桿達(dá)到最大速度
10.如圖所示,電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌MN和OP水平放置,MO間接有阻值為R的電阻,導(dǎo)軌相距為d,其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感強(qiáng)度為B.質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置,并接觸良好.用平行于MN的恒力F向右拉動CD,CD受恒定的摩擦阻力.f,已知F>f.問:
(1)CD運(yùn)動的最大速度是多少?
(2)當(dāng)CD達(dá)到最大速度后,電阻R消耗的電功率是多少?
(3)當(dāng)CD的速度是最大速度的1/3時,CD的加速度是多少?
解析:(1)以金屬棒為研究對象,當(dāng)CD受力:F=FA+f時,CD速度最大,
即:
(2)CD棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:
回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為:
則R中消耗的電功率為:
(3)當(dāng)CD速度為最大速度的1/3即時,CD中的電流為最大值的1/3即則CD棒所受的安培力為:
CD棒的加速度為: