2015年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練1 集合

上傳人:xian****hua 文檔編號(hào):147505623 上傳時(shí)間:2022-09-02 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?0KB
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1、專題訓(xùn)練1 集合、邏輯、函數(shù)概念 基礎(chǔ)過關(guān) 1. 設(shè)集合A={1,3},集合B={1,2,4,5},則集合A∪B=(  ) A. {1,3,1,2,4,5} B. {1} C. {1,2,3,4,5} D. {2,3,4,5} 2. 方程組的解集是(  ) A. (5,4)  B. {5,-4} C. {(-5,4)} D. {(5,-4)} 3. 下列四個(gè)關(guān)系式中,正確的是(  ) A. ?∈{a} B. a?{a} C. {a}{a,b} D. b{a,b} 4. 函數(shù)f(x)=的定義域是(  ) A. (-∞,0) B. (0,+∞) C. (

2、-∞,-1)∪(-1,0) D. (-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞) 5. 設(shè)A={x|0≤x≤2}, B={y|0≤y≤2}, 下列各圖中能表示集合A到集合B的映射的是(  ) 6. 不等式<0的解集是為(  ) A. (1,+∞) B. (-∞,-2) C. (-2,1) D. (-∞,-2)∪(1,+∞) 7. 若f(x)的定義域?yàn)閇0,1],則f(x+2)的定義域?yàn)?  ) A. [0,1] B. [2,3] C. [-2,-1] D. 無法確定 8. 若函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  

3、) A. a≥-3 B. a≤-3 C. a≤5 D. a≥3 9. 已知f(x)=則f(f(-2))的值為(  ) A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 10. 下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是(  ) A. y=|x| B. y=3-x C. y= D. y=-x2+4 11. 已知p:|x-2|>3,q:x>5,則p是q成立的(  ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 12. 函數(shù)y=的值域?yàn)?  ) A. B. C. D. 13. 已知

4、A={x|3f(1),則下列各式一定成立的是(  ) A. f(0)f(2) C. f(-1)f(0) 15. 定義集合A,B的一種運(yùn)算:A*B={x|x=x1+x2,其中x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,2

5、},則A*B中的所有元素?cái)?shù)字之和為(  ) A. 9 B. 14 C. 18 D. 21 16. 設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈時(shí),f(x)=x2-2x ,則當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí), f(x)=________. 17. 命題“若x>1,則x2+x-2>0”的逆命題、否命題和逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)是________. 18. 已知函數(shù)f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,則f(2)等于________. 19. 已知全集U={x|-5≤x≤3}, A={x|-5≤x≤-1},B={x|-1≤x≤1}.

6、 求:A∩B,A∪B,?UA,?UB,(?UA)∩?UB . 20. 已知f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5]. (1)當(dāng)a=-1 時(shí),求f(x)的最值及相應(yīng)的x的取值; (2)若函數(shù)在[-5,5]單調(diào),求a的取值范圍. 沖刺A級(jí) 21. 已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)增加,則滿足f(2x-1)<f的x取值范圍是(  ) A. B. C. D. 22. 直角梯形ABCD如圖①,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),由B→C→

7、D→A沿邊運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x, △ABP的面積為f(x).如果函數(shù)y=f(x)的圖象如圖②,則△ABC的面積為(  ) A. 10 B. 16 C. 18 D. 32 23. 已知函數(shù)f(x)=1+在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________. 24. 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若f(x)滿足f=f(x),且f(1)>1,f=,則m的取值范圍是________. 25. 已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+5(a>1). (1)若函數(shù)f(x)的定義域和值域均為[1,a],求實(shí)數(shù)a的值; (2)若f(x)在區(qū)

8、間上是減函數(shù),且對(duì)任意的x1,x2∈,總有≤4,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 專題訓(xùn)練1 集合、邏輯、函數(shù)概念 基礎(chǔ)過關(guān) 1. C 2. D 3. C 4. C 5. D 6. C 7. C 8. B 9. D 10. A 11. A [提示:條件p對(duì)應(yīng)集合A={x|x<-1或x>5},條件q對(duì)應(yīng)集合B=,BA,即q?p,p?/q,知q是p成立的充分不必要條件,即為所求.] 12. A 13. B [提示:畫數(shù)軸分析,端點(diǎn)比較,注意等號(hào)能否取到.由題意得a-1≤3且a+2≥5,得3≤a≤4.] 14. C [提示:由條件先判斷出函數(shù)f(x)在[0,6]上遞增,再由偶函數(shù)對(duì)

9、稱性判斷即可.] 15. B [提示:新定義題型,讀懂題意是關(guān)鍵,A*B中的元素有:2,3,4,5,所以所有元素?cái)?shù)字之和為14.] 16. -x2-2x [提示:設(shè)x<0,則f(-x)=(-x)2-2(-x),再由奇函數(shù)性質(zhì),得f(x)=-f(-x)=-x2-2x.] 17. 1個(gè) [提示:先判斷原命題為真命題,逆命題為假命題,再由等價(jià)性知:逆否命題為真命題,否命題為假命題.] 18. -26 19. 解析:A∩B=; A∪B=; ?UA=;?UB=∪; ∩=. 20. 解析:(1)當(dāng)a=-1 時(shí),f(x)=x2-2x+2=+1,當(dāng)x=1 時(shí),f(x)min=1;當(dāng)x=-5 時(shí),f

10、(x)max=37. (2)對(duì)稱軸為x=-a,若函數(shù)在[-5,5]單調(diào),則-a≤-5或-a≥5,∴a≤-5或a≥5. 沖剌A級(jí) 21. A [解析:由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù),故f(x)=f(|x|),∴f(|2x-1|)<f(),再根據(jù)f(x)的單調(diào)性,得|2x-1|<, 解得<x<.] 22. B [解析:由圖①②可知:BC=4,CD=5,DA=5,得到AB=8,所以S△ABC=AB·BC=×8×4=16.] 23. m>0 [解析:由反比例函數(shù)的性質(zhì)知m>0.也可以由單調(diào)性定義得到.] 24.  [解析:f(2)=f=-f(1)<-1,∴<-1,解得-11,可知函數(shù)f(x)在上遞減,∴∴得a=2. (2)由函數(shù)f(x)在上遞減,得出a≥2.∴函數(shù)f(x)在上遞減,在上遞增,∴f(x)min=f(a)=5-a2,最大值為f(1)與f兩者中的較大者,且f(1)=6-2a,f=6-a2.又由題意知,只需f(x)max-f(x)min≤4,∴∴-1≤a≤3.又∵a≥2,∴2≤a≤3.

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