2013高考物理 模擬新題特快專遞(第五期)專題二十二、動(dòng)量和能量

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1、2013高考模擬新題特快專遞第五期 專題二十二、動(dòng)量和能量 m v M θ h 圖10 1.(2013北京市東城區(qū)聯(lián)考)如圖10所示在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M的斜面,斜面表面光滑、高度為h、傾角為θ。一質(zhì)量為m(m<M)的小物塊以一定的初速度沿水平面向右運(yùn)動(dòng),不計(jì)沖上斜面過程中機(jī)械能損失。如果斜面固定,則小物塊恰能沖到斜面頂端。如果斜面不固定,則小物塊沖上斜面后能達(dá)到的最大高度為 A.h B. C. D. 【答案】 D 【解析】若斜面固定,由機(jī)械能守恒定律可得,;若斜面不固定,系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,有,由機(jī)

2、械能守恒定律可得,,以上三式聯(lián)立可得= 2.(2013深圳市南山區(qū)期末)如圖,質(zhì)量m=20kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),以初速度v0=10m/s滑上靜止在光滑軌道的質(zhì)量M=30kg、高h(yuǎn)=0.8m的小車的左端,當(dāng)車向右運(yùn)動(dòng)了距離d時(shí)(即A處)雙方達(dá)到共速?,F(xiàn)在A處固定一高h(yuǎn)=0.8m、寬度不計(jì)的障礙物,當(dāng)車撞到障礙物時(shí)被粘住不動(dòng),而貨物繼續(xù)在車上滑動(dòng),到A處時(shí)即做平拋運(yùn)動(dòng),恰好與傾角為53°的光滑斜面相切而沿斜面向下滑動(dòng),已知貨物與車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,(g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求: (1)車與貨物共同速度的大小v1; (2)貨物平拋時(shí)的水平速度v

3、2; (3)車的長(zhǎng)度L與距離d. 解:(1)車與貨物已經(jīng)到達(dá)共同速度,根據(jù)動(dòng)量守恒定律:         (3分) 得:         (2分) (2)貨物從小車上滑出之后做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,得: 得:          (2分)         (2分) 在斜面頂點(diǎn)分解速度如圖,由, 得:        ?。?分) (3)對(duì)于車,由動(dòng)能定理,得:            ?。?分) 得:               (1分) 對(duì)于貨物,全程由動(dòng)能定理,得:

4、       (3分) 得L=6.7m                 (1分) 3.(2013廣東省韶關(guān)市一模)如圖所示,固定點(diǎn)O上系一長(zhǎng)L = 0.6 m的細(xì)繩,細(xì)繩的下端系一質(zhì)量m = 1.0 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),原來處于靜止?fàn)顟B(tài),球與平臺(tái)的B點(diǎn)接觸但對(duì)平臺(tái)無壓力,平臺(tái)高h(yuǎn) = 0.80 m,一質(zhì)量M = 2.0 kg的物塊開始靜止在平臺(tái)上的P點(diǎn),現(xiàn)對(duì)M施予一水平向右的初速度V0,物塊M沿粗糙平臺(tái)自左向右運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣B處與小球m發(fā)生正碰,碰后小球m在繩的約束下做圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)最高點(diǎn)A時(shí),繩上的拉力恰好等于擺球的重力,而M落在水平地面上的C點(diǎn),其水平位移S = 1.2 m,不

5、計(jì)空氣阻力,g =10 m/s2 ,求: (1)質(zhì)量為M物塊落地時(shí)速度大??? (2)若平臺(tái)表面與物塊間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,物塊M與小球的初始距離為S1=1.3m,物塊M在P處的初速度大小為多少? 解析:(1)碰后物塊M做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)其 平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為V3 …… ① (2分) S = V3t …… ② (2分) 得:= 3.0 m/s …… ③ (1分) 落地時(shí)的豎直速度為:= 4.0 m/s …… ④ (1分) 所以物塊落地時(shí)的速度大小:= 5.0 m/s …… ⑤ (2)物塊與小球在B處碰撞,設(shè)碰撞前物塊的速度為V1,碰撞后小球的速度為V2,

6、由動(dòng)量守恒定律: MV1 = mV2 + MV3 …… ⑥ (2分) 碰后小球從B處運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A過程中機(jī)械能守恒,設(shè)小球在A點(diǎn)的速度為VA: …… ⑦(2分) 小球在最高點(diǎn)時(shí)依題給條件有: …… ⑧ (2分) 由⑦⑧解得:V2 = 6.0 m/s …… ⑨ (1分) 由③⑥⑨得:= 6.0 m/s …… ⑩ (1分) 物塊M從P運(yùn)動(dòng)到B處過程中,由動(dòng)能定理: … ⑾(2分) 解得:= 7.0 m/s …… ⑿ (1分) 4.(18分) (2013廣東省江門市期末)如圖所示,粗糙水平桌面PO長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m,桌面距地面高度H=O.2m,在左

7、端P正上方細(xì)繩懸掛質(zhì)量為m的小球A,A在距桌面高度h=0.8m處自由釋放,與靜止在桌面左端質(zhì)量為m的小物塊B發(fā)生對(duì)心碰撞,碰后瞬間小球A的速率為碰前瞬間的1/4, 方向仍向右,已知小物塊B與水平桌面PO間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,取重力加速度g:=10m/s2。 (1)求碰前瞬間小球A的速率和碰后瞬間小物塊B的速率分別為多大; (2)求小物塊B落地點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離。 解:(1)設(shè)碰前瞬間小球A的速度大小為,碰后瞬間小物塊B速度大小為 對(duì)小球A,由機(jī)能守恒定律 …(3分) …(1分) 對(duì)系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律 …(3分)

8、 …(1分) (2)設(shè)小物塊B由桌面右端O水平拋出速度大小為,由動(dòng)能定理: …(3分) …(1分) 小物塊B由O水平拋出,豎直方向, …(2分) 解得 t=0.2s …(1分) 水平方向, …(2分) x=0.2m …(1分) 5.(22分)(1)(2013廣州市天河區(qū)模擬)如圖所示,一輕質(zhì)彈簧的兩端分別固定滑塊B、C,該整體靜止放在光滑的水平面上?,F(xiàn)有一滑塊A從離水平面高h(yuǎn)處的光滑曲面由靜止滑下,與滑塊B發(fā)生碰撞并立即粘在一起壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)。已知mA=m,mB =2m,m C=3m,重力加速度為g,求:

9、①滑塊A、B碰撞結(jié)束后瞬間的速度大小; ②彈簧第一次壓縮到最短時(shí)具有的彈性勢(shì)能。 解析:① 設(shè)滑塊A滑到水平面的速度為v1,由機(jī)械能守恒定律有 得 碰撞過程A、B所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)共同速度為v2,得 得 ② 由A、B、C組成的系統(tǒng)在壓縮彈簧過程中系統(tǒng)的動(dòng)量及機(jī)械能守恒,當(dāng)A、B、C的速度相等時(shí)(設(shè)為v3), 彈簧的彈性勢(shì)能最大,有 得 由機(jī)械能守恒有 6.(18分)如圖所示的軌道由半徑為R的1/4光滑圓弧軌道AB、豎直臺(tái)

10、階BC、足夠長(zhǎng)的光滑水平直軌道CD組成.小車的質(zhì)量為M,緊靠臺(tái)階BC且上水平表面與B點(diǎn)等高.一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊自圓弧頂端A點(diǎn)由靜止下滑,滑過圓弧的最低點(diǎn)B之后滑到小車上.已知M=4m,小車的上表面的右側(cè)固定一根輕彈簧,彈簧的自由端在Q點(diǎn),小車的上表面左端點(diǎn)P與Q點(diǎn)之間是粗糙的,滑塊與PQ之間表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為,Q點(diǎn)右側(cè)表面是光滑的.求: (1)滑塊滑到B點(diǎn)的瞬間對(duì)圓弧軌道的壓力大?。? (2)要使滑塊既能擠壓彈簧,又最終沒有滑離小車,則小車上PQ之間的距離應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(滑塊與彈簧的相互作用始終在彈簧的彈性范圍內(nèi)) .解:(1)設(shè)滑塊滑到B點(diǎn)的速度大小為v,

11、到B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑塊的支持力為N,由機(jī)械能守恒定律有 ① 滑塊滑到B點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律有 ② 聯(lián)立①②式解得 N=3mg ③ 根據(jù)牛頓第三定律,滑塊在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為 (2)滑塊最終沒有離開小車,滑塊和小車必然具有共同的末速度設(shè)為u,滑塊與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有 ④ 若小車PQ之間的距離L足夠大,則滑塊可能不與彈簧接觸就已經(jīng)與小車相對(duì)靜止,設(shè)滑塊恰好滑到Q點(diǎn),由功能關(guān)系有 ⑤ 聯(lián)立①④⑤式解得 ⑥ 若小車PQ之間的距離L不是很大,則滑塊必然

12、擠壓彈簧,由于Q點(diǎn)右側(cè)是光滑的,滑塊必然被彈回到PQ之間,設(shè)滑塊恰好回到小車的左端P點(diǎn)處,由功能關(guān)系有 ⑦ 聯(lián)立①④⑦式解得 ⑧ 綜上所述并由⑥⑧式可知,要使滑塊既能擠壓彈簧,又最終沒有離開小車,PQ之間的距離L應(yīng)滿足的范圍是 ⑨ 7.(18分)如圖所示,有兩塊大小不同的圓形薄板(厚度不計(jì)),質(zhì)量分別為M和m,半徑分別為R和r,兩板之間用一根長(zhǎng)的輕繩相連結(jié)(未畫出)。開始時(shí),兩板水平放置并疊合在一起,靜止于距離固定支架C高度處。然后自由下落到C上,支架上有一半徑為 ()的圓孔,圓孔與兩薄板中心均在圓板中心軸線上。薄板M與支架發(fā)生沒有機(jī)械能損失的碰

13、撞(碰撞時(shí)間極短)。碰撞后,兩板即分離,直到輕繩繃緊。在輕繩繃緊的瞬間,兩板具有共同速度V.不計(jì)空氣阻力,,求: (1)兩板分離瞬間的速度大小V0 ; (2)若,求輕繩繃緊時(shí)兩板的共同速度大小V ; (3)若繩長(zhǎng)未定,(K取任意值),其它條件不變,輕繩長(zhǎng)度滿足什么條件才能使輕繩繃緊瞬間兩板的共同速度V方向向下。 解:(1) 開始 M與m自由下落,據(jù)機(jī)械能守恒: (M+m)gh=(M+m)V02 (2分) 所以,V0==2m/s (2分) (2)M碰撞支架后以V0返回作豎直上拋運(yùn)動(dòng),m繼續(xù)下落做勻加速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)時(shí)間t, M上升高度為h1,m下落高度為h2。則:   h1=

14、V0t-gt2 h2=V0t+gt2, (1分) 則h1+h2=2V0t=0.4m, 故: (1分) 設(shè)繩繃緊前M速度為V1, m的速度為V2,有 V1=V0-gt=2-10×0.1=1m/s (1分) V2=V0+gt=2+10×0.1=3m/s (1分) 繩繃緊時(shí),取向下為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒, mV2-MV1=(M+m)V(2分) 得 (1分) (3)要使兩板共同速度V向下,由于為任意值,必須使M板反彈后在下落階段繩子才拉直。 當(dāng)M剛到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),細(xì)繩繃緊,此時(shí)繩長(zhǎng)最小。 薄板M速度減為0的時(shí)間 (1分) 薄板M上升的最大高度 (1分) 這段時(shí)間內(nèi)薄板m下降 (1分) 繩長(zhǎng) (1分) 當(dāng)M下落到C處時(shí),細(xì)繩繃緊,此時(shí)繩長(zhǎng)最長(zhǎng)。 當(dāng)M落到C時(shí),歷時(shí) (1分) 薄板m下降距離為 (1分) 綜上可得,要使V向下,繩長(zhǎng)應(yīng)滿足。(1分)

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