《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第10課時 函數(shù)模型及其應(yīng)用 隨堂檢測（含解析） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第10課時 函數(shù)模型及其應(yīng)用 隨堂檢測（含解析） 新人教版（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第9課時 函數(shù)的圖象隨堂檢測（含解析） 新人教版
1．(2011·高考湖北卷)放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M(單位：太貝克)與時間t(單位：年)滿足函數(shù)關(guān)系：M＝M02－，其中M0為t＝0時銫137的含量．已知t＝30時，銫137含量的變化率是－10ln 2，則M＝( )
A．5太貝克 B．75ln 2太貝克
C．150ln 2太貝克 D．150太貝克
解析：選D.∵M(jìn)′＝－M02－·ln 2，
∴M′＝－×M0ln 2
2、＝－10ln 2，
∴M0＝600.
∴M＝600×2－，∴M＝600×2－2＝150.
2．國家規(guī)定某行業(yè)收入稅如下：年收入在280萬元及以下的稅率為p%，超過280萬元的部分按(p＋2)%征稅，有一公司的實際繳稅比例為(p＋0.25)%，則該公司的年收入是( )
A．560萬元 B．420萬元
C．350萬元 D．320萬元
解析：選D.設(shè)該公司的年收入為a萬元，
則280p%＋(a－280)(p＋2)%＝a(p＋0.25)%.
解之得a＝＝320.
3．(2011·高考江蘇卷)請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60 cm的正方形硬紙片，切去陰影部分
3、所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E，F(xiàn)在AB上，是被切去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AE＝FB＝x(cm)．
(1)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大，試問x應(yīng)取何值？
(2)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．
解：設(shè)包裝盒的高為h cm，底面邊長為a cm.
由已知得a＝x，h＝＝(30－x)，00；當(dāng)x∈(20,30)時，V′<0，
所以當(dāng)x＝20時，V取得極大值，也是最大值．
此時＝.即包裝盒的高與底面邊長的比值為.
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