《（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第10課 基本不等式 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第10課 基本不等式 文（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第10課 基本不等式
1．（2012浙江高考）若正數(shù)滿足，則的最小值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵，∴，
∴
．
2．（2012杭州一模）函數(shù)的最小值是（ ）
A． B． C． D．
【解析】∵ ，∴，
∴
，
，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)．
3．（2012佛山二模）已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，其中，則當(dāng)?shù)拿?/p>
2、積最小時(shí)的為 ．
【答案】
【解析】如圖，平面區(qū)域?yàn)殛幱安糠郑?
由，得；
由，得；
由，得；
，
∵，∴，∴，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立．
4．（2012韶關(guān)一模）對(duì)于函數(shù)，在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值稱為的“下確界”，則函數(shù)的“下確界”等于 ．
【答案】
【解析】∵，∴，
∴
，∴“下確界”等于．
5．（2012山東濟(jì)南質(zhì)檢）設(shè)滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)的是最大值為，求的最小值．
【解析】目標(biāo)函數(shù)為， 可行域如圖：
如圖，作直線：，平移直線，從圖中可知，
當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．
聯(lián)立，解得．即
3、．
∴， ∴，
∴，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，∴取得最小值．
6．（2012煙臺(tái)質(zhì)檢）某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)入每張價(jià)值為20元的書(shū)桌共36臺(tái)，每批都購(gòu)入臺(tái)（是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲(chǔ)存購(gòu)入的書(shū)桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書(shū)桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購(gòu)入4臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi).
（1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用；
（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.
【解析】（1）設(shè)題中比例系數(shù)為，若每批購(gòu)入臺(tái)，
則共需分批，每批價(jià)值為20元，
由題意 .
由 ，， 得 .
.
（2）∵,
（元）,
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，上式等號(hào)成立.
故只需每批購(gòu)入6張書(shū)桌，可以使資金夠用.
（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第10課 基本不等式 文
