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1、福建省廈門市高考數(shù)學一輪復(fù)習：28 等差數(shù)列及其前n項和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共11題；共22分)
1. （2分） 等差數(shù)列中，已知 ， 使得的最大正整數(shù)為（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
2. （2分） 已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R，當x<0時，f(x)>1，且對任意的實數(shù)R，等式f(x)f(y)=f(x+y)成立．若數(shù)列{an}滿足a1=f(0)，且 ，則a2012的值為（ ）
A . 4024
B . 4023
C .
2、 4022
D . 4021
3. （2分） 已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，前項和為 ， 且成等差數(shù)列，若 ， 則（ ）
A . 7
B . 8
C . 15
D . 16
4. （2分） (2016高三上翔安期中) 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a3+a5+a7=15，則S9=（ ）
A . 18
B . 36
C . 45
D . 60
5. （2分） (2018高二上湘西月考) 已知 是公差為1的等差數(shù)列， 為 的前 項和，則 ，則 （ ）
A .
B . 12
C .
D . 10
6. （2分） (2
3、018高一下長陽期末) 已知等差數(shù)列 中， ，則S13＝（ ）
A . 11
B . 12
C . 13
D . 不確定
7. （2分） 如果等差數(shù)列中， ， 那么（ ）
A . 14
B . 21
C . 28
D . 35
8. （2分） 已知等差數(shù)列的前n項和為 ， 則數(shù)列的前100項和為（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 設(shè)是等差數(shù)列， ， 則這個數(shù)列的前5項和等于（ ）
A . 12
B . 13
C . 15
D . 18
10. （2分） 已知等差數(shù)列的前項和為 ， 且,則（
4、）
A .
B .
C .
D . 4
11. （2分） (2018高二下西湖月考) 已知{bn}為等比數(shù)列，b5＝2，則b1b2b3b4b5b6b7b8b9＝29.若{an}為等差數(shù)列，
a5＝2，則{an}的類似結(jié)論為（ ）
A . a1a2a3…a9＝29
B . a1＋a2＋a3＋…＋a9＝29
C . a1a2a3…a9＝29
D . a1＋a2＋a3＋…＋a9＝29
二、 填空題 (共6題；共6分)
12. （1分） 設(shè){an}是等差數(shù)列，前n項和為Sn ， 對任意m，k∈N* ， 都有 = ，則 =________．
13. （1分）
5、 設(shè)為等比數(shù)列的前項和，若,且成等差數(shù)列，則________ 。
14. （1分） (2019高二上上海月考) 已知等差數(shù)列 中， ，則 =________；
15. （1分） (2018高一下蘇州期末) 已知 的三個內(nèi)角 ， ， 所對的邊分別是 ， ， ，且角 ， ， 成等差數(shù)列，則 的值為________．
16. （1分） 等差數(shù)列{an}中，a2=﹣5，d=3，則a1為________
17. （1分） (2018高二上石嘴山月考) 已知 ，且 這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則 ________.
三、 解
6、答題 (共5題；共45分)
18. （10分） (2018高二上北京期中) 如果數(shù)列 滿足“對任意正整數(shù)i，j， ，都存在正整數(shù)k，使得 ”則稱數(shù)列 具有“性質(zhì)P”，已知數(shù)列 是無窮項的等差數(shù)列，公差為d
（I）試寫出一個具有“性質(zhì)P”的等差數(shù)列；
（II）若 ，公差d=3，判斷數(shù)列 是否具有“性質(zhì)P”，并說明理由。
（III）若數(shù)列 具有“性質(zhì)P”，求證： 且
19. （10分） (2018棲霞模擬) 已知正項數(shù)列 的前 項和為 ，且 ， .
（1） 求數(shù)列 的通項公式；
（2） 求 的值.
20. （10分） (2018高一下長陽期
7、末) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， n∈N* ， a3＝5，S10＝100．
（1） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（2） 設(shè)bn＝2an＋2n，求數(shù)列{bn}的前n項和 .
21. （5分） 已知 {an}是各項都為正數(shù)的數(shù)列，其前 n項和為 Sn ， 且Sn為an與的等差中項．
求證：數(shù)列{Sn2}為等差數(shù)列；
22. （10分） 設(shè) ， Xn是曲線y=X2n+2+1在點（1,2）處的切線與x軸焦點的橫坐標
（1）
求數(shù)列｛xn｝的通項公式；
（2）
記Tn=....,證明Tn
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參考答案
一、 單選題 (共11題；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題；共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共45分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
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