《(全國(guó)通用版)2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 第2節(jié) 兩條直線的位置關(guān)系課件 理 新人教B版.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國(guó)通用版)2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 第2節(jié) 兩條直線的位置關(guān)系課件 理 新人教B版.ppt(32頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2節(jié)兩條直線的位置關(guān)系,最新考綱1.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直;2.能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo);3.掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式,會(huì)求兩條平行直線間的距離.,1.兩條直線平行與垂直的判定 (1)兩條直線平行 對(duì)于兩條不重合的直線l1,l2,其斜率分別為k1,k2,則有l(wèi)1l2__________.特別地,當(dāng)直線l1,l2的斜率都不存在時(shí),l1與l2_______. (2)兩條直線垂直 如果兩條直線l1,l2斜率都存在,設(shè)為k1,k2,則l1l2______________,當(dāng)一條直線斜率為零,另一條直線斜率不存在時(shí),兩條直線______.,知 識(shí)
2、 梳 理,k1k2,平行,k1k21,垂直,唯一解,無(wú)解,無(wú)數(shù)個(gè)解,(2)點(diǎn)到直線的距離公式 平面上任意一點(diǎn)P0(x0,y0)到直線l:AxByC0的距離d____________. (3)兩條平行線間的距離公式 一般地,兩條平行直線l1:AxByC10,l2:AxByC20間的距離d____________.,常用結(jié)論與微點(diǎn)提醒 1.直線系方程 (1)與直線AxByC0平行的直線系方程是AxBym0(mR且mC). (2)與直線AxByC0垂直的直線系方程是BxAyn0(nR).,1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) (1)當(dāng)直線l1和l2的斜率都存在時(shí),一定有k1k2l1l2.() (2)
3、如果兩條直線l1與l2垂直,則它們的斜率之積一定等于1.() (3)若兩直線的方程組成的方程組有唯一解,則兩直線相交.() (4)直線外一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的距離的最小值就是點(diǎn)到直線的距離.() 解析(1)兩直線l1,l2有可能重合. (2)如果l1l2,若l1的斜率k10,則l2的斜率不存在. 答案(1)(2)(3)(4),診 斷 自 測(cè),答案C,3.(2018濟(jì)南期中)經(jīng)過(guò)拋物線y22x的焦點(diǎn)且平行于直線3x2y50的直線l的方程是() A.6x4y30 B.3x2y30 C.2x3y20 D.2x3y10,答案A,4.直線2x2y10,xy20之間的距離是________.,5.(教材練習(xí)改
4、編)已知P(2,m),Q(m,4),且直線PQ垂直于直線xy10,則m________.,答案1,考點(diǎn)一兩直線的平行與垂直 【例1】 (一題多解)已知直線l1:ax2y60和直線l2:x(a1)ya210. (1)當(dāng)l1l2時(shí),求a的值; (2)當(dāng)l1l2時(shí),求a的值.,解(1)法一當(dāng)a1時(shí),l1:x2y60,l2:x0,l1不平行于l2; 當(dāng)a0時(shí),l1:y3,l2:xy10,l1不平行于l2; 當(dāng)a1且a0時(shí),,規(guī)律方法1.當(dāng)含參數(shù)的直線方程為一般式時(shí),若要表示出直線的斜率,不僅要考慮到斜率存在的一般情況,也要考慮到斜率不存在的特殊情況,同時(shí)還要注意x,y的系數(shù)不能同時(shí)為零這一隱含條件.
5、2.在判斷兩直線的平行、垂直時(shí),也可直接利用直線方程的系數(shù)間的關(guān)系得出結(jié)論.,【訓(xùn)練1】 (1)已知直線l過(guò)圓x2(y3)24的圓心,且與直線xy10垂直,則直線l的方程是() A.xy20 B.xy20 C.xy30 D.xy30 (2)設(shè)不同直線l1:2xmy10,l2:(m1)xy10.則“m2”是“l(fā)1l2”的() A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,解析(1)圓x2(y3)24的圓心為點(diǎn)(0,3),又因?yàn)橹本€l與直線xy10垂直, 所以直線l的斜率k1.由點(diǎn)斜式得直線l:y3x0,化簡(jiǎn)得xy30. (2)當(dāng)m2時(shí),代入兩直線方程中,易知兩直
6、線平行,即充分性成立.,解得m2或m1, 但當(dāng)m1時(shí),兩直線重合,不符合要求, 故必要性成立,故選C. 答案(1)D(2)C,而直線方程ykx2k1可變形為y1k(x2),表示這是一條過(guò)定點(diǎn)P(2,1),斜率為k的動(dòng)直線. 兩直線的交點(diǎn)在第一象限, 兩直線的交點(diǎn)必在線段AB上(不包括端點(diǎn)),,動(dòng)直線的斜率k需滿足kPAkkPB.,規(guī)律方法1.求過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線方程的方法 求過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線方程,先解方程組求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),再結(jié)合其他條件寫出直線方程. 2.利用距離公式應(yīng)注意:(1)點(diǎn)P(x0,y0)到直線xa的距離d|x0a|,到直線yb的距離d|y0b|;(2)兩平行線間的距離公式要
7、把兩直線方程中x,y的系數(shù)分別化為相等.,【訓(xùn)練2】 (2018合肥調(diào)研)設(shè)l1為曲線f(x)exx(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的切線,直線l2的方程為2xy30,且l1l2,則直線l1與l2的距離為________.,考點(diǎn)三對(duì)稱問題 【例3】 已知直線l:2x3y10,點(diǎn)A(1,2).求: (1)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo); (2)直線m:3x2y60關(guān)于直線l的對(duì)稱直線m的方程; (3)(一題多解)直線l關(guān)于點(diǎn)A(1,2)對(duì)稱的直線l的方程.,又m經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(4,3), 由兩點(diǎn)式得直線方程為9x46y1020. (3)法一在l:2x3y10上任取兩點(diǎn), 如M(1,1),N(4,3), 則M,N
8、關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)M,N均在直線l上. 易知M(3,5),N(6,7),由兩點(diǎn)式可得l的方程為2x3y90.,法二設(shè)P(x,y)為l上任意一點(diǎn), 則P(x,y)關(guān)于點(diǎn)A(1,2)的對(duì)稱點(diǎn)為 P(2x,4y), P在直線l上,2(2x)3(4y)10, 即2x3y90.,規(guī)律方法1.解決點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱問題要把握兩點(diǎn),點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線l對(duì)稱,則線段MN的中點(diǎn)在直線l上,直線l與直線MN垂直. 2.如果直線或點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱問題,則只需運(yùn)用中點(diǎn)公式就可解決問題. 3.若直線l1,l2關(guān)于直線l對(duì)稱,則有如下性質(zhì):(1)若直線l1與l2相交,則交點(diǎn)在直線l上;(2)若點(diǎn)B在直線l1上,則其關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B在直線l2上.,【訓(xùn)練3】 (一題多解)光線沿直線l1:x2y50射入,遇直線l:3x2y70后反射,求反射光線所在的直線方程.,