人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專題類型三 重點(diǎn)強(qiáng)化3 反比例函數(shù)與勾股定理及全等

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1、 人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專題類型三 重點(diǎn)強(qiáng)化3 反比例函數(shù)與勾股定理及全等 1. 如圖,直線 y=x+2 與反比例函數(shù) y=kx 的圖象在第一象限交于點(diǎn) P,若 OP=10,求 k 的值. 2. 如圖,雙曲線 y=kx 上的三點(diǎn) A,B,C 的橫坐標(biāo)分別為 1,2,3,若 AB=2BC,求 k 的值. 3. 如圖,點(diǎn) D 是平行四邊形 OABC 內(nèi)一點(diǎn),CD 與 x 軸平行,BD 與 y 軸平行,BD=2,∠ADB=135°,S△ABD=2.若反比例函數(shù) y=kxx>0 的圖象經(jīng)過 A,D 兩點(diǎn),求 k 的值. 4. 如圖,直線 y=3x 和雙曲

2、線 y=3xx>0 交于點(diǎn) A,點(diǎn) P 為雙曲線上一點(diǎn),且 ∠POA=∠1+∠2,求點(diǎn) P 的坐標(biāo). 答案 1. 【答案】設(shè)點(diǎn) Pm,m+2, ∵OP=10, ∴m2+m+22=10, 解得 m1=1,m2=-3(不合題意舍去), ∴ 點(diǎn) P1,3, ∴3=k1,解得 k=3. 2. 【答案】設(shè) A1,k,B2,k2,C3,k3, ∵AB=2BC, ∴AB2=4BC2, 由勾股定理得:AB2=12+k22,BC2=12+k62, ∴12+k22=412+k62, 解得 k=6155(負(fù)值已舍去). 3. 【答案】作 AE⊥BD 交 B

3、D 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,作 AF⊥x 軸于點(diǎn) F. ∵∠ADB=135°, ∴∠ADE=45°, ∴△ADE 為等腰直角三角形. ∵BD=2,S△ABD=2, ∴S△ABD=12BD?AE=2,即 AE=22, ∴DE=AE=22. ∵BC=AO,且 BC∥AO,CD∥OF, ∴∠BCD=∠AOF, ∴△BCD≌△AOF, ∴AF=BD=2, ∴yD=32,設(shè)點(diǎn) Am,2,Dm-22,32, ∴2m=m-22?32,解得 m=32, ∴k=32×2=6. 4. 【答案】易證 ∠AOP=45°,由 y=3x,y=3x, 得 A1,3, 過點(diǎn) A 作 AB⊥OA 交直線 OP 于點(diǎn) B, 過點(diǎn) A 作 AC⊥y 軸于點(diǎn) C, 過點(diǎn) B 作 BE⊥AC 于點(diǎn) E,易證 △AOC≌△BAE, ∴BE=AC=1,AE=OC=3, ∴B4,2, ∴OB:y=12x, 聯(lián)立 y=12x,y=3x, 得 P6,62.

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