七年級數學上冊《正數和負數（1）》課案（教師用） 新人教版

《七年級數學上冊《正數和負數（1）》課案（教師用） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數學上冊《正數和負數（1）》課案（教師用） 新人教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、課案（教師用） 1.1 正數和負數（1） （新授課） 【理論支持】 引入負數是數的范圍的一次重要擴充，是實際的需要，也是學習后續(xù)教學內容的需要．學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引入存折的舉例就是這個目的． 《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上．”本節(jié)課是在學生學習了正數即在正整數、正分數和零及這些數的運算的基礎上，根據七年級學生年齡特點和心理特征即學生具有很強的感性認知

2、基礎，對一些具體的實踐活動十分感興趣．活潑好動，思維敏捷，表現能力強，但思考問題不全面等．本節(jié)課采用探索引導式的學習方式． 《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應該是現實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”．負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點．使學生接受生活生產實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點．當學生接受了這個事實后，引入負數（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了． 《數學課程標準》指

3、出：“對學生數學學習的評價，既要關注學生學習的結果，更要關注學生在學習過程中的變化和發(fā)展；既要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學實踐活動中所表現出來的情感和態(tài)度”．因此本節(jié)課教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了． 【教學目標】 知識技能：1．了解正數和負數是怎樣產生的； 2．知道什么是正數和負數； 3．理解數０表示的量的意義． 　　數學思考：體會數學符號與對應的思想，用正、負

4、數表示具有相反意義的量的符號化方法． 　　解決問題：會用正、負數表示具有相反意義的量． 　　情感態(tài)度：通過師生合作，聯系實際，激發(fā)學生學好數學的熱情． 【教學重難點】 1. 重點：知道什么是正數和負數，了解數０表示的量的意義． 2. 難點：具有相反意義的量的要素． 【課時安排】 一課時 【教學設計】 課前延伸 基礎知識填空及答案 1．指出下面的數哪些是正數，哪些是負數？ －3，0，－0.45，+121，4，－67，π． ２．填空： （1）如果自行車車條的長度比標準長度長2厘米，記作+2厘米，那么比標準長度短1.5厘米的應記作 ． （2

5、）如果節(jié)約16噸水記作+16噸，那么浪費6噸水記作 ． （3）若向南走5000米記作－5000米，那么向北走8000米可記作 ． （4）如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作 ． 〖答案〗1.正數：+121，4，π ； 負數：－3，－0.45，－67． 2.（1）－1.5厘米． （2）－6噸． （3）+8000米． （4）－20元． 〖設計說明〗預習不僅有助于學生在老師講課之前自學新課內容，做到初步理解并做好上課的知識準備，更能幫助學生提高聽課效率，幫助學生變被動為主動學

6、習． 課內探究 一、導入新課： 師：同學們，今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.59米，體重50.5千克，今年33歲．我們的班級是七(2)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總人數的54%… 問題：老師剛才的介紹中出現了哪些數據？你能將這些數分類嗎？ 學生活動：思考，交流 師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）． 〖設計說明〗教學過程中創(chuàng)設的這一問題情境來源于生活實際，學生有深切的體會，能激發(fā)學生學習數學的興趣，對提高學生的數學素養(yǎng)和數學意識也是十分有意義的．先回顧小學

7、里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味．為了既復習小學里學過的數，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際． 二、探索新知 1．問題：生活中，我們還會遇到下面的數．請同學們觀察所展示的實物中用到的數，并思考討論與以前學過的數據有什么異同，然后進行交流．（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）． 學生交流后 教師歸納：在前面的學習過

8、程中，我們發(fā)現以前學過的數已經不夠用了，出現了一種前面帶有“－”的新數． 2．揭示課題，整理概念，板書 課題：正數和負數 〖設計說明〗七年級的學生性格開朗活潑，對新鮮事物特別敏感，且較易接受，因此能增加學生探究新知的熱情．以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，使學生感受到學習負數的必要性，為正確建立相反意義的量奠定基礎． 3．布置學生自學： 問題：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？ 師生交流． 強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而具有相反意義的量

9、包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量． 〖設計說明〗這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表自己的想法． 活動：請學生舉出生活中大量的事例說明正負數． 4．強調說明數0的意義： 數0不僅僅是表示沒有，也是一個量，如：0℃不是表示沒有，它也是一個確切的溫度，海拔0米表示的是平均海拔的高度，等等． 請學生舉例說明，加深理解． 三、形成新知 （1）填空： 若下降5米記作－5米，那么上升8米記作 ，不升不降記作 ． 〖點

10、撥方法〗在閱讀并初步了解正負數的基礎上，可先讓學生嘗試用概念解決簡單的填空．這樣現學現用，容易引起學生的有意注意，也就積極規(guī)范書寫格式了． 〖參考答案〗+8米，0米． （2）某天早上的溫度是－3℃，中午上升了2℃，則中午的溫度是_________℃． 〖參考答案〗－1． （3）請賦予+5和－5實際的意義　　　　　　　　　　　　　?。? 〖參考答案〗答案不唯一． 〖設計說明〗在學生充分理解“正負數”的基礎上，通過自主探究進一步體會“正負數”的實際意義和表示時的注意點． 四、鞏固新知： （1）下列語句正確的是（　　　） A. “黑色”和“白色”是具有相反意義的量 B. “快”與

11、“慢”是具有相反意義的量 C. “向北走４.５米”和“向南走８米”是具有相反意義的量 D. “＋１５米”就表示向東走了１５米 〖參考答案〗Ｃ． （2）對于“０”的說法正確的有（　　　?。? 　?。笆钦龜蹬c負數的分界；0℃是一個確定的溫度；0為正數；0是自然數；不存在既不是正數也不是負數的數；0不是負數． A．3個 B．４個　　　　Ｃ．５個　　　?。模矀€ 【友情提醒】０是最小的自然數． 〖參考答案〗B． （3）某天，小華在一條東西方向的公路上行走，他從家里出發(fā)，如果把向東350m,記作+350m，那么他折回來行走280m表示什么意思？這時，他停下來休息，休

12、息的地方在他家的什么方向？距家有多遠?小華一共走了多少m？ 〖參考答案〗向西走了280米；東邊；70米；630米． 【點撥方法】數形結合的思想方法，數形結合是根據數量與圖形之間的關系，認識研究對象的數學特征、尋找解決問題的一種數學思想．通常情況下，在應用數形結合思想方法解決問題時，往往偏重于"形"對"數"的作用，也就是經常地利用圖形的直觀性來解決某些數學問題．對于初一學生的認知水平，利用數形結合能夠更加直觀的反應數量之間的關系，幫助學生理解題意并有助于學生解題． 五、課堂反饋訓練 1．任意寫出三個負數為___________________________． 〖參考答案〗答案

13、不唯一． 2．已知下列各數：－ ，－，3.14，+3065，0，－239．則正數有_________________；負數有________________________． 〖參考答案〗正數：3.14，+3065；負數：－ ，－，－239． 3．有一種零件的直徑在圖紙上是mm，表示這種零件的標準尺寸是 ____mm，加工要求最大不能超過 mm，最小不能低于　　　　mm．　 〖參考答案〗10 , 10.05 , 9.95． 【點撥方法】用正負數表示具有相反意義的量，應先確定一個標準，記作０，再用正負數來表示具有相反意義的量． 4．小王出門做生意一年盈利－5

14、000元的實際意義是：　　　　　　　　　　　?。? 〖參考答案〗答案不唯一． 【點撥方法】相反意義的量的正負性是相對的，而且是可以互換的．例如：規(guī)定虧損３萬元記作＋３萬元，則盈利５萬元記作－５萬元． 5．下列語句：不帶“—”號的數都是正數；0℃表示沒有溫度；不帶“+”號的數都是負數；不存在既不是正數，也不是負數的數；一個數不是正數就是負數；小學數學中學過的數都可以看作是正數．其中正確的有（ ） A．0個 B．1個　　　　C．2個　　　　D．3個 〖參考答案〗A． 【點撥方法】對于數的判斷可以分類討論，可從正數、0、負數三個

15、方面討論．尤其要關注0，它是一個特別的數． 6．用正負數表示下列具有相反意義的量． （1）向東走200米和向西走200米； （2）進口3000箱桔子和出口5000箱桔子； （3）順時針轉5圈和逆時針轉3圈； （4）高于海平面800米和低于海平面200米． 〖參考答案〗(1)+200米；－200米．(2)+3000箱；－5000箱． (3)+5圈；－3圈．(4)+800米；－200米． 7．某商場老板對今年上半年每月的利潤作了如下記錄：1、2、3、4、5、6月盈利分別是13萬元、12萬元、11.5萬元、12.5萬元、10萬元、14萬元，如果以12萬作為標

16、準，請用正負數表示各月的盈利情況． 〖參考答案〗+1萬元；0萬元；－0.5萬元；+0.5萬元；－2萬元；+2萬元． 課后提升 一、課后練習題及答案： 1．比海平面高100米的地方,記作海拔________，比海平面低80米的地方記作海拔 ． 〖參考答案〗+100米，－80米． 2．盈利－300元的意義是 ． 〖參考答案〗虧損了300元. 3．如果把公元1999年記作+1999年,那么－2008表示　　　　　　　　?。? 〖參考答案〗公元前2008年. ４.電梯上升68米記作+68米,那么－6米表示　

17、　　　　　　　?。?米表示　　　　　　　?。? 〖參考答案〗電梯下降6米.0表示不升也不降. ５．下列說法正確的是（ ）． A. 向南走－60米表示向西走60米 B. 節(jié)約50元與浪費－30元是相反意義的量 C. 數0表示什么也沒有 D. 數0既不是正數,也不是負數 〖參考答案〗D ６．巴黎與北京的時差為－7時（正數表示同一時刻比北京時間早的時數），如果北京時間是7月2日14：00，那么巴黎時間是（ ） A. 7月2日21時 B. 7月2日7時 C. 7月1日7時 D. 7月2日5時 〖參考答案〗B