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1、七年級數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)四 新人教版
一、請你判一判。（每題2分，共10分）
1、1是最小的自然數(shù)。 （× ）
2、計算：6a-5a=1。 （× ）
3、若點(diǎn)C在線段BA的延長線上，則BA=AC－BC。 （× ）
4、在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)。 （× ）
5、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。 （√ ）
二、請你填一填。(每空4分，共28分)
1、比較大?。ㄓ谩?”或”<
2、”表示）:
-︱-1.8︱ < -（-）， -（-） < -（+
2、用代數(shù)式表示：
（1）a與b的差的平方：__(a-b)2__
(2)a的立方的2倍與的和__2a3-1 。
3、若a-b=1,則代數(shù)式a-(b-2)的值是_3___; 若a+b=1,則代數(shù)式5-a-b的值是_4___
4、 某日北京的氣溫是―8oC,曲阜的氣溫是―2oC,則曲阜的氣溫比北京高 6 oC.
三、仔細(xì)選一選。(每題3分，共27分)
1. 等于 （ A
3、 ）
A． B． C． D．
2. 若一個平面截一個幾何體,截面一定是圓的是 ( D )
(A) 棱柱 (B) 圓柱 (C) 圓錐 (D) 球
3. 某地今年月日至日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：
日 期
月日
月日
月日
月日
最高氣溫
℃
℃
℃
℃
最低氣溫
℃
℃
℃
℃
其中溫差最大的是 （
4、 D ）
A．月日 B．月日 C．月日 D．月日
4. 如圖，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，其中不能說明點(diǎn)是線段中點(diǎn)的是 （ C ）
A． B．
C． D．
5. 如果a為有理數(shù),則下列結(jié)論正確的是 ( D )
(A) ―a是負(fù)數(shù) (B) a的絕對值是正數(shù)
(C) 2a>a (D) a2=(―a)2
6. 不改變多項式的值，把后三項放在前面是“－”號的括號中，以下正確的是
5、 （ D ）
A． B．
C． D．
7. 下列說法錯誤的是 （ C ）
A．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
B．在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線互相平行
C．在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條射線互相平行
D．兩條線段或射線平行，是指它們所在的直線平行
8.如圖是一個帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中，既可以堵住圓形空洞，又
6、可以堵住方形空洞的是（注：圓形空洞的直徑、方形空洞的邊長、正方體的棱長、圓柱的底面直徑與高、圓錐的底面直徑與高、球的直徑，以上的這些量的長度都相等）
（ A ）
第題
A． B． C． D．
9. 有理數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則、、、的大小關(guān)系正確的是 （ A ）
A、 B．
C． D．
四、奧數(shù)專區(qū)。（每小題8分，共16分）
7、
1、計算：3m =6, 9n=2,求32m-4n+1= 54
2、方程的所有整數(shù)解的個數(shù)是（ C ）個
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
五、趣味數(shù)學(xué)。（第1小7分，第2、3小題每題6分，共19分）
1、兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等
8、速前進(jìn)，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了 15 英里。
解題思路：每輛自行車運(yùn)動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
2、 數(shù)學(xué)家維納的年齡：我今年歲數(shù)的立方是個四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個六位數(shù)，這兩個數(shù)，剛好把十個數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是 18
解題思路：設(shè)維納的年齡是x，首先歲數(shù)的立方是四位數(shù)，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數(shù)；22的立方是
9、10648；所以10=
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