2014年高考物理復(fù)習(xí) 第13章 實(shí)驗(yàn)16 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律訓(xùn)練題 新人教版

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1、實(shí)驗(yàn)十六　驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 考綱解讀1.會(huì)用實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)速度或用其他物理量表示物體的速度大小.2.驗(yàn)證在系統(tǒng)不受外力的作用下，系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用時(shí)總動(dòng)量守恒． 基本實(shí)驗(yàn)要求 1． 實(shí)驗(yàn)原理 在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒． 2． 實(shí)驗(yàn)器材 斜槽、小球(兩個(gè))、天平、復(fù)寫紙、白紙等． 3． 實(shí)驗(yàn)步驟 (1)用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颍? (2)按照實(shí)驗(yàn)原理圖甲安裝實(shí)驗(yàn)裝置．調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平． (3)白紙

2、在下，復(fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O. (4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面．圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置． (5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次．用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N.如實(shí)驗(yàn)原理圖乙所示． (6)連接ON，測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度．將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中．最后代入m1＝m1＋m2，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立． (7)整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處． (8)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)

3、誤差允許范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動(dòng)量守恒． 規(guī)律方法總結(jié) 1． 數(shù)據(jù)處理 驗(yàn)證表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 2． 注意事項(xiàng) (1)前提條件 保證碰撞是一維的，即保證兩物體在碰撞之前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞之后還沿這條直線運(yùn)動(dòng)． (2)利用斜槽進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即m1>m2，防止碰后m1被反彈． 考點(diǎn)一　對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟及實(shí)驗(yàn)誤差分析的考查 例1　某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖1甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入

4、壓縮空氣，壓縮空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差． 圖1 (1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟： ①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平； ②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣； ③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向； ④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩； ⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間； ⑥先________，然后________，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)； ⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，

5、選出較理想的紙帶如圖乙所示； ⑧測(cè)得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g；試著完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容． (2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知，兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為________ kg·m/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為______ kg·m/s(保留三位有效數(shù)字)． (3)試說(shuō)明(2)問(wèn)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是______________________． 解析　(2)作用前滑塊1的速度v1＝ m/s＝2 m/s，其質(zhì)量與速度的乘積為0.310 kg× 2 m/s＝0.620 kg·m/s

6、，作用后滑塊1和滑塊2具有相同的速度v＝ m/s＝1.2 m/s，其質(zhì)量與速度的乘積之和為(0.310 kg＋0.205 kg)×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s. 答案　(1)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源　放開滑塊1　(2)0.620 0．618　(3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔有摩擦 考點(diǎn)二　對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的考查 例2　某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．他設(shè)計(jì)的裝置如圖2甲所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz，長(zhǎng)木

7、板下墊著薄木片以平衡摩擦力． 甲 乙 圖2 (1)若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上)．A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，則應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算A碰前的速度．應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)． (2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量m1＝0.4 kg，小車B的質(zhì)量為m2＝0.2 kg，則碰前兩小車的總動(dòng)量為________ kg·m/s，碰后兩小車的總動(dòng)量為________ kg·m/s. 解析　(1)從分析紙帶上打點(diǎn)的情況看，BC段既表示小車做勻速運(yùn)動(dòng)，又表示小車有較大速度，因此BC段能較準(zhǔn)確地描述小車

8、A在碰撞前的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)選用BC段計(jì)算小車A碰前的速度．從CD段打點(diǎn)的情況看，小車的運(yùn)動(dòng)情況還沒(méi)穩(wěn)定，而在DE段內(nèi)小車運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，故應(yīng)選用DE段計(jì)算A和B碰后的共同速度． (2)小車A在碰撞前速度v0＝＝ m/s ＝1.050 m/s 小車A在碰撞前動(dòng)量 p0＝mAv0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s 碰撞后A、B的共同速度 v＝＝ m/s＝0.695 m/s 碰撞后A、B的總動(dòng)量 p＝(mA＋mB)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s 答案　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417 1． 實(shí)驗(yàn)方

9、案 方案一：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等． 方案二：帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等． 方案三：光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥． 2． 實(shí)驗(yàn)步驟 方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) (1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量． (2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌． (3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下(①改變滑塊的質(zhì)量．②改變滑塊的初速度大小和方向)碰撞前后的速度． (4)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒． 方案二：利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大小球完

10、成一維碰撞實(shí)驗(yàn) (1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2. (2)安裝：把兩個(gè)等大小球用等長(zhǎng)懸線懸掛起來(lái)． (3)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰． (4)測(cè)速度：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測(cè)量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度． (5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)． (6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒． 方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) (1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量． (2)安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮

11、泥． (3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng)． (4)測(cè)速度：通過(guò)紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間由v＝算出速度． (5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)． (6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒 方案四：利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 例3　氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌 與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒(méi)有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A和B來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示(彈簧的長(zhǎng) 圖3 度忽略不計(jì))，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下： a．用天平

12、分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB； b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平狀態(tài)； c．在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡鎖鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上； d．用刻度尺測(cè)出A的左端至C板的距離L1； e．按下電鈕放開卡鎖，同時(shí)使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作．當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)停止計(jì)時(shí)，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2. (1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量是__________________________________． (2)利用上述測(cè)量的物理量，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是____________． (3)利用上述物理量寫出被壓縮彈簧的彈性

13、勢(shì)能大小的表達(dá)式為________________． 解析　(1)A、B所組成的系統(tǒng)初動(dòng)量為零，A、B兩滑塊分開后動(dòng)量應(yīng)大小相等、方向相反，這就需要求兩滑塊的速度，其中滑塊A的速度為，要求滑塊B的速度，還應(yīng)測(cè)量B右端到D的距離L2，這樣滑塊B的速度就可用表達(dá)式來(lái)表示． (2)A、B開始靜止，放開卡鎖后兩者均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，總動(dòng)量為零，A、B運(yùn)動(dòng)后動(dòng)量大小相等、方向相反，即mA＝mB. (3)彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能，即 Ep＝[mA()2＋mB()2]． 答案　(1)B右端到D的距離L2　(2)mA＝mB (3)Ep＝[mA()2＋mB()2] 1． 在利用懸

14、線懸掛等大小球進(jìn)行驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．懸掛兩球的線長(zhǎng)度要適當(dāng)，且等長(zhǎng) B．由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰前的速度 C．兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同 D．兩小球碰后可以粘合在一起共同運(yùn)動(dòng) 答案　ABD 解析　兩線等長(zhǎng)能保證兩球正碰，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，所以A正確；由于計(jì)算碰撞前速度時(shí)用到了mgh＝mv2－0，即初速度為0，B正確；本實(shí)驗(yàn)中對(duì)小球的彈性性能無(wú)要求，C錯(cuò)誤；兩球正碰后，有各種運(yùn)動(dòng)情況，所以D正確． 2． 在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖4所 示．實(shí)驗(yàn)中，入射小球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低對(duì)實(shí)驗(yàn)影響的說(shuō)法中正確的

15、是 (　　) A．釋放點(diǎn)越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小 圖4 B．釋放點(diǎn)越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測(cè)量的相對(duì)誤差越小，兩球速度的測(cè)量越準(zhǔn)確 C．釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動(dòng)量之差越小，誤差越小 D．釋放點(diǎn)越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱螅壍缹?duì)被碰小球的阻力越小 答案　C 解析　入射小球釋放點(diǎn)越高，入射球碰前速度越大，相碰時(shí)內(nèi)力越大，阻力的影響相對(duì)減小，可以較好地滿足動(dòng)量守恒的條件，也有利于減少測(cè)量水平位移時(shí)的相對(duì)誤差，從而使實(shí)驗(yàn)誤差減小，選項(xiàng)C正確． 3． 如圖5(a)所示，在水平光滑軌道

16、上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車，甲車系一穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車受到水平向右的沖量時(shí)，隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．甲車運(yùn)動(dòng)一段距離后，與靜止的(乙)車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)． 圖5 紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運(yùn)動(dòng)情況如圖(b)所示，電源頻率為50 Hz，則碰撞前甲車運(yùn)動(dòng)速度大小為________m/s，甲、乙兩車的質(zhì)量比m甲∶m乙＝________. 答案　0.6　2∶1 解析　由紙帶及刻度尺可得碰前甲車的速度為 v1＝ m/s＝0.6 m/s. 碰后兩車的共同速度 v2＝ m/s＝0.4 m/s. 由動(dòng)量守恒定律有m甲v1＝(m甲＋m乙)v2. 由此得甲、乙兩車的質(zhì)量比

17、＝＝＝. 4. 氣墊導(dǎo)軌(如圖6)工作時(shí)，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌表 面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力．為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個(gè)質(zhì)量均為a的滑塊，每個(gè)滑塊的一端分別與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用 圖6 電源的頻率均為b.氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運(yùn)動(dòng)，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．圖8為某次實(shí)驗(yàn)打出的、點(diǎn)跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以相同間距的6個(gè)連續(xù)點(diǎn)為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長(zhǎng)度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位

18、均為國(guó)際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動(dòng)量大小分別為________、____________，兩滑塊的總動(dòng)量大小為____________；碰撞后兩滑塊的總動(dòng)量大小為________．重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，多做幾次．若碰撞前、后兩滑塊的總動(dòng)量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證． 圖8 答案　0.2abs1　0.2abs3　0.2ab(s1－s3)　0.4abs2 解析　打點(diǎn)周期為，打s1、s2、s3均用時(shí).碰前其中一個(gè)滑塊的動(dòng)量 p1＝mv1＝m＝a＝0.2abs1 碰前另一個(gè)滑塊的動(dòng)量p2＝mv2＝m＝a＝0.2abs3，故碰前總動(dòng)量 p＝p1－p2＝0.2ab(s1－s3)，同理碰后總動(dòng)量 p′＝2m＝0.4abs2