中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)知識(shí)專(zhuān)題訓(xùn)練第06一元一次方程與二元一次方程組

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1、. .. 中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)知識(shí)專(zhuān)題訓(xùn)練 第六練  一元一次方程與二元一次方程組 一、選擇題 (每題 3 分,共 30 分) 1.下列各式進(jìn)行的變形中,不正確的是( ). A. 若 3a =2b,則 3a +2 =2b +2 B. 若 3a =2b,則 3a -5 =2b- 5 C. 若 3a =2b,則 9a=4b  D. 若 3a =2b,則  a b = 2 3 2.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A. 2x 2 -x =0  B. xy +1 =-1  C. x -3 = 

2、1 2  x  D. x -2y =4 3.已知實(shí)數(shù) a、m 滿足 a>m,若方程組 { >-3,則 m 的取值范圍是( )  x -y =a +3 2 x +y =5a  的解 x、y 滿足 x>y 時(shí),有 a A. m>-3 B. m≥-3 C. m≤-3 D. m<-3 1 4.關(guān)于 x 的方程 x +a =-1的解是 -2,那么 a 的值是( ) 2 A. -2  B. 2  C. 0  D. -1 5.下列各組數(shù)中,是方程 2x-y=8 的解的是( ) A. {  x

3、=1 y =-2  B. {  x =2 x =0.5 C. { y =0 y =-7  D. {  x =5 y =-2 6.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著,《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題:“今 1 / 7 有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,問(wèn)幾何步 及之?”這是一道行程問(wèn)題,意思是說(shuō):走路快的人走 100 步的時(shí)候,走路慢的才走了 60 步;走路慢的人先走 100 步,然后走路快的人去追趕,問(wèn)走路快的人要走多少步才能 追上走路慢的人?如果走路慢的人先走 100 步,設(shè)走路快的人

4、 要走 x 步才能追上走路慢 的人,那么,下面所列方程正確的是( ). A. C.  x x -100 x x -100 = B. = 60 100 100 60 x x +100 x x -100 = D. = 60 100 100 60 7.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架. 它 的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù). 其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù) 學(xué)成就. 《九章算術(shù)》中記載:“今有人共買(mǎi)雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六. 問(wèn) 人數(shù)、雞價(jià)各 幾何?” 譯文:“假設(shè)有幾個(gè)人共同出錢(qián)

5、買(mǎi)雞,如果每人出九錢(qián),那么多了十一錢(qián); 如果每 人出六錢(qián),那么少了十六錢(qián). 問(wèn):有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞?雞的價(jià)錢(qián)是多少?”則共同 出錢(qián)的人數(shù)和雞的價(jià)錢(qián)分別為( ) A. 9 人,70 錢(qián) B. 9 人,81 錢(qián) C. 8 人,70 錢(qián) D. 10 人,81 錢(qián) 8.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活種發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,其中《孫子算經(jīng)》 中有個(gè)問(wèn)題:今有三人共車(chē),二車(chē)空;二人共車(chē),九人步,問(wèn)人與車(chē)各幾何?這道題的意 思是:今有若干人乘車(chē),每三人乘一車(chē),最終剩余 2 輛車(chē),若每 2 人共乘一車(chē),最終剩余 9 個(gè)人無(wú)車(chē)可乘,問(wèn)有多少人,多少輛車(chē)?如果我們?cè)O(shè)有 x

6、輛車(chē),則可列方程 ( ) A. 3 (x-2)=2x+9  B. 3 (x+2)=2x-9  C.  x x -9 +2 = 3 2  D.  x x+9 -2 = 3 2 2 / 7 9.代入法解方程組 { 7 x -2 y =3① x -2 y =-12②  有以下步驟:(1)由①,得 2y=7x-3③;(2)把 ③代入①,得 7x-7x-3=3;(3)整理,得 3=3;(4)∴x 可取一切有理數(shù),原方程組有 無(wú)數(shù)組解.以上解法造成錯(cuò)誤步驟是( ) A. 第(1)步 B. 第(2)步 C. 第

7、(3)步 D. 第(4)步 10.某班有 x 人,分 y 個(gè)學(xué)習(xí)小組,若每組 7 人,則余下 3 人;若每組 8 人,則不 足 5 人,求全班人數(shù)及分組數(shù).正確的方程組為( ) A. { C. {  7 y =x -3 7 y =x +3 B. { 8 y =x +5 8 y =x -5 7 y =x +3 7 x =y -3 D. { 8 x =y -5 8 x =y +5 二、填空題 (每題 3 分,共 30 分) 11.將方程 4x+3y=6 變形成用 x 的代數(shù)式表示 y,則 y=____. 12.二元一次方程組 {

8、  x +y =5 2 x -y =1  的解是_____________。 13.一份試卷共 25 道選擇題,規(guī)定答對(duì)一道題得 4 分,答錯(cuò)或不答一題扣 1 分,有 人得了 80 分,問(wèn)此人答對(duì)了  道題。 1 1 14.規(guī)定一種運(yùn)算“※”, a ※ b = a - b ,則方程 x ※ 3 =2 ※ x 的解為_(kāi)______. 3 4 15.某文具店一支鉛筆的售價(jià)為 1.2 元,一支圓珠筆的售價(jià)為 2 元.該店在“元旦” 舉行文具優(yōu)惠售買(mǎi)活動(dòng),鉛筆按原價(jià)打 8 折出售,圓珠筆按原價(jià)打 9 折出售,結(jié)果兩種筆 共賣(mài)出 60

9、支,賣(mài)得金額 87 元.若設(shè)鉛筆賣(mài)出 x 支,則依題意可列得的一元一次方程為 3 / 7 ( ) x m ______________. 16.方程 + =x -4 與方程 x -16 =-6的解相同,則 m 的值為_(kāi)____. 2 3 2 17.二元一次方程組  x +y 2 x -y = =x +2 的解是__. 2 3 18.學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書(shū)館整理一批 新進(jìn)的圖書(shū).若男生每人整理 30 本,女 生每人整理 20 本,共能整理 680 本;若男生每人整理 50 本,女生每人整理 40 本,共能 整理 1 240

10、 本,則男生志愿者有___人 ,女生志愿者有___人. 19.若方程組 {  5 x +6 y =13 7 x +18 y =-1  的解也是方程 2x-ay=18 的解,則 a=________. 20.已知關(guān)于 m,n 的方程組 { 三、解答題 (共 40 分)  m -n =4, 2m +n =2,  則 3n-m 的立方根是________. 21.(本題 8 分)解方程(組):(1)  4 -x x -3 = -1 ;(2) { 3 5  2 x -3 y =11 2 x +3 y =5 22.(本題

11、 4 分)“中國(guó)制造”是世界上認(rèn)知度最高的標(biāo)簽之一,因此,我縣越來(lái) 越多的群眾選擇購(gòu)買(mǎi)國(guó)產(chǎn)空調(diào),已知購(gòu)買(mǎi) 1 臺(tái) A 型號(hào)的空調(diào)比 1 臺(tái) B 型號(hào)的空調(diào)少 200 元, 購(gòu)買(mǎi) 2 臺(tái) A 型號(hào)的空調(diào)與 3 臺(tái) B 型號(hào)的空調(diào)共需 11200 元,求 A、B 兩種型號(hào)的空調(diào)的購(gòu) 買(mǎi)價(jià)各是多少元? 4 / 7 23.(本題 7 分)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)體育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每塊 價(jià)格為 48 元,乒乓球每個(gè)價(jià)格為 2 元,已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買(mǎi)一塊球拍送 6 個(gè)乒 乓球,乙店按總價(jià)的 90%收費(fèi),某球隊(duì)需要買(mǎi)球拍 4 塊,乒乓球若干(

12、不少于 24 個(gè)). (1)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乒乓球時(shí),兩個(gè)商店的收費(fèi)一樣多? (2)當(dāng)需要購(gòu)買(mǎi) 240 個(gè)乒乓球時(shí),選擇哪家商店購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由. 24.(本題 7 分)萬(wàn)美服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服,已知若購(gòu)進(jìn) A 型 號(hào)的衣服 9 件,B 型號(hào)的衣服 10 件共需 1 810 元;若購(gòu)進(jìn) A 型號(hào)的衣服 12 件,B 型號(hào)的 衣服 8 件共需 1 880 元.已知銷(xiāo)售一件 A 型號(hào)的衣服可獲利 18 元,銷(xiāo)售一件 B 型號(hào)的衣 服可獲利 30 元. (1)求 A、B 型號(hào)衣服的進(jìn)價(jià)各是多少元? (2)若已知購(gòu)進(jìn)的 A 型號(hào)的衣服比

13、B 型號(hào)衣服的 2 倍還多 4 件,且購(gòu)進(jìn)的 A 型號(hào)的衣 服不多于 28 件,則該服裝店要想獲得的利潤(rùn)不少于 699 元,在這次進(jìn)貨時(shí)可有幾種進(jìn)貨 方案? 5 / 7 25.(本題 7 分)為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì),克服因干旱而造成的電力 緊張困難,切實(shí)做好節(jié)能減排工作.某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”,電力公 司規(guī)定:居民家庭每月用電量在 80 千瓦時(shí)以下(含 80 千瓦時(shí),1 千瓦時(shí)俗稱(chēng) 1 度)時(shí),實(shí) 行“基本電價(jià)”;當(dāng)居民家庭月用 電量超過(guò) 80 千瓦時(shí)時(shí),超過(guò)部 分實(shí)行“提高電價(jià)”. (1)小張家今年 2 月份用電

14、 100 千瓦時(shí),上繳電費(fèi) 68 元;5 月份用電 120 千瓦時(shí),上 繳電費(fèi) 88 元.求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí); (2)若 6 月份小張家預(yù)計(jì)用電 130 千瓦時(shí),請(qǐng)預(yù)算小張家 6 月份應(yīng)上繳的電費(fèi). 26.(本題 7 分)某市某校準(zhǔn)備組織教師、學(xué)生、家長(zhǎng)到曲阜進(jìn)行參觀學(xué)習(xí)活動(dòng), 旅行社代辦購(gòu)買(mǎi)動(dòng)車(chē)票,動(dòng)車(chē)票價(jià)格如下表所示: 運(yùn)行區(qū)間 出發(fā)站 濟(jì)南  終點(diǎn)站 曲阜  大人票價(jià) 一等座 65(元)  二等座 54(元)  學(xué)生票價(jià) 二等座 40(元) 根據(jù)報(bào)名總?cè)藬?shù),若所有人員都買(mǎi)一 等座的動(dòng)車(chē)票,則共需 13 650 元;若都買(mǎi)二等 6 / 7 座的動(dòng)車(chē)票(學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購(gòu)買(mǎi)),則共需 8 820 元.已知家長(zhǎng)的 人數(shù)是教師的人數(shù)的 2 倍. (1)請(qǐng)求出參加活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人? (2)如果二等座動(dòng)車(chē)票共買(mǎi)到 m 張,且學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購(gòu)買(mǎi), 其余的買(mǎi)一等座動(dòng)車(chē)票,且買(mǎi)票的總費(fèi)用不低于 9 000 元,求 m 的最大值. 7 / 7

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