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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 反比例函數(shù)測(cè)試題
姓名___________班級(jí)__________學(xué)號(hào)__________分?jǐn)?shù)___________
一、選擇題
1．下列函數(shù)，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝是反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有( )
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
2．反比例函數(shù)y＝的圖象位于( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
3．已知矩形的面積為10，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象表示大致為( )
4．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝k(x+1)和y＝－(k≠0)它們?cè)谕?/p>
2、坐標(biāo)系中的大致圖象是( )
5．已知點(diǎn)(3，1)是雙曲線y＝(k≠0)上一點(diǎn)，則下列各點(diǎn)中在該圖象上的點(diǎn)是( )
A．(，－9) B．(3，1) C．(－1，3) D．(6，－)
6．某氣球充滿一定質(zhì)量的氣體后，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起?jiàn)，氣體體積應(yīng)( )
A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3
7．某閉合電路中，電源電壓為定值
3、，電流IA．與電阻R(Ω)成反比例，如右圖所表示的是該電路中電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為( )．
A．I＝ B．I＝－ C．I＝ D．I＝
8．函數(shù)y＝與函數(shù)y＝x的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)
9．若函數(shù)y＝(m+2)|m|－3是反比例函數(shù)，則m的值是( )．
A．2 B．－2 C．±2 D．×2
10．已知點(diǎn)A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，
4、則( )．
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
二、填空題
11．一個(gè)反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2，－1)，則該反比例函數(shù)的解析式是________．
12．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝kx+1和反比例函數(shù)y＝的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，m)，則一次函數(shù)的解析式是________．
13．一批零件300個(gè)，一個(gè)工人每小時(shí)做15個(gè)，用關(guān)系式表示人數(shù)x與完成任務(wù)所需的時(shí)間y之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______．
14．正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于
5、D，
如圖所示，則四邊形ABCD的為_(kāi)______．
第14題圖 第15題圖 第19題圖
15．如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積為8，則反比例函數(shù)的表達(dá)式是_________．
16．反比例函數(shù)y＝的圖象每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則n＝_______．
17．已知一次函數(shù)y＝3x+m與反比例函數(shù)y＝的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)m＝_____時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6．
18．若一次函數(shù)y＝x+
6、b與反比例函數(shù)y＝圖象，在第二象限內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，則k______0，b_______0，(用“＞”、“＜”、“＝”填空)
19．兩個(gè)反比例函數(shù)y＝，y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3……P2005，在反比例函數(shù)y＝的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，…x2005，縱坐標(biāo)分別是1，3，5……，共2005年連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2005分別作y軸的平行線與y＝的圖象交點(diǎn)依次是Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，Q3(x3，y3)，…，Q2005(x2005，y2005)，則y2005＝________．
20．當(dāng)＞0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值y，一個(gè)
7、隨x增大而增大，另一個(gè)隨x的增大而減小的是( )．
A．y＝3x與y＝ B．y＝－3x與y＝ C．y＝－2x+6與y＝ D．y＝3x－15與y＝－
21．在y＝的圖象中，陰影部分面積為1的有（ ）
22．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝(m≠0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA＝OB＝OD＝1．
(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
8、 第22題圖
23．如圖，已知點(diǎn)A(4，m)，B(－1，n)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，直線AB分別與x軸，y軸相交于C、D兩點(diǎn)，
(1)求直線AB的解析式．
(2)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)．
(3)S△AOC：S△BOD是多少？
第23題圖
24．已知y＝y(tǒng)1－y2，y1與成正比例，y與x成反比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－14，x＝4時(shí)，y＝3．
9、 求(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
(2)自變量x的取值范圍．
(3)當(dāng)x＝時(shí)，y的值．
25．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
(1)利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
第25題圖
26．如圖，雙曲線y＝在第一象限的一支上有一點(diǎn)C(1，5)，過(guò)點(diǎn)C的直線y＝kx+b(k＞0)與x
10、軸交于點(diǎn)A(a，0)．
(1)求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與k的函數(shù)關(guān)系式(不寫(xiě)自變量取值范圍)．
(2)當(dāng)該直線與雙曲線在第一象限的另一個(gè)交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是9時(shí)，求△COA的面積．
反比例函數(shù)測(cè)試題答案
1．B．；
2．D．；
3．A．；
4．A．；
5．B．；
6．B．；
7．A．；
8．B．；
9．A．；
10．D．；
11．y＝；
12．y＝x+1；
13．y＝；
14．2；
15．y＝－；
16．n＝－3
11、；
17．m＝5；
18．＜，＞；
19．2004．5；
20．A．；B．；；
21．A．；C．；D．；
22．解：(1)∵OA＝OB＝OD＝1，
∴點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)．
(2)∵點(diǎn)AB在一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象上，
∴ 解得
∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+1，
∵點(diǎn)C在一次函數(shù)y＝x+1的圖象上，且CD⊥x軸，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，
又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝(m≠0)的圖象上，
∴m＝2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．；
23．(1)y＝2x－6；(2)C(3，0)，D(0，－6)；(3)S
12、△AOC：S△BOD＝1：1．；
24．(1)y＝2－ 提示：設(shè)y＝k1－ ，再代入求k1，k2的值．
(2)自變量x取值范圍是x＞0．
(3)當(dāng)x＝時(shí)，y＝2－162＝255．；
25．解：(1)由圖中條件可知，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，1)
∴1＝，∴m＝2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．
又點(diǎn)B也在雙曲線上，∴n＝＝－2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－1，－2)．
∵直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．
∴ 解得 ∴一次函數(shù)的解析式為y＝x－1．
(2)根據(jù)圖象可知，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，即x＞2或－1＜x＜0．；
26．解：(1)∵點(diǎn)C(1，5)在直線y＝－kx+b上，∴5＝－k+b，
又∵點(diǎn)A(a，0)也在直線y＝－kx+b上，∴－ak+b＝0，∴b＝ak
將b＝ak代入5＝－k+a中得5＝－k+ak，∴a＝+1．
(2)由于D點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)
∴ ∵ak＝5+k，∴y＝－8k+5 ③
將①代入③得：＝－8k+5，∴k＝，a＝10．
∴A(10，0)，又知(1，5)，∴S△COA＝×10×5＝25．；
九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 反比例函數(shù)測(cè)試題
