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1、17.2 實際問題與反比例函數(2),在物理學中，有很多量之間的變化是反比例 函數的關系，因此，我們可以借助于反比例函數 的圖象和性質解決一些物理學中的問題，這也稱 為跨學科應用.,問題 在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安 培）和電阻（歐姆）成反比例，當電阻 R=5歐姆時，電流I=2安培. （1）求I與R之間的函數關系式； （2）當電流I=0.5時，求電阻R的值.,解：（1）U=IR=25=10V,（2）把I=0.5代入 ，得：R=20,古希臘科學家阿基米德曾說過：“給我一個支點，我可以把地球撬動?！?你認為這可能嗎？為什么？,阻力阻力臂=動力動力臂,杠桿定律：,,,,,
2、,,阻力臂,,,,,阻力,,動力,動力臂,問題1：幾位同學玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是牛頓和米，設動力為，動力臂為L回答下列問題：,（）動力F與動力臂L有怎樣的函數關系？,（）小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂 為米、米、米、米的撬棍，你能得出 他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？,從上述的運算中我們觀察出什么規(guī)律？,分析：根據動力動力臂阻力阻力臂,解:(1)由已知得L12000.5,變形得：,（）小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂 為米、米、米、米的撬棍，你能得出 他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？,從上述的運算中我們觀察出什么規(guī)律？,解：(2),發(fā)現：動力臂越長，
3、用的力越小。,即動力臂越長就越省力,你能畫出圖象嗎?,圖象會在第三象限嗎?,（）假定地球重量的近似值為牛頓 即為阻力），假設阿基米德有牛頓的力量， 阻力臂為千米，請你幫助阿基米德設計 該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動,給我一個支點我可以把地球撬動,解:(1)由已知得L610252106=1.21032,變形得：,當F=500時，L=2.41029米,問題1、蓄電池的電壓為定值。使用此電源時，電流I（A）與電阻R（）之間的函數關系如圖所示：,物理學中的數學知識：,通過圖象你能獲得哪些信息？,做一做,（1） 蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數的表達式嗎？電流是電阻的反比例函數嗎？,讀圖,（2）
4、完成下表，如果以此蓄電池為電源用電器電流不得超過18A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,在自然科學電學知識中，用電器的輸出功率（瓦）， 兩端的電壓（伏）及用電器的電阻（歐姆）有如下 關系： . 這個關系也可寫為；或.,問題：一個用電器的電阻是可調節(jié)的,其范圍為 110220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路 圖如圖所示.,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的 函數關系? (2)用電器輸出功率的范圍多大?,解:,(1)根據電學知識,當U=220時,有,即輸出功率P是電阻R的反比例函數.,(2)用電器輸出功率的范圍多大?,解 從式可以看
5、出,電阻越大則功率越小.,把電阻的最大值R=220代入式,則得到輸出功率的最小值,因此,用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.,把電阻的最小值R=110代入式,得到輸出功率最大值:,問題：一個用電器的電阻是可調節(jié)的,其范圍為 110220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路 圖如圖所示.,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數關系?,結合上例，想一想為什么收音機音量、臺燈的亮度 以及電風扇的轉速可以調節(jié)？,收音機的音量、臺燈的亮度以及電風扇的轉速是由用電器的輸出功率決定的，通過調整輸出功率的大小，就能調節(jié)收音機的音量、臺燈的亮度以及電風扇的轉速.,練習4：某廠從2001年起開始投入技術改進資金，經技術改進后其產品成本不斷降低，具體數據如下表：,認真分析表格中的數據，確定這兩組數據之間的函數關系，求出解析式。,按照這種規(guī)律，若2005年投入技改資金為5萬元，預計生產成本每件比2004年降低多少萬元？,按照這種規(guī)律，若2005年投入技改資金為5萬元，預計把每件的生產成本降低到3.2萬元，則還需投入多少技改資金？(結果精確到0.01萬元),受條件限制，無法得知撬石頭時的阻力， 小剛選擇了動力臂為米的撬棍，用了 牛頓的力剛好撬動；小明身體瘦小，只有牛頓 的力量，他該選擇動力臂為多少的撬棍才能撬動這塊 大石頭呢？,解:由已知得L1.2 500=600,所以:,當F時，,謝 謝 ！,
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