【備考2014 志鴻優(yōu)化設計】2013版中考數(shù)學總復習 單元綜合檢測八 新人教版

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1、 單元檢測八　統(tǒng)計與概率 (時間：90分鐘　總分：120分) 一、選擇題(每小題4分，共40分) 1．下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是(　　) A．對我國首架大型民用直升機各零部件的檢查 B．對某校初三(5)班第一小組的數(shù)學成績的調查 C．對我市市民實施低碳生活情況的調查 D．對2012年重慶市中考前200名學生的中考數(shù)學成績的調查 2．為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結果如下表所示．則這10戶家庭月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(　　) 月用水量/t 10 13 14 17 18 戶數(shù) 2 2 3 2 1 A．1

2、4 t,13.5 t B．14 t,13 t C．14 t,14 t D．14 t,10.5 t 3．四張質地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案．現(xiàn)把它們的正面向下隨機擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為(　　) A． B． C． D．1 4．甲、乙兩人在同樣條件下練習射擊，每人打5發(fā)子彈，打中環(huán)數(shù)如下： 甲：6,8,9,9,8　乙：10,7,7,7,9 則甲、乙兩人射擊的成績(　　) A．甲比乙穩(wěn)定 B．乙比甲穩(wěn)定 C．甲

3、、乙穩(wěn)定性相同 D．甲、乙兩人成績無法比較 5．2012年春某市發(fā)生了嚴重干旱，市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表： 月用水量/t 5 6 7 戶數(shù) 2 6 2 則關于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是(　　) A．眾數(shù)是6 B．極差是2 C．平均數(shù)是6 D．方差是4 6．有一組數(shù)據如下：3，a,4,6,7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據的方差是(　　) A．10 B． C．2 D． 7．有一個不透明

4、的袋中，紅色、黑色、白色的小球共有40個，除顏色外其他完全相同，小李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是(　　) A．6 B．16 C．18 D．24 8．某煙花爆竹廠從20萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么你估計該廠這20萬件產品中合格品約為(　　) A．1萬件 B．19萬件 C．15萬件 D．20萬件 9．如圖所示，有一電路AB是由圖示的開關控制，閉合a，b，c，d，e五個開

5、關中的任意兩個開關，使電路形成通路．則使電路形成通路的概率是(　　) A． B． C． D． 10．如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內部區(qū)域拋一個小球，則小球停在小正方形內部(陰影)區(qū)域的概率為(　　) A． B． C． D． 二、填空題(每小題4分，共24分) 11．“建設大美青海，創(chuàng)建文明城市”，西寧市加快了郊區(qū)舊房拆遷的步伐．為了解被拆遷的236戶家庭對拆遷補償方案是否滿意，小明利用周末調查了其中的50戶家庭，有32戶對方案表示滿意．在這一抽樣調查中，樣本容量為__________． 12．一組數(shù)據23,27

6、,20，x,18,12的中位數(shù)是21，則x＝__________. 13．在一次捐款活動中，某班50名同學人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的．如圖所示的統(tǒng)計圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學平均每人捐款__________元． 14．已知數(shù)據a，b，c的平均數(shù)是8，那么數(shù)據2a＋3,2b＋3,2c＋3的平均數(shù)是__________． 15．某商場開展購物抽獎促銷活動，抽獎箱中有200張抽獎卡，其中有一等獎5張，二等獎10張，三等獎25張，其余抽獎卡無獎．某顧客購物后參加抽獎活動，他從抽獎箱中隨機抽取一張，則中獎的概率為_________

7、_． 16．從－2，－1,0,1,2這5個數(shù)中任取一個數(shù)，作為關于x的一元二次方程x2－x＋k＝0的k值，則所得的方程中有兩個不相等的實數(shù)根的概率是__________． 三、解答題(56分) 17．(8分)市某中學開展以“三創(chuàng)一辦”為中心，以“校園文明”為主題的手抄報比賽．同學們積極參與，參賽同學每人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎，將獲獎結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．請你根據圖中所給信息解答下列問題： 各獎項人數(shù)百分比統(tǒng)計圖　　　各獎項人數(shù)統(tǒng)計圖 　 (1)一等獎所占的百分比是__________． (2)在此次比賽中，一共收到多少份參

8、賽作品？請將條形統(tǒng)計圖補充完整． (3)各獎項獲獎學生分別有多少人？ 18．(8分)省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表(單位：環(huán))： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 (1)根據表格中的數(shù)據，計算出甲的平均成績是__________環(huán)，乙的平均成績是__________環(huán)； (2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差； (3)根據(1)、(2)計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由． 19．(9

9、分)某市今年中考理、化實驗操作考查，采用學生抽簽方式決定自己的考查內容．規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A，B，C表示)和三個化學實驗(用紙簽D，E，F(xiàn)表示)中各抽取一個進行考查．小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個． (1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結果； (2)小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件M)的概率是多少？ 20．(9分)某校部分男生分三組進行引體向上訓練，對訓練前后的成績進行統(tǒng)計分析，相應數(shù)據的統(tǒng)計圖如圖所示． 訓練前后各組平均成績統(tǒng)計圖　　　訓練后第二組男生引體向上增加 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　個

10、數(shù)分布統(tǒng)計圖 　 (1)求訓練后第一組的平均成績比訓練前增長的百分數(shù)． (2)小明在分析了統(tǒng)計圖后，聲稱他發(fā)現(xiàn)了一個錯誤：“訓練后第二組男生引體向上個數(shù)沒有變化的人數(shù)占該組人數(shù)的50%，所以第二組的平均成績不可能提高3個這么多．”你同意小明的觀點嗎？請說明理由． (3)你認為哪一組的訓練效果最好？請?zhí)峁┮粋€合理的理由來支持你的觀點． 21．(10分)有一個不透明口袋，裝有分別標有數(shù)字1,2,3,4的4個小球(小球除數(shù)字不同外，其余都相同)，另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1,2,3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算摸出的小球

11、和卡片上的兩個數(shù)的積． (1)請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個數(shù)的積為6的概率； (2)小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏．你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平． 22．(12分)某校宣傳欄中公示了擔任下學期七年級班主任的12位老師的情況(見下表)，小鳳準備到該校就讀七年級，請根據表中信息幫小鳳進行如下統(tǒng)計分析： 姓名 性別 年齡 學歷 職稱 王雄輝 男 35 本科 高級 李紅 男 40 本科 中級 劉梅英 女 40 中專 中級 張英 女 43 大專 高級 劉

12、元 男 50 中專 中級 袁桂 男 30 本科 初級 蔡波 男 45 大專 高級 李鳳 女 27 本科 初級 孫焰 男 40 大專 中級 彭朝陽 男 30 大專 初級 龍妍 女 25 本科 初級 楊書 男 40 本科 中級 (1)該校下學期七年級班主任老師年齡的眾數(shù)是多少？ (2)在圖1中，將反映老師學歷情況的條形統(tǒng)計圖補充完整； (3)在圖2中，標注扇形統(tǒng)計圖中表示老師職稱為初級和高級的百分比； (4)小鳳到該校就讀七年級，班主任老師是女老師的概率是多少？ 　　　　　　　　學歷情況條形統(tǒng)計圖　　　　職稱情

13、況扇形統(tǒng)計圖 圖1 圖2 參考答案 一、1．C 2．C　從數(shù)據表看出：14 t出現(xiàn)的次數(shù)最多，中位數(shù)應是第5個數(shù)、第6個數(shù)的平均數(shù)，是14 t，故選C. 3．B 4．A?。健?6＋8＋9＋9＋8)＝8， ＝×(10＋7＋7＋7＋9)＝8， s＝×[(6－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2]＝1.2， s＝×[(10－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2]＝1.6， ∴s＜s.∴甲比乙穩(wěn)定． 5．D 6．C　由已知可得(3＋a＋4＋6＋7)＝5，解得a＝5， 則方差為s2＝×[

14、(3－5)2＋(5－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2]＝2. 7．B　口袋中白色球的個數(shù)為40×(1－15%－45%)＝16. 8．B　該廠產品100件中有5件不合格，則合格率為1－5%＝95%. 所以20萬件中合格產品約為20×95%＝19(萬件)． 9．D 10．C　若設大正方形的邊長為2a，則它的內切圓的直徑等于2a，則這個圓的內接正方形的對角線長為2a，其邊長等于a，面積為2a2.而大正方形的面積等于4a2，所以小球停在小正方形內部區(qū)域的概率P＝＝. 二、11．50 12．22　由題意得＝21，解得x＝22. 13．31.2?。?×8%＋10×20%＋2

15、0×44%＋50×16%＋100×12%＝31.2. 14．19　15． 16．　因為Δ＝(－1)2－4k＝1－4k，當方程中有兩個不相等的實數(shù)根時，Δ＞0，即k＜. 三、17．解：(1)一等獎所占的百分比為1－20%－24%－46%＝10%. (2)從條形統(tǒng)計圖可知，一等獎的獲獎人數(shù)為20. ∴這次比賽中收到的參賽作品為＝200份． ∴二等獎的獲獎人數(shù)為200×20%＝40. 條形統(tǒng)計圖補充如下圖所示： (3)一等獎獲獎人數(shù)為20，二等獎獲獎人數(shù)為40，三等獎獲獎人數(shù)為48，優(yōu)秀獎獲獎人數(shù)為92. 18．解：(1)9　9 (2)s＝，s＝. (3)推薦甲參加全國比賽

16、更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實力相當；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適． 19．解：(1)列表格如下： 所有可能出現(xiàn)的結果：AD　AE　AF　BD　BE　BF　CD　CE　CF. (2)從表格或樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有9種，其中事件M出現(xiàn)了一次， 所以P(M)＝. 20．解：(1)訓練后第一組的平均成績比訓練前增長的百分數(shù)是×100%≈67%. (2)不同意小明的觀點，因為第二組的平均成績增加個數(shù)為8×10%＋6×20%＋5×20%＋0×50%＝3. (3)本題答案不唯一，如：我認為第一組訓練效果最好，因為訓練后第一組平均成績比訓練前增長的百分數(shù)最大． 21．解：(1)列表如下： 結果有12種，其中積為6的有2種， ∴P(積為6)＝＝. (2)游戲不公平．因為積為偶數(shù)的有8種情況，而積為奇數(shù)的有4種情況． P(積為奇數(shù))＝，P(積為偶數(shù))＝，≠. 游戲規(guī)則可改為：若積為3的倍數(shù)，小敏贏，否則，小穎贏． 22．解：(1)該校下學期七年級班主任老師年齡的眾數(shù)是40； (2)大專4人，中專2人(圖略)； (3)高級：25%，初級：33.3%； (4)班主任老師是女老師的概率是＝. 7