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1、第四章 連桿機構,平面連桿機構是將各構件用轉動副或移動副聯(lián)接而成的平面機構。,最簡單的平面連桿機構是由四個構件組成的，簡稱平面四桿機構。它的應用非常廣泛，而且是組成多桿機構的基礎。,4-1 鉸鏈四桿機構的基本形式和特性,全部用回轉副組成的平面四桿機構稱為鉸鏈四桿機構，如圖4-1所示。,圖4-1 鉸鏈四桿機構,連桿,機架,連架桿,,,,,圖中，機構的固定件4稱為機架；與機架用回轉副相聯(lián)接的桿1和桿3稱為連架桿；不與機架直接聯(lián)接的桿2稱為連桿。另外，能做整周轉動的連架桿，稱為曲柄。僅能在某一角度擺動的連架桿，稱為搖桿。,對于鉸鏈四桿機構來說，機架和連桿總是存在的，因此可按照連架桿是曲柄還是搖桿，將
2、鉸鏈四桿機構分為三種基本型式：,曲柄搖桿機構,雙曲柄機構,雙搖桿機構,一、 曲柄搖桿機構,在鉸鏈四桿機構中，若兩個連架桿，一個為曲柄，另一個為搖桿，則此鉸鏈四桿機構稱為曲柄搖桿機構。,圖4-2所示為調(diào)整雷達天線俯仰角的曲柄搖桿機構。曲柄1緩慢地勻速轉動，通過連桿2使搖桿3在一定的角度范圍內(nèi)搖動，從而調(diào)整天線俯仰角的大小。,圖4-2 雷達天線俯仰角調(diào)整機構,圖4-3a所示為縫紉機的踏板機構，圖b為其機構運動簡圖。搖桿3（原動件）往復擺動，通過連桿2驅動曲柄1（從動件）做整周轉動，再經(jīng)過帶傳動使機頭主軸轉動。,圖4-3 縫紉機的踏板機構,曲柄搖桿機構的主要特性有。,急回,壓力與傳動角,死點,1急回
3、運動,如圖4-4所示為一曲柄搖桿機構，其曲柄AB在轉動一周的過程中，有兩次與連桿BC共線。在這兩個位置，鉸鏈中心A與C之間的距離AC1和AC2分別為最短和最長，因而搖桿CD的位置C1D和C2D分別為其兩個極限位置。搖桿在兩極限位置間的夾角稱為搖桿的擺角。,圖4-4 曲柄搖桿機構的急回特性,當曲柄由AB1順時針轉到AB2時，曲柄轉角1=180+，這時搖桿由C1D擺到C2D，擺角為；而當曲柄順時針再轉過角度2=180-時，搖桿由C2D擺回C1D，其擺角仍然是 。雖然搖桿來回擺動的擺角相同，但對應的曲柄轉角不等(12);當曲柄勻速轉動時,對應的時間也不等(t1t2)，從而反映了搖桿往復擺動的快慢不同
4、。,令搖桿自C1D擺至C2D為工作行程，這時鉸鏈C的平均速度是v1=C1C2/t1；擺桿自C2D擺回至C1D為空回行程，這時C點的平均速度是v2=C1C2/t2，v1
5、c之間所夾的銳角稱為壓力角。由圖可見，力P在vc方向的有效分力為Pt=Pcos，,2壓力角和傳動角,圖4-5 壓力角與傳動角,它可使從動件產(chǎn)生有效的回轉力矩，顯然Pt越大越好。而P在垂直于vc方向的分力Pn=Psin則為無效分力，它不僅無助于從動件的轉動，反而增加了從動件轉動時的摩擦阻力矩。因此，希望Pn越小越好。由此可知，壓力角越小，機構的傳力性能越好，理想情況是=0，所以壓力角是反映機構傳力效果好壞的一個重要參數(shù)。一般設計機構時都必須注意控制最大壓力角不超過許用值。,在實際應用中，為度量方便起見，常用壓力角的余角來衡量機構傳力性能的好壞，稱為傳力角。顯然值越大越好，理想情況是=90。,一般
6、機械中，=4050。,大功率機構，min=50。,非傳動機構，<40，但不能過小。,確定最小傳動角min。由圖4-5中ABD和BCD可分別寫出,BD2=l12+l42-2l1l4cos BD2=l22+l32-2l2l3cosBCD,由此可得,當=0和180時，cos=+1和-1，BCD分別最小和最大（見圖4-4）。,當BCD為銳角時，傳動角=BCD，是傳動角的最小值，也即BCD(min) ；,當BCD為鈍角時，傳動角=180-BCD ，BCD(max)對應傳動角的另一極小值。,若BCD由銳角變鈍角，機構運動將在BCD(min)和BCD(max)位置兩次出現(xiàn)傳動角的極小值。兩者中較小的一個即為
7、該機構的最小傳動角min。,對于圖4-4所示的曲柄搖桿機構，如以搖桿3 為原動件，而曲柄1 為從動件，則當搖桿擺到極限位置C1D和C2D時，連桿2與曲柄1共線，若不計各桿的質量，則這時連桿加給曲柄的力將通過鉸鏈中心A，即機構處于壓力角=90（傳力角=0）的位置時，驅動力的有效力為0。此力對A點不產(chǎn)生力矩，因此不能使曲柄轉動。機構的這種位置稱為死點。,3死點,死點會使機構的從動件出現(xiàn)卡死或運動不確定的現(xiàn)象。可以利用回轉機構的慣性或添加輔助機構來克服。如家用縫紉機中的腳踏機構，圖4-3a。,有時死點來實現(xiàn)工作，如圖4-6所示工件夾緊裝置，就是利用連桿BC與搖桿CD形成的死點，這時工件經(jīng)桿1、桿2傳
8、給桿3的力，通過桿3的傳動中心D。此力不能驅使桿3轉動。故當撤去主動外力F后，工件依然被可靠地夾緊。,圖4-6 利用死點夾緊工件的夾具,二、雙曲柄機構,圖4-7 插床雙曲柄機構,兩連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機構稱為雙曲柄機構。,雙曲柄機構中，用得最多的是平行雙曲柄機構，或稱平行四邊形機構，它的連桿與機架的長度相等，且兩曲柄的轉向相同、長度也相等。由于這種機構兩曲柄的角速度始終保持相等。且連桿始終作平動，故應用較廣。,當四個鉸鏈中心處于同一直線如圖4-9a）所示時，將出現(xiàn)運動不確定狀態(tài)，例如在圖4-9b）中，當曲柄1由AB2轉到AB3時，從動曲柄3可能轉到DC3，也可能轉到DC3。,圖4-9 平行
9、四邊形機構 及其不確定性,為了消除這種運動不確定現(xiàn)象，除可利用錯列機構（圖4-9b）），還可利用從動件本身或其上的飛輪慣性導向外，或輔助曲柄等措施來解決。如圖4-10所示機車驅動輪聯(lián)動機構，就是利用第三個平行曲柄（輔助曲柄）來消除平行四邊形機構在這種位置運動時的不確定狀態(tài)。,利用錯列機構克服平行四邊形機構不確定性狀態(tài),利用輔助曲柄消除平行四邊形機構的不確定狀態(tài),圖4-11所示為起重機機構，當搖桿CD搖動時，連桿BC上懸掛重物的M點作近似的水平直線移動，從而避免了重物平移時因不必要的升降而發(fā)生的事故和能量的損耗。,三、雙搖桿機構,兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機構稱為雙搖桿機構。,圖4-11 起重機
10、起重機構,兩搖桿長度相等的雙搖桿機構，稱為等腰梯形機構。,圖4-12所示，輪式車輛的前輪轉向機構就是等腰梯形機構的應用實例。,圖4-12 汽車前輪轉向機構,當車轉彎時，與前輪軸固聯(lián)的兩個搖桿的擺角和不等。如果在任意位置都能使兩前輪軸線的交點P落在后輪軸線的延長線上，則當整個車身繞P點轉動時，四個車輪都能在地面上純滾動，避免輪胎因滑動而損傷。等腰梯形機構就能近似地滿足這一要求。,一、鉸鏈四桿機構的曲柄存在條件,4-2 鉸鏈四桿機構的演化,鉸鏈四桿機構中是否存在曲柄，取決于機構各桿的相對長度和機架的選擇。如圖4-13所示的機構中，桿1為曲柄，桿2為連桿，桿3 為搖桿，桿4為機架，各桿長度以l1、l
11、2、l3、l4表示。為了保證曲柄1整周回轉，曲柄1必須能順利通過與機架4共線的兩個位置AB和AB。,圖4-13 曲柄存在的條件分析,當曲柄處于AB 時，形成三角形BCD。根據(jù)三角形兩邊之和必大于第三邊，可得,l2（l 4- l 1）+ l 3 l 3（l 4-L1）+ l 2,即： l 1+ l 2 l 3+ l 4 （4-4） l 1+ l 3l 2+ l 4 （4-5）,當曲柄處于AB”位置時，形成三角形B”C”D?？蓪懗鲆韵玛P系式：,l 1+ l 4l2+ l3 （4-6）,將以上三式兩兩相加可得：,l 1l 2 l 1l 3 l 1l 4,上述關系說明：曲柄存在的必
12、要條件：,（1） 在曲柄搖桿機構中，曲柄是最短桿；,（2） 最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。,根據(jù)以上分析可知：,如何得到不同類型的鉸鏈四桿機構？,當各桿長度不變時，取不同桿為機架就可以得到不同類型的鉸鏈四桿機構。,（1）取最短桿相鄰的構件（桿2或桿4）為機架時：,故圖4-14a）所示的兩個機構均為曲柄搖桿機構。,最短桿1為曲柄，而另一連架桿3為搖桿,（2）取最短桿為機架,其連架桿2和4均為曲柄,故圖4-14b）所示為雙曲柄機構。,（3）取最短桿的對邊（桿3）為機架,兩連架桿2和4都不能整周轉動,故圖4-14c）所示為雙搖桿機構。,由上述分析可知：,最短桿和最長桿長度之和小于
13、或等于其余兩桿長度之和是鉸鏈四桿機構存在曲柄的必要條件。,滿足這個條件的機構究竟有一個曲柄、兩個曲柄或沒有曲柄，還需根據(jù)取何桿為機架來判斷。,二、鉸鏈四桿機構的演化,1曲柄滑塊機構,如圖4-15a所示 的曲柄搖桿機構中，搖桿3上C點的軌跡是以D為圓心，桿3的長度L3為半徑的圓弧mm。如將轉動副D擴大，使其半徑等于L3，并在機架上按C點的近似軌跡mm作成一弧形槽，搖桿3作成與弧形槽相配的弧形塊，如圖4-14b所示。,圖4-15 曲柄滑塊機構的演化,若將弧形槽的半徑增至無窮大，則轉動副D的中心移至無窮遠處，弧形槽變?yōu)橹辈?，轉動副D則轉化為移動副，構件3由搖桿變成了滑塊，于是曲柄搖桿機構就演化為曲柄
14、滑塊機構，如圖4-14c所示。,此時移動方位線mm不通過曲柄回轉中心，故稱為偏置曲柄滑塊機構。曲柄轉動中心至其移動方位線mm的垂直距離稱為偏距e，當移動方位線mm通過曲柄轉動中心A時（即e=0），則稱為對心曲柄滑塊機構。,2導桿機構,圖4-16a）所示為曲柄滑塊機構。,若取曲柄為機架，則為演變?yōu)閷U機構，如圖4-16b）所示。,若ABBC，則桿4均只能作往復擺動，故稱為擺動導桿機構。,圖4-17牛頭刨床的擺動導桿機構,又如圖4-18為牛頭刨床回轉導桿機構，當BC桿繞B點作等速轉動時，AD桿繞A點作變速轉動DE桿驅動刨刀作變速往返運動。,圖4-18回轉導桿機構,3搖塊機構,圖4-16a）所示的為
15、曲柄滑塊機構。,若取桿2為固定件，即可得圖4-16c）所示的擺動滑塊機構，或稱搖塊機構。,圖4-19自卸卡車翻斗機構及其運動簡圖,搖塊機構廣泛應用于擺動式內(nèi)燃機和液壓驅動裝置內(nèi)。如圖4-19所示自卸卡車翻斗機構及其運動簡圖。在該機構中，因為液壓油缸3繞鉸鏈C擺動，故稱為搖塊。,4定塊機構,若取桿3為固定件，即可得圖4-16d）所示的固定滑塊機構或稱定塊機構。,圖4-16a）所示曲柄滑塊機構。,這種機構常用于如圖4-20所示抽水唧筒機構中。,圖4-20所示為抽水唧筒機構及其運動簡圖,5偏心輪機構,圖4-21a所示為偏心輪機構。桿1為圓盤，其幾何中心為B。因運動時該圓盤繞偏心A轉動，故稱偏心輪。
16、A、B之間的距離e稱為偏心距。,按照相對運動關系，可畫出該機構的運動簡圖。如圖4-21b所示。由圖可知，偏心輪是回轉副B擴大到包括回轉副A而形成的，偏心距e即曲柄的長度。,在圖4-22a所示的曲柄滑塊機構中，將轉動副B擴大，則圖a所示的曲柄滑塊機構，可等效為圖b所示的機構。,6雙滑塊機構,曲柄滑塊機構演化為具有兩個移動副的四桿機構，稱為雙滑塊機構。,圖4-22 曲柄移動導桿機構,將圓弧槽mm的半徑逐漸增至無窮大，則圖b所示機構就演化為圖c所示的機構。此時連桿2轉化為沿直線mm移動的滑塊2；轉動副c則變成為移動副，滑塊3轉化為移動導桿。,（1）兩個移動副不相鄰，如圖4-23所示。這種機構從動件3
17、的位移與原動件轉角的正切成正比，故稱為正切機構。,（2）兩個移動副相鄰，且其中一個移動副與機架相關連，如圖4-24所示。這種機構從動件3的位移與原動件轉角的正弦成正比，故稱為正弦機構。,（3）兩個移動副相鄰，且均不與機架相關連，如圖4-25a所示這種機構的主動件1與從動件3具有相等的角速度。,圖4-25滑塊聯(lián)軸器,圖4-25b所示滑塊聯(lián)軸器就是這種機構的應用實例，它可用來連接中心線不重合的兩根軸。,（4）兩個移動副都與機架相關連。,圖4-26所示橢圓儀就是這種機構的例子。當滑塊1和3沿機架的十字槽滑動時，連桿2上的各點便描繪出長、短不同的橢圓。,圖4-26 橢圓儀,平面四桿機構的設計是指根據(jù)工
18、作要求選定機構的型式，根據(jù)給定的運動要求確定機構的幾何尺寸。其設計方法有作圖法、解析法和實驗法。作圖法比較直觀；解析法比較精確；實驗法常需試湊。,4-3 平面四桿機構的設計,圖4-27 按連桿位置設計,1按照給定連桿的幾個位置設計,一、作圖法,,,,,,,,,,,,,圖4-28 按行程速比系數(shù)設計,2按照給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構,圖4-29 按行程速比系數(shù)K設計曲柄滑塊機構,圖4-30 按給定兩連架桿位置設計四桿機構,二、解析法,按照給定兩連架桿對應位置設計四桿機構在圖4-31所示的鉸鏈四桿機構中，已知連架桿AB和CD的三對對應位置1、1 ；2、2和3、3，要求確定各桿的長度L1、L2
19、、L3和L4?，F(xiàn)以解析法求解。此機構各桿長度按同一比例增減時，各桿轉角間的關系不變，故只需確定各桿的相對長度。取L1=1，則該機構的待求參數(shù)只有三個。,圖4-31 機構封閉多邊形,將cos和sin移到等式右邊,再把等式兩邊平方相加，即可消去，整理后得：,該機構的四個桿組成封閉多邊形。取各桿在坐標軸x和y上的投影， 可以得到以下關系式：,cos+l2cos=l4+l3cos sin+l2sin=l3sin,為簡化上式，令,則有 cos=P0 cos +P1 cos(-)+P2 上式即為兩連架桿轉角之間的關系式。將已知的三對對應轉角1、1 ；2、2和3、3分別代入式（4-8）,cos1=P0
20、cos1 +P1 cos(1-1)+P2 cos2=P0 cos2 +P1 cos(2-2)+P2 （4-9） cos3=P0 cos3 +P1 cos(3-3)+P2,可得到方程組,解出三個未知數(shù)P0、P1、P2。將它們代入式（4-7），即可得l2、l3、l4。以上求出的桿長l1、l2、l3、l4可同時乘以任意比例常數(shù)，所得的機構都能實現(xiàn)對應的轉角。,前面提到，若給定連架桿的位置超過三對，也可以用實驗法試湊。如圖4-32所示。只能設計近似實現(xiàn)這一要求的四桿機構。,三、實驗法,1如圖4-33a）所示，在圖紙上選取一點作為連架桿1的轉動中心A，并任選AB1作為連架桿1的l1，根據(jù)給定的1
21、2、23、34和45作出AB2、AB3、AB4和AB5。,圖4-32 給定連桿架桿四對位置,2選取連桿2的適當長度l2，以B1、B2、B3、B4和B5各點為圓心，l2為半徑，作圓弧K1、K2、K3、K4和K5。,3另如圖4-33b）所示，在透明紙上選取一點作為連架桿3的轉動中心D，并任選Dd1作為連架桿3的第一位置，根據(jù)給定的12、23、34和45作出Dd2、Dd3、 Dd4和Dd5。再以D為圓心、用連架桿3可能的不同長度為半徑作許多同心圓弧。,將畫在透明紙上的圖4-33b）覆蓋在圖a上（如圖4-32c）所示）進行試湊。使圓弧K1、K2、K3、K4、K5分別與連架桿3的對應位置Dd1、Dd2、Dd3、 Dd4和Dd5的交點C1、C2、C3、C4、C5，均落在以D為圓心的同一圓弧上，則圖形AB1C1D即為所要求的四桿機構。如果移動透明紙，不能使交點C1、C2、C3、C4、C5落在同一圓弧上，那就需要改變連桿2 的長度，然后重復以上步驟，直到這些交點正好落在或近似落在透明紙的同一圓弧上為止。,第四章習題 4-1 4-9,
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