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1、動態(tài)幾何中的動點型問題,所謂“動點型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點,它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜,靈活運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題.,1如圖,已知AB是兩同心圓的大圓的直徑, P為小圓上的一動點,若兩圓的半徑分別 為5和2,且PA2+PB2的值為定值,則這個定 值為_____.,,,,,,,,D,58,開啟智慧,,A,B,C,D,E,P,,,,x,認真分析,,,A,B,C,D,E,P,,,,,,1,x-1,2-x,認真分析,,A,B,C,O,,,3.如圖,在ABC中,BAC=90，AB=AC = ,A的半徑為1,若點O在BC邊 上運動(與點B
2、不重合),設(shè)BO=x,以點 O為圓心,BO的長為半徑作O,當(dāng)A與O相切時,BO的值是多少？,x,,,1,簡析：當(dāng)A與O相外切時， AO=x+1,2-x,2,積極探索,,A,B,C,O,,,2,x,,簡析：當(dāng)A與O相內(nèi)切時， AO=x-1,x-2,1,,積極探索,3.如圖,在ABC中,BAC=90，AB=AC = ,A的半徑為1,若點O在BC邊 上運動(與點B不重合),設(shè)BO=x,以點 O為圓心,BO的長為半徑作O,當(dāng)A與O相切時,BO的值是多少？,4.如圖，正方形ABCD中有一直徑為BC的半圓， BC=2cm. 點E沿B-A以1cm/秒的速度向點A運
3、 動,點F沿A-D-C以2cm/秒的速度向點C運動, 如果點E、F同時出發(fā)，設(shè)點E離開點B的時 間為t(秒) (1)當(dāng)t為何值時，線段EF與BC平行?,,簡析：（1）EB=FC時， EF//BC.,EB=t，F(xiàn)C=4-2t. 由t=4-2t，得 t=,,,A,B,C,D,,,,t,4-2t,展示才華,,,,A,B,C,D,,,,O,,M,,,簡析：（2）設(shè)半圓的圓 心為O，EF與半圓O切于點M. 連接OE、OF、OM，則FM=CF， 同理EM=EB.,t,4-2t,1,4.如圖，正方形ABCD中有一直徑為BC的半圓， BC=2cm. 點E沿B-A以1cm/秒的速度向點A運 動,點F沿A
4、-D-C以2cm/秒的速度向點C運動, 如果點E、F同時出發(fā)，設(shè)點E離開點B的時 間為t(秒) (2)當(dāng)1
5、沿A-D-C以2cm/秒的速度向點C運動, 如果點E、F同時出發(fā)，設(shè)點E離開點B的時 間為t(秒). (3)當(dāng)1t<2時,設(shè)EF與AC相交于點P,問點 E、F運動時，點P的位置是否發(fā)生變化，若 發(fā)生變化請說明理由，若不發(fā)生變化請給予 證明，并求AP:PC的值.,,,,A,B,C,D,E,F,,,,,,,P,t,4-2t,總結(jié)收獲,關(guān)鍵:動中求靜.,,,數(shù)學(xué)思想：,分類思想 函數(shù)思想 方程思想 數(shù)形結(jié)合思想.,,,,,,A,B,C,O,D,P,x,y,,(1)動點P在從A到B的移動 過程中,設(shè)APD的面積 為S,試寫出S與t的函數(shù) 關(guān)系式,指出自變量t的 取值范圍,并求出S的最 大值；,學(xué)以致用
6、,,,,,,A,B,C,O,D,P,x,y,,,,,,E,F,5.已知:如圖,在直角梯形COAB中,CB//OA, 以O(shè)為原點建立平面直角坐標系,A、B、C 的坐標分別為A(10,0)、B(4,8)、C(0,8), D為OA的中點,動點P自A點出發(fā)沿A B C O 的路線移動,速度為每秒1個單位,移動時 間記為t秒.,,,,(2)動點P從A出發(fā),幾秒種后 線段PD將梯形COAB的面積 分成1:3兩部分?求出此時P 點的坐標.,,,,,,A,B,C,O,D,P,x,y,,,,E,,,5.已知:如圖,在直角梯形COAB中,CB//OA, 以O(shè)為原點建立平面直角坐標系,A、B、C 的坐標分別為A(1
7、0,0)、B(4,8)、C(0,8), D為OA的中點,動點P自A點出發(fā)沿A B C O 的路線移動,速度為每秒1個單位,移動時 間記為t秒.,(2)動點P從A出發(fā),幾秒種后 線段PD將梯形COAB的面積 分成1:3兩部分?求出此時P 點的坐標.,,,,,,A,B,C,O,D,P,x,y,,,,E,,,,5.已知:如圖,在直角梯形COAB中,CB//OA, 以O(shè)為原點建立平面直角坐標系,A、B、C 的坐標分別為A(10,0)、B(4,8)、C(0,8), D為OA的中點,動點P自A點出發(fā)沿A B C O 的路線移動,速度為每秒1個單位,移動時 間記為t秒.,(2)動點P從A出發(fā),幾秒種后 線段PD將梯形COAB的面積 分成1:3兩部分?求出此時P 點的坐標.,太原代懷孕 太原代懷孕 亞鬻搋,
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