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1、八年級數(shù)學下 新課標北師,第五 章 分式與分式方程,4 分式方程（第1課時）,學 習 新 知,問題思考,甲、乙兩地相距1400 km,乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9 h,已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8 倍. (1)你能找出這一問題中的所有等量關系嗎? (2)如果設特快列車的平均行駛速度為x km/h,那么x滿足怎樣的方程? (3)如果設小明乘高鐵列車從甲地到乙地需y h,那么y滿足怎樣的方程?,解析(1)等量關系包括:,乘高鐵列車所用的時間+9 h=乘特快列車所用的時間;,高鐵列車的平均行駛速度=2.8特快列車的平均行駛速度;,乘高鐵列車所用的時間=,乘特快列車所用的時
2、間=,【問題】上述(2)(3)的兩個方程之間有什么共同特點?這種方程我們學過嗎?,列分式方程,為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園,某學校號召同學們自愿捐款.已知七年級同學捐款總額為4800元,八年級同學捐款總額為5000元,八年級捐款人數(shù)比七年級多20人,而且兩個年級人均捐款額恰好相等.如果設七年級捐款人數(shù)為x人,那么x滿足怎樣的方程?,解析主要等量關系有: 八年級捐款人數(shù)=七年級捐款人數(shù)+20人. 七年級捐款總數(shù)=七年級捐款人數(shù)七年級人均捐款額. 八年級捐款總數(shù)=八年級捐款人數(shù)八年級人均捐款額. 七年級人均捐款額=八年級人均捐款額.,列方程為,分式方程的定義,【問題】(1) , 是整式
3、還是分式?,(2)以往學過的方程中,分母中含有字母嗎?,歸納:分式方程的重要特征: (1)含分母; (2)分母中含有未知數(shù).,分式方程與整式方程的區(qū)別:分式方程中的分母含有未知數(shù),而整式方程中的分母不含有未知數(shù).,【想一想】方程 是分式方程嗎?,不是分式方程,分母中不含有未知數(shù).,【總結(jié)】方程中含有分式,并且分母中含有未知數(shù)的方程才屬于分式方程.,【做一做】在關于x的方程 , , , 中,是分式方程的有() A.和 B.和 C.和 D.和,解析方程和的分母中都不含有未知數(shù),方程和的分母中都含有未知數(shù),所以和是分式方程.故選C.,C,2.分
4、式方程與整式方程的區(qū)分:,知識拓展,1.根據(jù)定義判斷一個方程是不是分式方程,應該看原方程,而不是化簡后的方程.,方程中所有的未知數(shù)都出現(xiàn)在分子上,分母只是常數(shù)而沒有未知數(shù),有“元”和“次”的說法,3x+ =-x是一元一次方程; 2x+y=3是二元一次方程,方程的分母中含有未知數(shù),,檢測反饋,1.下列關于x的方程中,不是分式方程的是() A. B. C. D.,解析:選項D,方程的分母中不含有未知數(shù).由分式方程的定義知不是分式方程.故選D.,D,2.某服裝廠準備加工400套運動裝,在加工完160套后,采用了新技術,使得工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果共用了18天完成任務,則原計劃每天加工服裝多少套?在這個問題中,設原計劃每天加工x套,則根據(jù)題意可得方程為(),解析:本題的關鍵是尋找兩個不同工作效率下完成任務的時間,一個是先前加工160套所需的時間,另一個是提高工作效率后,加工剩余的運動裝所需要的時間,由題意列出等量關系.故選B.,A. B. C. D.,B,,
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