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1、光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初，電子、十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初，電子、X 射線和放射性射線和放射性元素的發(fā)現(xiàn)表明原子是可以分割的，它具有比較復(fù)雜元素的發(fā)現(xiàn)表明原子是可以分割的，它具有比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，原子是怎樣組成的？原子的運動規(guī)律如何？的結(jié)構(gòu)，原子是怎樣組成的？原子的運動規(guī)律如何？對這些問題的研究形成了原子的量子理論。對這些問題的研究形成了原子的量子理論。1897年，年，J.J.湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子以后，人們就知道湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子以后，人們就知道原子中除有電子以外，一定還存在著帶正電的部分原子中除有電子以外，一定還存在著帶正電的部分。而且原子內(nèi)正、負(fù)電荷相等。電子和正電荷
2、是如何分而且原子內(nèi)正、負(fù)電荷相等。電子和正電荷是如何分布的呢？布的呢？光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 1903年年 J.J.湯姆遜提出，湯姆遜提出，原子中的正電荷和原子質(zhì)量均原子中的正電荷和原子質(zhì)量均勻地分布在半徑為勻地分布在半徑為10-10m的球的球體內(nèi)，電子浸于此球體中，即體內(nèi)，電子浸于此球體中，即“葡萄干蛋糕模型葡萄干蛋糕模型”。盧瑟福是盧瑟福是J.J.湯姆遜的學(xué)生，湯姆遜的學(xué)生，提出了原子的有核模型。提出了原子的有核模型。光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論.原子的中心是原子核，幾乎占有原子的全部質(zhì)量，原子的中心是原子核，幾乎占有原子的全部質(zhì)量，集中了原子中全部的正電
3、荷。集中了原子中全部的正電荷。.電子繞原子核旋轉(zhuǎn)。電子繞原子核旋轉(zhuǎn)。.原子核的體積比原子的體原子核的體積比原子的體積小得多。積小得多。原子半徑原子半徑10-10m原子核半徑原子核半徑10-14 10-15m光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 按經(jīng)典理論電子繞核旋轉(zhuǎn)，按經(jīng)典理論電子繞核旋轉(zhuǎn)，作加速運動，電子將不斷向四周作加速運動，電子將不斷向四周輻射電磁波，它的能量不斷減小，輻射電磁波，它的能量不斷減小，從而將逐漸靠近原子核，最后落從而將逐漸靠近原子核，最后落入原子核中。入原子核中。軌道及轉(zhuǎn)動頻率不斷變化，輻射電磁波頻率也是軌道及轉(zhuǎn)動頻率不斷變化，輻射電磁波頻率也是連續(xù)的，連續(xù)的，原子光
4、譜應(yīng)是連續(xù)的光譜。實驗表明原子相原子光譜應(yīng)是連續(xù)的光譜。實驗表明原子相當(dāng)穩(wěn)定，這一結(jié)論與實驗不符。實驗測得原子光譜是不當(dāng)穩(wěn)定，這一結(jié)論與實驗不符。實驗測得原子光譜是不連續(xù)的譜線。連續(xù)的譜線。光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論二二 氫原子光譜的規(guī)律性氫原子光譜的規(guī)律性 1885 1885 年瑞士數(shù)學(xué)家巴耳末發(fā)現(xiàn)氫原子光譜可年瑞士數(shù)學(xué)家巴耳末發(fā)現(xiàn)氫原子光譜可見光部分的規(guī)律見光部分的規(guī)律,5,4,3,nm246.365222-nnn 1890 1890 年瑞典物理學(xué)家里德伯給出氫原子光譜公式年瑞典物理學(xué)家里德伯給出氫原子光譜公式)121(122nR-波數(shù)波數(shù) HH3.6563nH3.4864
5、H5Hnm56.364氫原子巴爾末線系氫原子巴爾末線系光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論推廣的巴爾末公式推廣的巴爾末公式 -22n1k1R1 5,4,3,2,1k,3,21kkkn，萊萊曼曼系系巴巴爾爾末末系系帕帕邢邢系系布布拉拉開開系系普普豐豐特特系系光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論萊曼系萊曼系,3,2,)111(122-nnR紫外紫外,4,3,)121(122-nnR巴爾末系巴爾末系可見光可見光,5,4,)131(122-nnR帕邢系帕邢系,6,5,)141(122-nnR布拉開系布拉開系,7,6,)151(122-nnR普豐德系普豐德系,8,7,)161(122-nnR
6、漢弗萊系漢弗萊系紅外紅外光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論氫原子能級躍遷氫原子能級躍遷與光譜系與光譜系1n2n3n4nn0EE萊曼系萊曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉開系布拉開系光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論三三 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論（1 1）經(jīng)典核模型的困難經(jīng)典核模型的困難 根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞核作勻速圓周運動，作加速運動核作勻速圓周運動，作加速運動的電子將不斷向外輻射電磁波的電子將不斷向外輻射電磁波.vFre-e+原子不斷地向外輻射能量，原子不斷地向外輻射能量，能量逐漸減小，電子繞核旋轉(zhuǎn)的能量逐漸減小，電子繞核旋轉(zhuǎn)的頻率也逐漸
7、改變，發(fā)射光譜應(yīng)是頻率也逐漸改變，發(fā)射光譜應(yīng)是連續(xù)譜；連續(xù)譜；由于原子總能量減小，電子由于原子總能量減小，電子將逐漸的接近原子核而后相遇，將逐漸的接近原子核而后相遇，原子不穩(wěn)定原子不穩(wěn)定.e-+e光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 為了解釋氫原子光譜的實驗事實，玻爾于為了解釋氫原子光譜的實驗事實，玻爾于19131913年年提出了他的提出了他的三條基本假設(shè)三條基本假設(shè)：1.1.定態(tài)假設(shè)定態(tài)假設(shè)：電子繞核作圓周運動時，只在某些：電子繞核作圓周運動時，只在某些特定的軌道上運動，在這些軌道上運動時，雖然有特定的軌道上運動，在這些軌道上運動時，雖然有加速度加速度,但不向外輻射能量，每一個軌道對應(yīng)
8、一個定但不向外輻射能量，每一個軌道對應(yīng)一個定態(tài)，而每一個定態(tài)都與一定的能量相對應(yīng)；態(tài)，而每一個定態(tài)都與一定的能量相對應(yīng)；2.2.頻率條件：頻率條件：電子并不永遠(yuǎn)處于一個軌道上，當(dāng)它電子并不永遠(yuǎn)處于一個軌道上，當(dāng)它吸收或放出能量時，會在不同軌道間發(fā)生躍遷，躍遷吸收或放出能量時，會在不同軌道間發(fā)生躍遷，躍遷前后的能量差滿足頻率法則：前后的能量差滿足頻率法則：3.3.角動量量子化假設(shè)：角動量量子化假設(shè)：電子處于上述定態(tài)時電子處于上述定態(tài)時,角動角動量量L=L=mvrmvr是量子化的是量子化的.光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 根據(jù)根據(jù)波爾理論波爾理論，氫原子的光譜氫原子的光譜可以作如下的可
9、以作如下的解釋解釋:氫原子在正常狀態(tài)時，它的能級最小，電子位于氫原子在正常狀態(tài)時，它的能級最小，電子位于最小的軌道，當(dāng)原子吸收或放出一定的能量時，最小的軌道，當(dāng)原子吸收或放出一定的能量時，電子就會在不同的能級間躍遷，多余的能量便以電子就會在不同的能級間躍遷，多余的能量便以光子的形式向外輻射，從而形成氫原子光譜。光子的形式向外輻射，從而形成氫原子光譜。光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論212220nrnmehrn),3,2,1(n2hnrmnnv由假設(shè)由假設(shè) 3 量子化條件量子化條件nnnrmre22024v由牛頓定律由牛頓定律,玻爾半徑玻爾半徑m1029.5112201-mehr1n
10、氫原子能級公式氫原子能級公式ennmcecnr22024e光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論1371402hce稱為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)稱為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù).nnnrvnhV2ncne1402相應(yīng)的軌道速率為相應(yīng)的軌道速率為hev0214,稱為氫原子的第一玻爾速度稱為氫原子的第一玻爾速度.cv1光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論nnnnremE022421-v第第 軌道電子總能量軌道電子總能量 選無窮遠(yuǎn)為選無窮遠(yuǎn)為 0 電勢點，半徑為電勢點，半徑為 rn 的電子與原子的電子與原子核系統(tǒng)能量核系統(tǒng)能量:212220418nEnhmeEn-)2(1)(212222mcnncm-2204281h
11、menEn光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論（電離能）（電離能）基態(tài)基態(tài)能量能量220418hmeE-eV6.13-)1(n21nEEn激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)能量能量)1(neV/E 氫原子能級圖氫原子能級圖1n基態(tài)基態(tài)6.13-2n3n4n激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)4.3-51.1-85.0-n0自由態(tài)自由態(tài)光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 玻爾理論對氫原子光譜的解釋玻爾理論對氫原子光譜的解釋knEEh-2220418nhmeEn-電子由電子由n躍遷到躍遷到k(n)時，發(fā)出光子的頻率為時，發(fā)出光子的頻率為)(223204e118nkhemhEEknkn-)()(22223204e11118nkRn
12、kchemcknkn-對應(yīng)的波數(shù)為對應(yīng)的波數(shù)為 光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論氫原子能級躍遷氫原子能級躍遷與光譜系與光譜系1n2n3n4nn0EE萊曼系萊曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉開系布拉開系)()(22223204e11118nkRnkchemcknkn-對應(yīng)的波數(shù)為對應(yīng)的波數(shù)為 chemR3204e8R=1.097373 107 m-1 光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論氫原子的電離能氫原子的電離能當(dāng)當(dāng)n原子被電離原子被電離-自由態(tài)，電子自由態(tài)，電子不受原子不受原子核束縛。核束縛。電離能：電離能：把電子從氫原子第一玻爾軌道移到無窮遠(yuǎn)所把電子從氫原子第一玻爾軌道
13、移到無窮遠(yuǎn)所需能量。需能量。1EEE-eV6.13光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 我們在前面已經(jīng)用波爾理論對氫光譜作出了解我們在前面已經(jīng)用波爾理論對氫光譜作出了解釋，得到了里德伯常量的釋，得到了里德伯常量的計算公式計算公式242302,(4)ee mRch從而可以算出從而可以算出氫的里德伯常數(shù)氫的里德伯常數(shù)1109737.315Rcm-它與實驗值它與實驗值 R RH H=1099677.58cm=1099677.58cm-1-1 符合的很好，符合的很好，可是它們之間依然有萬分之五的差別，而當(dāng)時可是它們之間依然有萬分之五的差別，而當(dāng)時光譜學(xué)的實驗精度已達(dá)萬分之一。光譜學(xué)的實驗精度已達(dá)
14、萬分之一。光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 波爾在波爾在19141914年對此作了回答，在原子理論中年對此作了回答，在原子理論中假定氫核是靜止的，而實際當(dāng)電子繞核運動時，假定氫核是靜止的，而實際當(dāng)電子繞核運動時，核不是固定不動的，而是與電子繞共同的質(zhì)心核不是固定不動的，而是與電子繞共同的質(zhì)心運動。運動。光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論2423021(4)1eRmmchM11RmM當(dāng)我們對原子模型作了修之后，可以得到一質(zhì)量當(dāng)我們對原子模型作了修之后，可以得到一質(zhì)量為為M M的核相應(yīng)的的核相應(yīng)的里德伯常量里德伯常量為為R R 是原子核質(zhì)量為無窮大時的里德伯常量，我是原子核質(zhì)量為
15、無窮大時的里德伯常量，我們注意到，前面我們算出的里德伯常數(shù)們注意到，前面我們算出的里德伯常數(shù) R R 其實是其實是R R。光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 玻爾理論玻爾理論 假定電子繞固定不動的核旋轉(zhuǎn)，事實假定電子繞固定不動的核旋轉(zhuǎn)，事實上，只有當(dāng)核的質(zhì)量無限大時才可以作這樣的近上，只有當(dāng)核的質(zhì)量無限大時才可以作這樣的近似。而氫核只比電子重約一千八百多倍，這樣的似。而氫核只比電子重約一千八百多倍，這樣的處理顯然不夠精確。實際情況是核與電子繞它們處理顯然不夠精確。實際情況是核與電子繞它們共同的質(zhì)心運動。共同的質(zhì)心運動。光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 我們看到，當(dāng)原子核質(zhì)量我
16、們看到，當(dāng)原子核質(zhì)量M時，時，RA=R=109737.31cm-1。在一般情況下，可以。在一般情況下，可以通過通過（1）式來計算里德伯常數(shù)。式來計算里德伯常數(shù)。里德伯常數(shù)里德伯常數(shù)隨原子核質(zhì)量變化的情況曾被用來隨原子核質(zhì)量變化的情況曾被用來證實氫的同位素證實氫的同位素氘氘的存在。的存在。1932年，年，尤雷尤雷在實驗中發(fā)現(xiàn)，所攝液氫賴曼系在實驗中發(fā)現(xiàn)，所攝液氫賴曼系的頭四條譜線都是雙線，雙線之間波長差的測量的頭四條譜線都是雙線，雙線之間波長差的測量值與通過里德伯常數(shù)值與通過里德伯常數(shù) R 計算出的雙線波長差非常計算出的雙線波長差非常相近，從而確定了氘的存在。相近，從而確定了氘的存在。起初有人從
17、原子質(zhì)量的測定問題估計有質(zhì)量是起初有人從原子質(zhì)量的測定問題估計有質(zhì)量是2個單位的中氫。個單位的中氫。光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 類氫離子類氫離子是原子核外邊只有一個電子的原子體是原子核外邊只有一個電子的原子體系，但原子核帶有大于一個單元的正電荷系，但原子核帶有大于一個單元的正電荷比如比如一次電離的氫離子一次電離的氫離子HeHe+，二次電離的鋰離子，二次電離的鋰離子LiLi+，三次電離的鈹離子，三次電離的鈹離子BeBe+，都是具有類似氫，都是具有類似氫原子結(jié)構(gòu)的離子。原子結(jié)構(gòu)的離子。18971897年，天文學(xué)家畢克林在船艫座年，天文學(xué)家畢克林在船艫座星的光譜星的光譜中發(fā)現(xiàn)了一個很
18、象巴爾末系的線系。這兩個線系中發(fā)現(xiàn)了一個很象巴爾末系的線系。這兩個線系的關(guān)系如下圖所示，圖中以較高的線表示的關(guān)系如下圖所示，圖中以較高的線表示巴爾末巴爾末系的譜線系的譜線：光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論我們注意到：我們注意到：1.1.畢克林系中每隔一條譜線和巴爾末系的譜線差不畢克林系中每隔一條譜線和巴爾末系的譜線差不多重合，但另外還有一些譜線位于巴爾末系兩鄰近多重合，但另外還有一些譜線位于巴爾末系兩鄰近線之間；線之間；2.2.畢克林系與巴爾末系差不多重合的那些譜線，畢克林系與巴爾末系差不多重合的那些譜線，波長稍有差別，起初有人認(rèn)為畢克林系是外星球波長稍有差別，起初有人認(rèn)為畢克林系是
19、外星球上氫的光譜線。上氫的光譜線。光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 然而玻爾從他的理論出發(fā)，指出畢克林系不是然而玻爾從他的理論出發(fā)，指出畢克林系不是氫發(fā)出的，而屬于類氫離子氫發(fā)出的，而屬于類氫離子 。玻爾理論對類。玻爾理論對類氫離子的巴爾末公式為：氫離子的巴爾末公式為：)11(222nnRZv-2221)(1nZnRHe光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論對于對于HeHe+，Z=2Z=2，n=4n=4，則，則n nt t=5=5，6 6，7.7.-2211mzRvHe,.5.3,3,5.22nm那么那么與氫光譜巴爾末系比較與氫光譜巴爾末系比較-2 2121nRvHH.5,4,3
20、n其中其中 原來原來 HeHe+的譜線之所以比氫的譜線多，是因為的譜線之所以比氫的譜線多，是因為m m的取值比的取值比 nn的取值多，而由于原子核質(zhì)量的差異，的取值多，而由于原子核質(zhì)量的差異，導(dǎo)致里德伯常量導(dǎo)致里德伯常量 R RHeHe 與與 R RH H 不同，從而使不同，從而使 m=nm=n的的相應(yīng)譜線的位置有微小差異。相應(yīng)譜線的位置有微小差異。光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 按照按照玻爾（玻爾（BohrBohr）理論）理論在原子內(nèi)存在一系列在原子內(nèi)存在一系列分立的能級，如果吸收一定的能量，就會從低能分立的能級，如果吸收一定的能量，就會從低能級向高能級躍遷，從而使原子處于激發(fā)態(tài)
21、，而激級向高能級躍遷，從而使原子處于激發(fā)態(tài)，而激發(fā)態(tài)的原子回到基態(tài)時，也必然伴隨有一定頻率發(fā)態(tài)的原子回到基態(tài)時，也必然伴隨有一定頻率的光子向外輻射。的光子向外輻射。光譜實驗從電磁波發(fā)射或吸收的分立特征，光譜實驗從電磁波發(fā)射或吸收的分立特征，證證明了量子態(tài)的存在明了量子態(tài)的存在，而夫蘭克，而夫蘭克-赫茲實驗用一定能赫茲實驗用一定能量的電子去轟擊原子，把原子從低能級激發(fā)到高量的電子去轟擊原子，把原子從低能級激發(fā)到高能級，從而證明了能級的存在。能級，從而證明了能級的存在。光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 在玻爾理論發(fā)表的第二年，即在玻爾理論發(fā)表的第二年，即19141914年，夫蘭克和年，夫
22、蘭克和赫茲進(jìn)行了赫茲進(jìn)行了電子轟擊汞原子的實驗電子轟擊汞原子的實驗，證明了原子內(nèi)證明了原子內(nèi)部能量的確是量子化的部能量的確是量子化的。可是由于這套實驗裝置的?？墒怯捎谶@套實驗裝置的缺陷，電子的動能難以超過缺陷，電子的動能難以超過4.9ev4.9ev，這樣就無法使，這樣就無法使汞原子激發(fā)到更高的能態(tài)，而只得到汞原子的一個汞原子激發(fā)到更高的能態(tài)，而只得到汞原子的一個量子態(tài)量子態(tài) 4.9ev4.9ev。19201920年，年，夫蘭克夫蘭克改進(jìn)了原來的實驗裝置，改進(jìn)了原來的實驗裝置，把電子把電子的加速與碰撞分在兩個區(qū)域內(nèi)進(jìn)行的加速與碰撞分在兩個區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，獲得了高能量，獲得了高能量的電子，從而得到了汞
23、原子內(nèi)一系列的量子態(tài)。的電子，從而得到了汞原子內(nèi)一系列的量子態(tài)。光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 夫蘭克夫蘭克-赫茲實驗的結(jié)果表明赫茲實驗的結(jié)果表明，原子被激發(fā)到不，原子被激發(fā)到不同狀態(tài)時，吸收一定數(shù)值的能量，這些數(shù)值是不連同狀態(tài)時，吸收一定數(shù)值的能量，這些數(shù)值是不連續(xù)的。續(xù)的。即原子體系的內(nèi)部能量是量子化的，原子能即原子體系的內(nèi)部能量是量子化的，原子能級確實存在。級確實存在。夫蘭克夫蘭克-赫茲實驗玻璃容器充以赫茲實驗玻璃容器充以需測量的氣體需測量的氣體，本實驗用的是本實驗用的是汞汞。電子由陰級。電子由陰級 K K 發(fā)出，發(fā)出，K K 與柵極與柵極 G G 之間有加速電場，之間有加速
24、電場，G G 與接收極與接收極 A A 之間有減速電之間有減速電場。當(dāng)電子在場。當(dāng)電子在 KGKG 空間經(jīng)過加速、碰撞后，進(jìn)入空間經(jīng)過加速、碰撞后，進(jìn)入 KGKG 空間時，能量足以沖過減速電場，就成為電流空間時，能量足以沖過減速電場，就成為電流計的電流。計的電流。光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 1914 年弗蘭克年弗蘭克 赫茲從實驗上證實了赫茲從實驗上證實了原子存在原子存在分立的能級分立的能級，1925 年他們因此而獲物理學(xué)年他們因此而獲物理學(xué)諾貝爾獎諾貝爾獎.pIV9.4V9.40 5 10 15V/0U板極電流和加速電壓板極電流和加速電壓之間的關(guān)系之間的關(guān)系0UrUpI柵極柵極
25、燈絲燈絲板極板極弗蘭克弗蘭克 赫茲實驗裝置赫茲實驗裝置低壓水銀蒸汽低壓水銀蒸汽V5.0rUAGP+-光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論夫蘭克夫蘭克赫茲實驗的改進(jìn)赫茲實驗的改進(jìn)由于原來實驗裝置的缺陷，難以產(chǎn)生高能量的電由于原來實驗裝置的缺陷，難以產(chǎn)生高能量的電子，夫蘭克對裝置進(jìn)行了改進(jìn)。把加速和碰撞分子，夫蘭克對裝置進(jìn)行了改進(jìn)。把加速和碰撞分在兩個區(qū)域進(jìn)行，如下圖所示：在兩個區(qū)域進(jìn)行，如下圖所示：1.在陰極前加一在陰極前加一極板，以達(dá)到旁極板，以達(dá)到旁熱式加熱，使電熱式加熱，使電子均勻發(fā)射，電子均勻發(fā)射，電子的能量可以測子的能量可以測的更準(zhǔn)；的更準(zhǔn)；光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾
26、理論2.2.陰極陰極K K附近加一個柵極附近加一個柵極 G G1 1 區(qū)域只加速，不碰撞；區(qū)域只加速，不碰撞；3.3.使柵極使柵極 G G1 1、G G2 2 電勢相同，即電勢相同，即 G G1 1G G2 2 區(qū)域為等勢區(qū)，區(qū)域為等勢區(qū)，在這個區(qū)域內(nèi)電子只發(fā)生碰撞。在這個區(qū)域內(nèi)電子只發(fā)生碰撞。光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論例例1：計算氫原子基態(tài)電子的軌道角動量、線速度。計算氫原子基態(tài)電子的軌道角動量、線速度。解：解：基態(tài)基態(tài) n=121hnLsJ10055.134-2106.634-111rmLve10313410529.01011.910055.1-m/s1019.26光譜光譜
27、 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論例例2：用用 12.6eV 的電子轟擊基態(tài)氫原子，這些原子所的電子轟擊基態(tài)氫原子，這些原子所能達(dá)到最高態(tài)。能達(dá)到最高態(tài)。解：解：如果氫原子吸收電子全部能量它所具有能量如果氫原子吸收電子全部能量它所具有能量6.121EE6.126.13-eV0.1-軌道能量軌道能量21nEEn26.13n-eV0.1-6.13n69.33n取取光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論例例3 3：求氫原子巴爾末求氫原子巴爾末系中最長的波長和最短系中最長的波長和最短的波長的波長巴爾末系巴爾末系帕邢系帕邢系布拉開系布拉開系eV6.13-1neV40.3-2neV51.1-3neV8
28、5.0-4n0En23EEE-Ehcmax2EEE-Ehcmin光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 -220422nh8enZE 212222nE2cnZ -122rncZnrn -2222n1k1h2cZ1 玻爾理論還可以解釋類氫離子的光譜規(guī)律玻爾理論還可以解釋類氫離子的光譜規(guī)律,設(shè)原子的設(shè)原子的核點核數(shù)為核點核數(shù)為Z,Z,則可以得到類氫離子的能級和半徑則可以得到類氫離子的能級和半徑212220418nEnhmeEn-212nrnmcrn光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論Mm1Rh2cR2H 考慮核不動時的里德伯常數(shù)考慮核不動時的里德伯常數(shù) R里德伯常數(shù)隨原子核的質(zhì)量的增加而
29、變化里德伯常數(shù)隨原子核的質(zhì)量的增加而變化,若近似認(rèn)若近似認(rèn)為核不動為核不動,即即MM趨向無窮大趨向無窮大)6.13(2222222eVnZmcnZEn-AmZnaZnmcZnrn529.0)(2022光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論（1 1）正確地指出正確地指出原子能級原子能級的存在（原子能量量子化）；的存在（原子能量量子化）；（2 2）正確地指出正確地指出定態(tài)定態(tài)和和角動量量子化角動量量子化的概念；的概念；（3 3）正確的解釋了氫原子及類氫離子光譜；正確的解釋了氫原子及類氫離子光譜；四四 氫原子玻爾理論的意義和困難氫原子玻爾理論的意義和困難（4 4）無法解釋無法解釋比氫原子更復(fù)雜的
30、原子；比氫原子更復(fù)雜的原子；（5 5）把微觀粒子的運動視為有確定的把微觀粒子的運動視為有確定的軌道軌道是不正確的；是不正確的；（6 6）是是半半經(jīng)典經(jīng)典半半量子量子理論，存在邏輯上的缺點，即把理論，存在邏輯上的缺點，即把 微觀粒子看成是遵守經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)點，同時，又微觀粒子看成是遵守經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)點，同時，又 賦予它們量子化的特征賦予它們量子化的特征.光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論例例4 4：（1 1）介子是一種基本粒子，帶一個介子是一種基本粒子，帶一個單位負(fù)電荷，質(zhì)量約為電子質(zhì)量的單位負(fù)電荷，質(zhì)量約為電子質(zhì)量的207207倍，如倍，如果果 介子被質(zhì)子俘獲，兩者組成一個體系，介子被質(zhì)子
31、俘獲，兩者組成一個體系，求基態(tài)的軌道半徑和能量，以及賴曼系中第求基態(tài)的軌道半徑和能量，以及賴曼系中第一條譜線的波長。一條譜線的波長。（2 2）電子偶素是有一個正電子和一個電子圍）電子偶素是有一個正電子和一個電子圍繞它們的質(zhì)心旋轉(zhuǎn)而組成的。求基態(tài)的軌道繞它們的質(zhì)心旋轉(zhuǎn)而組成的。求基態(tài)的軌道半徑和能量半徑和能量-光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論解解 (1)(1)已知已知eemMmm1836,207折合質(zhì)量折合質(zhì)量emMmm1861Aacr301108.21861-eVeVcE2530)6.13(1862221-eVEEE189812-AEhc5.6光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論(2)(2)-220422nh8enZE 212222nE2cnZ -122rncZnrn光譜光譜 氫原子的玻爾理論氫原子的玻爾理論 1914 年弗蘭克年弗蘭克 赫茲從實驗上證實了赫茲從實驗上證實了原子存在原子存在分立的能級分立的能級，1925 年他們因此而獲物理學(xué)年他們因此而獲物理學(xué)諾貝爾獎諾貝爾獎.pIV9.4V9.40 5 10 15V/0U板極電流和加速電壓板極電流和加速電壓之間的關(guān)系之間的關(guān)系0UrUpI柵極柵極燈絲燈絲板極板極弗蘭克弗蘭克 赫茲實驗裝置赫茲實驗裝置低壓水銀蒸汽低壓水銀蒸汽V5.0rUAGP+-
光譜 玻爾理論
