電場 電場強度和電場線

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1、電場 電場強度和電場線 目標認知 學(xué)習目標 　　1．理解靜電場的存在、靜電場的性質(zhì)和研究靜電場的方法。 　　2．理解場強的定義及它所描寫的電場力的性質(zhì)，并能結(jié)合電場線認識一些具體靜電場的分布；能夠熟練地運用電場強度計算電場力。 　　3．理解并能熟練地運用點電荷的場強和場強的疊加原理，弄清正、負兩種電荷所產(chǎn)生電場的異同，以此為根據(jù)認識電荷系統(tǒng)激發(fā)的場。 學(xué)習重點 　　1．用場強及電場線描寫認識靜電場分布。 　　2．學(xué)會認識靜電場中描寫靜電場的方法、手段。 學(xué)習難點 　　用場強及其疊加原理認識電荷系統(tǒng)的靜電場。 知識要點梳理 一：電場、電

2、場強度 1、靜電場及其特點 　?。?）電荷間的相互作用力是靠周圍的電場產(chǎn)生的 　　電場是電磁場的一個方面，電場有兩種，一種是電荷激發(fā)的電場，靜止電荷激發(fā)的電場叫靜電場。另一種是變化磁場激發(fā)的電場。 　　（2）電場是一種特殊物質(zhì) 　　電場不是由分子、原子組成的物質(zhì)，但電場對其內(nèi)的電荷具有力的作用，可見電場具有力的屬性，所以電場是一種客觀存在的特殊物質(zhì)。 　　以場的形式存在的物質(zhì)也是多種多樣的，例如地球?qū)ζ浔砻娓浇矬w有引力，因此地球周圍空間存在著引力場，也可稱為重力場；磁體或通電導(dǎo)線周圍存在著對其內(nèi)鐵磁性物質(zhì)的作用力，這就是磁場。 　?。?）電場的基本性質(zhì) 　　電場的基本性質(zhì)是：

3、對放入其中的電荷（不管是靜止的還是運動的）有力的作用，這種力叫電場力。電場具有能量。 2、電場強度 　　（1）電場強度的物理意義 　　電場強度是描述電場強弱及方向的物理量，反映了電場力的特性。 　　在帶電量為Q的電荷形成的電場中放入一個電荷（它的電量Q很小，不至于影響所研究場。它的體積也很小，便于研究電場各點的性質(zhì)——檢驗電荷）。發(fā)現(xiàn)電荷受到的電場力跟它的電荷量的比值是一個常數(shù)，即。 　　這說明檢驗電荷受力Ｆ和本身所帶電量Q的比值與檢驗電荷無關(guān)，而由該點在電場中的位置及形成該電場的電荷Q來決定。于是就有了用比值來表示電場的強弱的定義——電場強度 　　（2）電場強度的定義

4、 　　在電場中放一個檢驗電荷，它所受到的電場力跟它所帶電量的比值叫做這個位置上的電場強度，簡稱場強。 　　定義式： 　　單位：牛／庫（N / C） 　?。?）電場強度的理解 　?、偈噶啃裕簣鰪娛鞘噶浚浯笮“炊x式計算即可，其方向規(guī)定為正電荷在該點的受力方向。負電荷受電場力方向與該點場強方向相反。 　?、谖ㄒ恍裕弘妶鲋心骋稽c處的電場強度E的大小和方向是唯一的，其大小和方向取決于場源電荷及空間位置。是客觀存在的，與放不放檢驗電荷以及放入檢驗電荷的正、負電量的多少均無關(guān)，既不能認為與成正比，也不能認為與成反比。 　?。?）電場強度和電場力的比較 　　①由電場強度的定義式，可導(dǎo)出電

5、場力F=qE。 　　只要場源確定，電場中某一點的電場強度的大小和方向就都唯一地確定了。若知道某點的電場強度的大小和方向，就可求出電荷在該點受的電場力的大小和方向。 　?、陔妶隽κ怯呻姾珊蛨鰪姽餐瑳Q定的，而場強是由電場本身決定的。 　　例如一個靜電場中某一確定的點，場強E的大小和方向都是唯一確定的，但是放在該點的電荷受到的電場力的大小，隨這個電荷的電量而變化，所受電場力的方向因這個電荷電性的相反而不同，必須引起注意！ 　　說明：雖然，但場強E絕不是試探電荷所受的電場力，也不是單位正試探電荷所受的電場力，因為電場強度不是電場力，電場中某點的電場強度，既與試探電荷的電荷量q無關(guān)，也與試探電荷

6、的有無無關(guān)。因為即使無試探電荷存在，該點的電場強度依然是原有的值。 二：點電荷的電場 1、點電荷Q在真空中形成的電場 　　大小：E＝k，Q為場源點電荷，r為考察點與場源電荷的距離。 　　方向：正電荷受電場力的方向為該點場強方向 　　可見，在點電荷形成的電場中，在以點電荷為球心的球面上的各點電場強度大小相等，但方向不同。 2．兩個關(guān)于場強公式的比較 區(qū)別 公式 物理含義 引入過程 適用范圍 備注 是電場強度大小的定義式 由比值法引入，E與F、q無關(guān)，反映某點電場的性質(zhì) 適用于一切電場 電場強度由場本身決定，與試探電荷無關(guān)，不能理解為E

7、與F成正比，與q成反比 是真空中點電荷場強的決定式 由和庫侖定律導(dǎo)出 真空中的點電荷 告訴人們場強大小的決定因素是Q和r，而則不能。 三：勻強電場 　　電場中各點場強的大小相等、方向相同的電場就叫勻強電場. 　　兩等大、正對且?guī)У攘慨惙N電荷的平行金屬板間的電場中，除邊緣附近外，就是勻強電場。 四：電場線 1、電場線的意義及規(guī)定 　　電場線是形象地描述電場而引入的假想曲線，規(guī)定電場線上每點的場強方向沿該點的切線方向，也就是正電荷在該點受電場力的方向（負電荷受力方向相反）。曲線的疏密表示電場的強弱。 　　如圖所示為某電場的一組電場線，不同點的場強的方向可以

8、作該點的切線得到，場強的大小可以根據(jù)不同的區(qū)域的電場線的疏密程度判斷得到，電場線密的地方場強大。從圖中可以看出B點的電場強度大小大于C點的電場強度的大小。 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　說明： 　　①電場線是人們?yōu)榱搜芯侩妶龆傧氲那€，不是實際存在的線。 　　②沒有電場線通過的位置不一定就沒有電場存在。 　?、垭妶鼍€只能描述電場的方向及定性地描述電場的強弱，并不是帶電粒子在電場中的運動軌跡。 　　帶電粒子的運動軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。電場中的電場線確定以后是不變的，但是電荷在電場中運動時初速度不同，得到的運動軌跡可以有無數(shù)種。只有當電場線是直線

9、，而帶電粒子又只受電場力作用時運動軌跡才有可能與電場線重合。 2、電場線的特點 　　①電場線上每點的切線方向就是該點電場強度的方向. 　?、陔妶鼍€的疏密反映電場強度的大小(疏弱密強). 　　③靜電場中電場線始于正電荷或無窮遠，止于負電荷或無窮遠，它不封閉，也不在無電荷處中斷。 　?、苋我鈨蓷l電場線不會在無電荷處相交(包括相切) 　 3、常見電場的電場線 電場 電場線圖樣 簡要描述 特點 正點電荷 發(fā)散狀 越靠近點電荷處，電場線越密，電場強度E越大 以場源電荷為圓心一定長度為半徑的圓周上的各點場強的大小相同，方向不同 負點電荷 會聚狀 等量

10、同號電荷 相斥狀 電荷連線的中點處電場強度E=0 電荷連線的中垂線上各點的電場強度與中垂線共線 等量異號電荷 相吸狀 電荷的連線上的電場的方向是由正電荷指向負電荷 電荷連線的中垂線與該處的電場的方向處處垂直 勻強電場 平行的、等間距的、同向的直線 電場強度處處相等 4、電場線的疏密和場強的關(guān)系的常見情況 　　按照電場線的畫法的規(guī)定，場強大的地方電場線密，場強小的地方電場線疏。在圖中，EA＞EB。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　但若只給一條直電場線，如圖所示，A、B兩點的場強大小無法由疏密程度來確定，對此情況可有多種推理判斷： 　　　　　

11、　　　　　　　　　　　　　 　?、偃羰钦c電荷電場中的一根電場線，則EA＞EB。 　?、谌羰秦擖c電荷電場中的一根電場線，則有EA＜EB。 　?、廴羰莿驈婋妶鲋械囊桓妶鼍€，則有EA＝EB。 五：電場的疊加 1、電場的疊加原理 　　如果空間有幾個點電荷同時存在，它們的電場就互相疊加，形成合電場，這時某點的場強等于各個電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和，這叫作電場的疊加原理。 2、電場疊加時某點場強的合成遵守矢量運算的平行四邊形定則 　?、佼攦蓤鰪姺较蛟谕恢本€上時，選定一個方向為正方向后可作代數(shù)運算。 　　如圖所示，+q在P點場強為E1，-q在P點場強為E2，則

12、EP＝E1＋E2，方向向右。 　　 　　　　　　　　　 　?、诋攬鰪姺较虿辉谕恢本€上時，應(yīng)求出各電荷在該點場強大小，然后判斷其方向進行矢量合成。 　　如圖所示，在空中兩個等量異種電荷，相距為r，求到兩點電荷距離為r的P點的電場強度。 　　　　　　　　　　　　　　　 　　因為E1＝k，E2＝k的方向所成夾角為2×60°，依平行四邊形定則作出E1、E2的合場強EP，由于ΔPE2EP為等邊三角形，故EP＝E1＝E2＝k,方向向右。 方法指導(dǎo) 1．形象描寫法 　　引入電場線直觀地描寫了電場的分布，對分析解決問題提供了很大方便。 2．比值定義法得出的關(guān)系只是定

13、義式、量度式，不是決定式。 　　（1）定義式 （適用任何電場） 　?。?）決定式 （適用于真空中點電荷） 3．電場強度與電場力的關(guān)系 　　電場強度是電場本身的性質(zhì)，與試探電荷無關(guān)。但電場力既與電荷有關(guān)，又與所在處的電場強度有關(guān)。 典型例題 例1. 關(guān)于電場，下列說法正確的是（ ） 　　A．由知，若q減小，則該處電場強度為原來的2倍 　　B．由知，E與Q成正比，而與r2成反比 　　C．由知，在以Q為球心，以r為半徑的球面上，各處電場強度均相同 　　D．電場中某點電場強度方向就是該點所放電荷受到的電場力的方向 　　解析：因E=F / q為電場強度定

14、義式，而電場中某點電場強度E只由電場本身決定，與是否引入試探電荷及q的大小、正負無關(guān)，故A錯； 　　是點電荷Q的電場中各點電場強度的決定式，故是正確的，即B對； 　　因電場強度為矢量，E相同意味著大小、方向都相同，而在該球面上各處E方向不同，故C錯； 　　因所放電荷的電性不知，若為正電荷+q，則E與+q受力方向相同，否則相反，故D錯。 　　所以只有B對。 　　答案：B 　　總結(jié)升華：（1）電場中某點的電場強度的大小和方向只由電場本身決定，跟檢驗電荷無關(guān)。（2）注意電場強度的矢量性，不可僅看到它的大小而忽視了它的方向。 舉一反三 【變式】在電場中某點放一檢驗電荷，其電量為q，

15、受到的力為F，則該點電場強度為，那么：（） 　　A、若移去檢驗電荷，該點電場強度變?yōu)榱悖? 　　B、若該點放一電量為2q的檢驗電荷，則該點電場強度變?yōu)镋/2； 　　C、該點放一電量為2q的檢驗電荷，該點電場強度仍為E； 　　D、該點放一電量為2q的檢驗電荷，該點電場強度為2E。 　　解析：因為電場中某點的電場強度的大小和方向只由電場本身決定，跟檢驗電荷無關(guān)。所以，移去檢驗電荷也好，在該點放電量為2q的檢驗電荷也好，該點電場強度均不變。所以答案應(yīng)選C。 　　答案：C 　　例2.下列的關(guān)于電場線的幾種說法中，正確的有：( ) 　　A．沿電場線的方向，電場強度必定越來越小

16、　　B．在多個電荷產(chǎn)生的電場中，電場線是可以相交的 　　C．點電荷在電場中的運動的軌跡一定跟電場線是重合的 　　D．電場線越密的地方，同一試探電荷所受的電場力越大 　　思路點撥：這是關(guān)于電場線的概念的一組問題，只要對電場線的定義和物理意義有較深刻的理解就不難解決了。 　　解析：負點電荷的電場沿電場強度增大，A選項錯；根據(jù)電場的唯一性的原則，多個電荷在某一點產(chǎn)生的電場強度應(yīng)是每一個電荷在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量的疊加，只能有唯一的電場強度，B選項錯；運動的軌跡和電場是兩回事，不會一定重合，C選項錯；根據(jù)電場線的物理意義，電場線密的區(qū)域，電場強度大，同樣的試探電荷受到的力越大，D選頂是

17、正確的。 　　所以答案應(yīng)選D。 舉一反三 　　【變式】帶箭頭的線段表示電場線，若一帶電粒子在電場力作用下由Ａ運動到Ｂ的徑跡如圖ＡＢ實線所示。粒子在Ａ點的加速度為aA，在Ｂ點的加速度為aB，則下列說法中正確的是：（　?。? 　　A．粒子帶正電，aA＞aB　　　　　B．粒子帶正電，aA＜aB 　　C．粒子帶負電，aA＞aB　　　　　D．粒子帶負電，aA＜aB 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　思路點撥：判斷粒子電性，可以根據(jù)它受到的電場力與電場強度的方向，若方向相同，則帶正電荷；若相反，則帶負電荷。 　　解析：根據(jù)做曲線運動的物體受到與速度不在同一直線的外力作用，外力方向偏

18、向軌跡凹處，電場力如圖F的大致指向，所以是粒子帶負電； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　在兩處的加速度大小，則根據(jù)a=，所以只需判斷在A、B兩處的電場強度大小即可。根據(jù)電場線疏密有EA＜EB，所以aA＜aB。 　　答案：D 　　例3. 如圖所示，真空中，帶電荷量分別為+Q和―Q的點電荷A、B相距r，則： 　　（1）兩點電荷連結(jié)的中點O的電場強度多大？ 　?。?）在兩點電荷連線的中垂線上，距A、B兩點都為r的O＇點的電場強度如何？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　思路點撥：分別求出+Q和―Q在某點的電場強度大小和方向，然后根據(jù)電場強度的疊加原理，求出

19、合場強。 　　解析：（1）如圖（1）所示，A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度方向相同，由A→B。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　A、B兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度：。 　　所以O(shè)點的場強為： 　?。?）如圖（2）所示，，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O＇點的合場強，方向與A、B的中垂線垂直，由A→B 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　答案：（1）方向由A→B （2）方向與A、B的中垂線垂直，由A→B 　　總結(jié)升華：（1）因為電場強度是矢量，所以求電場強度時應(yīng)該既求出大小，也求出方向。 　　（2）在等量異種電荷連線的垂直平分線上，中點的電場強度最大，兩邊

20、呈對稱分布，離中點越遠，電場強度越小，電場強度的方向都相同，平行于兩電荷的連線由正電荷指向負電荷的方向。 　　理論證明： 　　設(shè)等量異種電荷帶電量分別為Q，相距為2r，分別在P點產(chǎn)生場強為E0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　有E0＝k=k 　　可以得到：E＝2E0cosθ＝2kcos3θ 　　則在中點，即當θ＝0時E＝2E0=2k 　　在其它點上，電場方向都是垂直于OP直線，且從O向上下兩邊逐漸減小。 舉一反三 　　【變式】等量同種電荷連線中垂線上各點的電場強度有什么特點？ 　　解析：因為是等量同種電荷，設(shè)帶電量為Q，相距為2r，分別在P點產(chǎn)生場強為E0

21、　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　有E0＝k=k 　　∴疊加后的場強為E＝2E0sinθ＝2kcos2θsinθ，方向沿OP方向； 　　在中點處，即θ=0，則E＝0，即在該處的場強為零； 　　另外根據(jù)數(shù)學(xué)知識有：當θ=arcsin時，E取得最大值——即由O沿中垂線，電場并不單調(diào)變化，有最大值。 　　例5、一個質(zhì)量m=15mg、電荷量的小球，用細絲線懸掛在水平方向的勻強電場中。當小球靜止時，測得懸線與豎直線間夾角為，如圖所示，求此勻強電場的電場強度大小。 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　解析：小球受力如圖所示： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　由共

22、點力平衡條件，知重力與電場力的合力R必與線上張力T等大。 　　由于 　　得 　　總結(jié)升華：涉及力學(xué)問題的電學(xué)問題求解思路仍是力學(xué)中常用的規(guī)律和方法，注意受力分析時不要漏掉電場力即可。 舉一反三 　　【變式】如圖所示，在一個電場強度為E的勻強電場中，畫一個以O(shè)為圓心，r為半徑的圓，MN、AB為圓的直徑，如果在圓心O點，固定一個電量為Q的正電荷，把試探電荷+q放在M點恰好處于平衡，求： 　　(1)勻強電場強度的大小? 　　(2)B點的電場強度大小和方向? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　解析： 　　(1)這是一個用疊加原理能解決的問題，在勻強電場中，

23、放入一個點電荷以后，各點的電場強度應(yīng)是原來電場強度和點電荷的產(chǎn)生的電場強度的矢量疊加。 　　+q放在M點受到的電場力為零，根據(jù)得 　　而 　　所以原來電場強度的大小為，方向為水平向左． 　　(2)B點的E和相互垂直．，方向與E成45°角。 【課后練習】 　　1、把質(zhì)量為M的正點電荷放在電場中無初速釋放，不計重力，則以下說法正確的是：（　?。? 　　A、點電荷的運動軌跡一定和電場線重合 　　B、點電荷的速度方向總是與所在處的電場線方向一致 　　C、點電荷的加速度方向總是與它所在處的電場線的切線方向重合 　　D、點電荷將沿電場線切線方向拋出，做拋物線運動 　　2、關(guān)

24、于電場，下列說法中正確的是：（　?。? 　　A、E=，若q減半，則該處電場強度為原來的2倍 　　B、E=k中，E與Q成正比，而與r2成反比 　　C、在以一個點電荷為球心，r為半徑的球面上，各處的場強均相同 　　D、電場中某點場強的方向就是該點所放電荷受到的電場力的方向 　　3、下列關(guān)于電場強度的兩個表達式E=F/q和E=KQ/r2的敘述，正確的是：（　?。? 　　A、E=F/q是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電量。 　　B、E=F/q是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中的電荷的電量，它適用于任何電場 　　C、F=

25、KQ/r2是點電荷場強的計算公式，Q是產(chǎn)生電場的電荷電量，它不適用于勻強電場 　　D、從點電荷場強計算式分析庫侖定律表達式F=K，式中是點電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷q1處的場強大小，而是點電荷q1產(chǎn)生的電場在點電荷q2處的場強大小 　　4、以下的說法正確的有：( ) 　　A．沒有畫電場線的地方一定沒有電場線存在 　　B．正電荷只在電場力的作用下運動時一定沿著電場線的方向運動 　　C．正點電荷在電場中運動時加速度的方向必定和通過該點電場線的切線方向一致 　　D．靜止的點電荷在電場中受到電場力作用運動時，軌跡可能與電場線重合 　　5、圖中AB是某點電荷電場中一條電場線，在電場

26、線上P處自由釋放一個負檢驗電荷時，它沿直線向B點處運動，對此現(xiàn)象下列判斷哪些正確？：（　　）（不計電荷重力） 　　A、電荷向B作勻加速運動 　　B、電荷向B作加速度越來越小的運動 　　C、電荷向B作加速度越來越大的運動 　　D、電荷向B作加速運動，加速度的變化情況不能確定 　　6、將帶電量為1.0×10-8C的檢驗電荷放入正點電荷Q產(chǎn)生的電場中的P處時，它受到的電場力為4×10-5N，那么，一個電子在P和Q連線中點M處受到的力是　　　　　×10-15N。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　7、勻強電場中一個質(zhì)量m的小球，帶的電量為-q，在豎直的平面受到重力

27、和電場力而平衡，求：（1）勻強電場的電場強度?（2）如果電場強度突然加倍，小球的加速度為多大? 　　8、在場強為E、方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質(zhì)量均為m的帶電小球，電量分別為+2q和－q，兩小球用長為l的絕緣細線相連，另用絕緣細線系住帶正電的小球懸掛于O點而處于平衡狀態(tài)，如圖所示，重力加速度為g，求細線對懸點O的作用力。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案與解析 　　1、C 　　解析：本題考查了電場線、電場強度的方向及電場力的方向三者之間的關(guān)系及物體做曲線運動的條件。僅當電場線為直線、電荷的初速度為零或者初速度方向和場強方向在一直線上，且只受電場力時，電荷的運動

28、軌跡才和電場線重合，A錯。 　　點電荷的速度方向不一定與所在處的電場線方向一致，如電場線為曲線時，B錯。 　　由牛頓第二定律知加速度方向與合外力方向一致，而該點電荷在電場中受電場力方向與電場線的切線方向重合，C對。 　　點電荷受電場力作用，由于電場不一定是勻強電場，其合力不一定為恒力，故不一定做拋物線運動，D錯. 　　故選C。 　　2、B 　　解析：E=為場強的定義式，此式中E只是在數(shù)值上等于檢驗電荷q所受電場力與本身電量的比值，實際上E只與形成電場的電荷有關(guān)，而與檢驗電荷q無關(guān)，故q減半而場強E不會變化，所以A選項是錯誤的。 　　E=k是真空中點電荷場強的決定式，E與Q成正

29、比，與r2成反比，B選項正確。 　　因場強是矢量，兩個矢量相同，必須是大小和方向均相同。C選項中，半徑為r的球面上各點的場強大小相同而方向不同，C選項錯。 　　因電場中某點場強方向規(guī)定為正電荷在該點的受力方向。若為負電荷，則受力方向與場強方向相反，D選項錯。 　　故選B。 　　3、BCD 　　解析：公式E=F/q是電場強度的定義式，適用于任何電場。E=是點電荷場強的計算公式，只適用于點電荷電場，庫侖定律公式F=K可以看成q1在q2處的電場E1=對q2的作用力。 　　4、CD 　　解析： 　　電場線是人們?yōu)榱搜芯侩妶龆傧氲那€，不是實際存在的線。沒有電場線通過的位置不一

30、定就沒有電場存在。A錯； 　　帶電粒子的運動軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。只有當電場線是直線，而帶電粒子又只受電場力作用時運動軌跡才有可能與電場線重合。B錯； 　　正點電荷受力方向（加速度的方向）與電場強度方向相同，即與通過該點電場線的切線方向一致，C正確； 　　靜止的點電荷，當其所在電場中的電場線是直線時，其受力的方向與電場線的方向一致，軌跡會與電場線重合，D正確。 　　5、D 　　解析：從靜止起動的負電荷向B運動，說明它受電場力向B，負電荷受的電場力方向與電場強度方向相反，可知此電場線的指向應(yīng)從B→A。這就有兩個可能性：一是B處有正點電荷為場源，則越靠近B

31、處場強越大，負電荷會受到越來越大的電場力，加速度應(yīng)越來越大；二是A處有負點電荷為場源，則越遠離A時場強越小，負檢驗電荷受到的電場力越來越小，加速度應(yīng)越來越小，故本題應(yīng)選D為答案。 　　6、2.56 　　解析：P處場強為EP=＝4×103N/C 　　因為是點電荷的電場，所以 　　EP=，EM= 　　可知M處場強EM=4EP=1.6×104N/C，一個電子在M處受到的電場力為： 　　F'=eEM=1.6×10-19×1.6×104=2.56×10-15N 　　7、解析：（1）小球在豎直的平面受到重力和電場力而平衡，所以有mg=qE 　　所以勻強電場的電場強度 　?。?）當

32、電場強度突然加倍，小球受到的合力F=2qE-mg=mg=ma 　　所以小球的加速度a=g，方向豎直向上 　　8、解析：用整體法選兩個小球為一系統(tǒng)，則兩小球間的庫侖力及中間繩對兩小球的拉力均為內(nèi)力，系統(tǒng)受力分析如圖。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　∵系統(tǒng)平衡：T+Eq=2mg+2Eq 　　∴T=2mg+Eq 　　說明：因為兩個小球均處于靜止狀態(tài)且由一條細線懸掛，所以可以把兩個小球組成系統(tǒng)，用整體法分析。而用隔離法分析就略顯復(fù)雜了。若求下邊繩子的張力，必須把下邊的小球隔離出來，進行受力分析。 【同步檢測】 　　1．下列說法中正確的是（ ） 　　A．

33、電場強度反映了電場力的性質(zhì)，因此場中某點的電場強度與試探電荷在該點所受的電場力成正比 　　B．電場中某點的電場強度等于F / q，但與試探電荷的受力大小及電荷量無關(guān) 　　C．電場中某點的電場強度方向即試探電荷在該點的受力方向 　　D．公式E=F / q和對于任何靜電場都是適用的 　　2、下列說法中正確的是：（　　） 　　A．在一個以點電荷Ｑ為中心，ｒ為半徑的球面上，各處的電場強度都相同 　　B．E=k對任何靜電場都適用 　　C．檢驗電荷+q在電場中的受力方向一定和電場線的切線方向在一條直線上 　　D．當初速度為零時，檢驗電荷在電場中的運動軌跡一定與電場線重合 　　3、

34、如圖所示的直線為某一電場中的一根電場線，在這根電場線上有A、B兩點，用和分別來表示A、B兩點的電場強度，則：( ) 　　A．A、B兩點的電場強度方向相同 　　B．因為電場線的方向從A指向B，所以 　　C．由于A、B在一直線上一定有 　　D．因為僅有一根電場線，所以、的大小的關(guān)系無法確定 　　4、如圖（a）中的AB是一點電荷的電場線，圖（b） 是放在電場線上a、b處試探電荷與所受到的電場力間的函數(shù)圖線，下列說法正確的是（ ） 　　A．場源電荷帶正電，位于A側(cè) 　　B．場源電荷帶正電，位于B側(cè) 　　C．場源電荷帶負電，位于A側(cè) 　　D．場源電荷帶負電，位于B側(cè)

35、　　5、在X軸上有兩個點電荷，一個帶正電Q1一個帶負電-Q2，且Q1=2Q2，用E1和E2分別表示兩個電荷所產(chǎn)生的電場強度大小，則在X軸上：（　　） 　　A、E1=E2之點只有一處，該處合場強為0 　　B、E1=E2之點共有兩處，一處合場強為0，另一處合場強為2E2 　　C、E1=E2之點共有三處，兩處合場強為0，另一處合場強為2E2 　　D、E1=E2之點共有三處，一處合場強為0，另兩處合場強為2E2 　　6、如圖所示，帶電荷量為+q的點電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心，若圖中a點處的電場強度為零，根據(jù)對稱性，帶電薄板在圖中b點處產(chǎn)生的電

36、場強度大小為________，方向________。（靜電力常量為k） 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　7、兩個帶等量正電荷的點電荷，O為兩電荷連線的中點，a點在中垂線上，若在a點由靜止釋放一個電子，如圖所示，關(guān)于電子的運動，下列說法中正確的是（） 　　A．電子從a向O點運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大 　　B．電子從a向O點運動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大 　　C．電子運動到O點時，加速度為零，速度最大 　　D．電子通過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到速度為零 　　8、如圖所示，A、B兩小球用絕緣細線懸掛在支架上，A球帶2×－3

37、C的正電荷，B球帶等量的負電荷，兩懸點相距3 cm，在外加水平勻強電場作用下，兩球都在各自懸點正下方處于平衡狀態(tài)，則該場強大小是________N / C。（兩球可視為點電荷） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案與解析 　　1．B 　　解析：電場強度反映了電場力的性質(zhì)，但與試探電荷受力大小無關(guān)，適用于任意場，只適用于真空中點電荷的電場。 　　2．Ｃ 　　解析：距點電荷Ｑ中心為ｒ為半徑的球面上，各處的電場強度大小都相同，但方向不同，選項A錯誤； 　　E=k僅適用于點電荷產(chǎn)生的電場，B錯； 　　規(guī)定電場線的切線方向為電場強度的方向，也就是正電荷的受力方向，選

38、項C正確； 　　當初速度為零且電場線為直線時，檢驗電荷在電場中的運動軌跡才與電場線重合，選項D錯誤。 　　3．AD 　　解析：電場線的切線方向為電場強度的方向，因為AB在一條直線上，所以A、B兩點的電場強度方向相同，選項A正確； 　　若只給一條直電場線， A、B兩點的場強大小無法由疏密程度來確定，對此情況可有多種推理判斷： ①若是正點電荷電場中的一根電場線，則EA＞EB。②若是負點電荷電場中的一根電場線，則有EA＜EB。③若是勻強電場中的一根電場線，則有EA＝EB。選項BC錯誤，D正確。 　　4．AC 　　解析：由F—q圖象可以知道圖線a的斜率大于圖線b的斜率，所以a點的電

39、場強度一定大于b點的電場強度。再由點電荷的電場線分布可以知道，選項AC正確。 　　5. B 　　解析：點電荷產(chǎn)生的場強。由于Q1＞Q2，所以E1=E2之點只能在Q1、Q2連線中間或Q2的右側(cè)出現(xiàn)，而前者E合=2E2，后者E合=0，所以B選項正確。 　　6．水平向左（或垂直薄板向左）] 　　解析：由于a點的電場強度為零，則點電荷+q在a點的電場強度E1和帶電薄板在a點產(chǎn)生的電場強度Ea大小相等，即E1=Ea，方向相反，由于a、b兩點相對薄板對稱，所以b點產(chǎn)生的電場強度和a點的電場強度Ea等值反向。則，方向和點電荷q產(chǎn)生的電場強度E1方向相同。 　　7．C 　　解析：在OA

40、連線上，從O向至無窮遠電場強度的方向始終沿Oa方向，但其大小經(jīng)歷了一個由0逐漸增大然后又減小到零的過程。由運動和力的關(guān)系可以知道電子從a向O點運動一直是加速運動，但加速度可能是先增大而后減少，也可能一直減少，所以只有選項C正確。 　　8．2.0×1010 　　解析：小球受勻強電場的電場力和庫侖力作用，所以兩個力的合力為零。 　　小球A、B的受力情況相似，只分析A受力即可，要使懸線處于豎直狀態(tài)，必須有，即該場強的大小是。 【要點導(dǎo)學(xué)】 　1.在勻強電場中電勢差與場強的關(guān)系是U=Ed或E=U/d，公式中的d是沿場強方向上的距離。 　2.關(guān)系式Ｕ＝Ｅｄ的應(yīng)用要同時滿足兩個條件：

41、 　?、艅驈婋妶?； 　　⑵ｄ是沿場強方向的距離。 　　若題中給出的A、B兩點間的距離不是沿場強方向，則要找到其沿場強方向的投影長度，即A、B所在的兩等勢面間的距離。 　3.由Ｅ＝Ｕ/ｄ可以得到電場強度E的物理意義的另一種表述：電場強度E的方向是電勢降低最快的方向，電場強度E的大小描述沿電場線方向電勢降低的快慢。 【典例精析】 【例1】關(guān)于勻強電場電勢差和場強的關(guān)系，正確的說法是：（?? ） 　A、在相同距離的兩點上，電勢差大的其場強也必定大 　B、任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點距離的乘積 　C、電勢減小的方向必定是場強的方向 　D、沿電場線的方向任意相同距離上的電勢差

42、必定相等 【解析】勻強電場的場強可以用E= 來計算，式中的d是電場中兩點沿電場線方向的距離。若是沿電場線方向兩點的距離相等，那么電勢差大的場強才必定大，選項A錯誤；由d的意義可知選項B錯誤；電勢減小得最快的方向才是場強方向，選項C錯誤；在勻強電場中，由U=Ed可知，選項D正確。答案為D。 【例2】如圖所示，勻強電場中有A、B、C三點，它們的連線構(gòu)成一個直角三角形，AB＝0.12m，AC＝0.05m，把一電荷量q＝－1×10-8C的點電荷從B點移到C點，電場力做功為5×10-7J，把點電荷從B點移到A點，電場力做功仍為5×10-7J，由此可知電場強度的方向為??????????? ，電場

43、強度的大小為??????????? ，B、C兩點帶電電勢差是?????????? 。 【解析】由題意可知：電荷從B移到A、C兩點，電場力做功相等，表明電荷在A、C兩點的電勢能相等，故A、C兩點具有相同的電勢，A、C兩點在同一等勢面上，由于電場線垂直于等勢面，所以場強方向與AC連線垂直；又由于負電荷從B移到A或C時電場力做正功，表明負電荷受到的電場力方向由B指向等勢面AC，故場強方向應(yīng)當由等勢面AC指向B，即由A指向B。 　　B、C兩點的電勢差 　　 　　A、?C兩點在等勢面上，UBA＝UBC＝50V，由圖示可知AB垂直于AC，故場強： 　　 【例3】如圖所示，為某一電場的電場線和等

44、勢面。已知，則（?? ） 　 【解析】雖然題中給出的電場不是勻強電場，但仍可利用U=Ed定性地進行分析，由圖示可知，a、b間的場強應(yīng)大于b、c間的場強，而ab=bc，故Uab＞Ubc， 　　 　　答案為C。 【同步練習】 1.關(guān)于勻強電場中場強和電勢差的關(guān)系，正確的是（????? ） 　A.電場強度越大，則任意兩點間的電勢差也越大 　B.任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積 　C.沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降低必定相等 　D.電勢降低的方向必定是電場強度的方向 2.一質(zhì)量為2×10－16㎏的帶正電的油滴靜止在兩塊相距3.2㎝的水平放置的平行金屬板之

45、間，則兩板之間的電勢差最大值可能是（??? ） 　A.800V?????? B.400V????? C.600V????? D.200V 3. 如圖所示，兩帶電小球，電量分別為＋q和－q，固定在一長為L的絕緣細桿的兩端，置于電場強度為E的電場中，桿與場強方向平行，其位置如圖所示。若此桿繞O點垂直于桿的軸轉(zhuǎn)1800角，則過程中電場力做功為（???? ） 　A.0????? B.qEL 　C.2qEL???? D.4qEL 4.如圖所示為勻強電場中的一組等勢面，若A、B、C、D、相鄰兩點間的距離都是2㎝，則該電場的場強為?????? ；到A點距離為1.5㎝的P點的電勢為?????

46、? ；該電場的場強方向為?????? 。 5.如圖所示，電荷量為－5×10－3C的點電荷在勻強電場中沿半徑為10㎝的半圓弧由A點運動到B點，已知電場強度E = 1.0×103 V/m，則此過程中電荷的電勢能將如何變化？變化多大？ 　 6.如圖所示為一組未知方向的勻強電場的電場線，將1×10-6C 的負電荷由A點沿水平線移至B點，電場力做了2×10-6J的功，A、B間的距離為2cm。問（1）勻強電場場強多大？方向如何？（2）A、B兩點間的電勢差多大？若B點電勢為1V，A點電勢為多少？ 　 【能力練習】 1.一個點電荷，從靜電場中的a點移到b點，其電勢能的變化為零，則 (?????

47、? ) 　A．a(chǎn)、b兩點的場強一定相等 　B．該點電荷一定沿等勢面移動 　C．作用于該點電荷的電場力與其移動方向總是垂直的 　D．a(chǎn)、b兩點的電勢一定相等 2.如圖所示，A、B兩點相距10cm，E＝100V/m，AB與電場線方向夾角θ＝120°，求AB兩點間的電勢差． 　 3.平行的帶電金屬板A、B間是勻強電場，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V．試問：(1)兩板間的場強是多大？(2)電場中有P1和P2兩點，P1點離A板0.5cm，P2點離B板也是0.5cm，P1和P2兩點間的電勢差為多大？(3)若B板接地，P1和P2兩點的電勢各是多少伏？ 　 4.如圖所示，

48、A、B、C、D是勻強電場中一正方形的四個頂點, 已知A、Ｂ、Ｃ三點的電勢分別為φＡ＝15V，φＢ＝3V，φＣ＝-3V，由此可得Ｄ點電勢φＤ是多大？ 　 5．在勻強電場中，如圖所示分布著A、B、C三點，當把一個電量q=10-5C的正電荷從A點沿連線移到B點時，電場力做功為零，從B移到C點時電場力做功為－1.73×10-3J，試判斷該電場的方向，并求出場強的大小。 　 1、電容器 　　兩個彼此絕緣，而又互相靠近的導(dǎo)體，就組成一個電容器． 　　作用：電容器有容納電荷的本領(lǐng)。電容器有二個極。電容器帶的電量：一個極板的電量。 　　平行板電容器：二個平行正對的金屬板組成的電容器． 2、

49、電容：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)． 　　電容器帶電量越多，其電壓就越大，電容器的帶電量和電壓的比值是一常數(shù)C=Q/U，（C=ΔQ/ΔU），Q為電容器任一板上所帶電量的絕對值，U為電容器兩板間的電勢差． 　　單位：法拉（F），1F=1C/V． 　　平行板電容器 　　注意：C=Q/U是電容的定義式，電容C等于Q與U的比值，不能理解為電容C與Q成正比，與U成反比．一個電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關(guān)． 3、兩類典型問題的討論 　　(1)平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接，電容器的d、S、ε變化，將引起電容器的C、Q、U、E怎樣

50、變化? 　　這類問題由于電容器始終連接在電池上，因此兩板間的電壓保持不變，可根據(jù)下列幾式討論C、Q、E的變化情況． 　　 　　(2)平行板電容器充電后，切斷與電池的連接，電容器的d、S、ε變化，將引起電容器的C、Q、U、E怎樣變化? 　　這類問題由于電容器充電后，切斷與電池的連接，使電容器的帶電量保持不變，可根據(jù)下列幾式討論C、U、E的變化情況． 　　 【典例精析】 【例1】平行板電容器所帶的電荷量為Q＝4×10-8C，電容器兩板間的電壓為U＝2V，則該電容器的電容為??????????? ；如果將其放電，使其所帶電荷量為原來的一半，則兩板間的電壓為??????????? ，

51、兩板間電場強度變?yōu)樵瓉淼?????????? 倍，此時平行板電容器的電容為?????????? ． 【解析】由電容器電容的定義式得：C=Q/U=4×10-8/2F=2×10-8F 　　電容的大小取決于電容器本身的構(gòu)造，與電容器的帶電量無關(guān)，故所帶電荷量為原來一半時，電容不變。而此時兩極板間的電壓為： 　　板間為勻強電場，由場強與電壓關(guān)系可得： 【例2】如圖電路中，A、B為兩塊豎直放置的金屬板，G是一只靜電計，開關(guān)S合上時，靜電計張開一個角度，下述情況中可使指針張角增大的是 　　A．合上S，使A、B兩板靠近一些 　　B．合上S，使A、B正對面積錯開一些 　　C．斷開S，使A、B

52、間距增大一些 　　D．斷開S，使A、B正對面積錯開一些 【解析】圖中靜電計的金屬桿接A板，外殼與B板均接地，靜電計顯示的是A、B兩板間的電壓，指針的張角越大，表示兩板間的電壓越高。當閉合S時，A、B兩板間的電壓等于電源兩端電壓不變．故靜電計的張角保持不變．當斷開S時，A、B兩板構(gòu)成的電容器的帶電量保持不變，如果板間的間距增大，或正對面積減小，由平板電容器電容的決定式可知，電容都將減小，再由U=Q/C可知，板間電壓都將增大，即靜電計的張角應(yīng)當變大． 【例3】一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地。兩板間有一個正電荷固定在P點，如圖所示，以E表示兩板間的場強，U表示電容器兩板間的電壓，W

53、表示正電荷在P點的電勢能，若保持負極板不動，將正極板向下移到圖示的虛線位置則：（?? ） 　　A．U變小，E不變 　　B．E變小，W不變 　　C．U變小，W不變 　　D．U不變，W不變 【解析】題意：一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，說明電容器的帶電量將保持不變，負極板為零電勢。當正極板向下移到圖示位置時，板間距變小，由E= 可知板間的場強E不變，然而板間的電勢差U=Ed，U變??；由于P與下板間的距離不變，所以P與下板間的電勢不變，P點的電勢不變，故在P點的正電荷的電勢能不變，即W不變。 【同步練習】 1．根據(jù)電容器的電容的定義式C=Q/U，可知（D） 　　A

54、．電容器帶電的電量Q越多，它的電容C就越大，C與Q成正比 　　B．電容器不帶電時，其電容為零 　　C．電容器兩極之間的電壓U越高，它的電容C就越小，C與U成反比 　　D．電容器的電容大小與電容器的帶電情況無關(guān) 2．下列關(guān)于平行板電容器的電容，說法正確的是（A） 　　A．跟兩極板的正對面積S有關(guān),S越大,C越大 　　B．跟兩極板的間距d有關(guān),d越大，C越大 　　C．跟兩極板上所加電壓U有關(guān),U越大,C越大 　　D．跟兩極板上所帶電量Q有關(guān),Q越大,C越大 3．如圖所示，描述對給定的電容器充電時電量Q、電壓U、電容C之間相互關(guān)系的圖像，其中正確的有（BD） 　　? 4．平行板

55、電容器保持與直流電源兩極連接，充電結(jié)束后，電容器的電壓為U，電量為Q，電容為C，極板間的場強為E.現(xiàn)將兩極板間距離減小，則引起的變化是（AB） 　　A．Q變大???? B．C變大???? C．E變小???? D．U變小 5．平行板電容器充電后斷開電源，然后將兩極板間的距離逐漸增大，則在此過程中（D） 　　A．電容逐漸增大 　　B．極板間場強逐漸增大 　　C．極板間電壓保持不變 　　D．極板上電量保持不變 6．如圖所示，要使靜電計的指針偏角變小，可采用的方法是（AC） 　　A．使兩極板靠近 　　B．減小正對面積 　　C．插入電介質(zhì) 　　D．用手碰一下負極板 7．關(guān)于電

56、解電容器，下列說法中正確的是（AB） 　　A．電解電容器只能接在直流電路中 　　B．電解電容器使用時正負極不能接反 　　C．電解電容器也能接在交流電路中 　　D．由于電解電容器兩板間距離較大，所以其電容一般較大 8．一個平行板電容器，使它每板電量從Q1=3.0×10-6C增加到Q2=3.6×10-6C時，兩板間的電勢差從U1=10V增加到U2=12V，這個電容器的電容量多大？如要使兩極電勢差從10V降為U2'=6V，則每板需減少多少電量． 　　3.0×10-7F；1.8×10-6C 9．一個平行板電容器，電容為200pF，充電后兩極板間的電壓為100V，電容器的帶電量是多少?斷開

57、電源后，將兩板距離減半，兩極板間電壓為多少? 　　2.0×10-8C；50V 【能力練習】 1．平行板電容器兩板間電壓恒定，帶電的油滴在兩板間靜止，如圖所示，若將板間距離增大一些，則油滴的運動將(B) 　　A．向上運動 　　B．向下運動 　　C．向左運動 　　D．向右運動 2．如圖所示，把一個平行板電容器與一個靜電計相連接后，給電容器帶上一定電量，靜電計指針的偏轉(zhuǎn)指示出電容器兩板間的電勢差，現(xiàn)保持極板M不動，而要使靜電計指針的偏角增大，可采取的辦法是（BC） 　　A．N板向右移一些 　　B．N板向左移一些 　　C．N板向上移一些 　　D．在MN之間插入一片有機玻

58、璃板 3．平行板電容器的電容為C，帶電量為Q，板間距離為d，今在兩板的中點d/2處放一電荷q，則它所受電場力的大小為（C） 　　 4．一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，在兩極板間有一正電荷(電量很小)固定在P點．如圖所示，用E表示兩極板間場強，U表示電容器的電壓，EP表示正電荷在P點的電勢能，若保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（BC） 　　A．U變小，E不變 　　B．E變大，EP不變 　　C．U變小，EP不變 　　D．U不變，EP不變 5．一個電容器，充電后所帶電量為Q，兩板間電壓為U．若向電容器再充進ΔQ=4×10－6C的電量時，它的板間電壓又升高ΔU=2V，由此可知該電容器的電容是______F． 　　2.0×10-6F 6．如圖所示，電源兩端電壓恒定為U，則接通S的瞬間，通過R的電流方向是從___________到___________；平行板電容器充電穩(wěn)定后，增大兩板距離的過程，通過R的電流方向是從___________到___________.如果電容器充電平衡后，先斷開S，再將電容器兩極板間距離增大，電阻R___________電流通過．（填“有”或“無”） 　　A；B；B；A；無