（山西專用）中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七單元 圖形的變化 第29講 圖形的對(duì)稱課件

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1、欄目索引第第2929講圖形的對(duì)稱講圖形的對(duì)稱欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易考點(diǎn)一考點(diǎn)一 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形夯基礎(chǔ)學(xué)易1.軸對(duì)稱:把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn),對(duì)應(yīng)線段叫做對(duì)稱線段.2.軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線就是它的對(duì)稱軸.注意:對(duì)稱軸是直線而不是線段.欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易3.軸對(duì)稱的性質(zhì)(1)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形;(2)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線;(3)兩個(gè)圖形關(guān)

2、于某條直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上;(4)如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.對(duì)稱軸的條數(shù):角有一條對(duì)稱軸,即該角的平分線;等腰三角形有一條對(duì)欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易稱軸,是底邊的垂直平分線;等邊三角形有三條對(duì)稱軸,分別是三邊上的垂直平分線;菱形有兩條對(duì)稱軸,分別是兩條對(duì)角線所在的直線;矩形有兩條對(duì)稱軸,分別是兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線.學(xué)法提點(diǎn)學(xué)法提點(diǎn)既要理解軸對(duì)稱的概念,也要理解軸對(duì)稱的性質(zhì),能作圖或者解決實(shí)際問(wèn)題.欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易1.(2018煙臺(tái))在學(xué)習(xí)圖形變化的簡(jiǎn)單應(yīng)用這一節(jié)時(shí),老師要求同學(xué)們利用圖形變化設(shè)計(jì)圖案.

3、下列設(shè)計(jì)的圖案中,是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是(C)欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易2.(2018石家莊模擬)下圖是在直角坐標(biāo)系中圍棋子擺出的圖案,若再擺放一黑一白兩枚棋子,使9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,則這兩枚棋子的坐標(biāo)是(A)A.黑(3,3),白(3,1)B.黑(3,1),白(3,3)C.黑(1,5),白(5,5)D.黑(3,2),白(3,3)欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易考點(diǎn)二考點(diǎn)二 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形1.中心對(duì)稱中心對(duì)稱:把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠和另外一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形

4、中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).2.中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形:在平面內(nèi),一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易3.中心對(duì)稱的性質(zhì)中心對(duì)稱的性質(zhì)(1)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形;(2)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分;(3)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等.說(shuō)明:線段、菱形、矩形、正方形以及圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易4.常見(jiàn)考法常見(jiàn)考法(1)判斷某些圖形是不是軸對(duì)稱圖形,找出對(duì)稱軸,對(duì)稱軸的條數(shù),判斷某些圖形是不是中心對(duì)

5、稱圖形,找出對(duì)稱中心;(2)利用垂直平分線性質(zhì)、角平分線性質(zhì)證明一些結(jié)論;(3)利用等腰三角形三線合一性質(zhì)證明線段相等、線段垂直;(4)直接證明某一個(gè)三角形是等腰三角形;(5)軸對(duì)稱圖形的實(shí)際應(yīng)用(如鏡子中的軸對(duì)稱問(wèn)題,解決一些折疊問(wèn)題,求幾個(gè)線段之和最短問(wèn)題).欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易學(xué)法提點(diǎn)學(xué)法提點(diǎn)(1)中心對(duì)稱圖形是繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形重合,平行四邊形是中心對(duì)稱圖形而不一定是軸對(duì)稱圖形;(2)要會(huì)畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形.欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易3.(2018黔南州)下列圖案中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(D)欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易4.下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中,是中心對(duì)稱圖形的

6、是(B)欄目索引研真題優(yōu)易類型一類型一 軸對(duì)稱軸對(duì)稱研真題優(yōu)易例例1(2018江西,5,3分)小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作,他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱圖形.如圖所示,現(xiàn)在他將正方形ABCD從當(dāng)前位置開(kāi)始進(jìn)行一次平移操作,平移后的正方形的頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上,則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱圖形的平移方向有(C)A.3個(gè) B.4個(gè)C.5個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)欄目索引研真題優(yōu)易命題亮點(diǎn)命題亮點(diǎn)在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上結(jié)合軸對(duì)稱的知識(shí)加以考查,又是一道開(kāi)放的題目.解題思路解題思路化動(dòng)為靜,利用平移的性質(zhì)在網(wǎng)格紙上移動(dòng),注意問(wèn)的是平移方向而不是平移后的圖形的位置.欄目索引研真題優(yōu)易

7、類型二類型二 中心對(duì)稱中心對(duì)稱例例2(2018宣城)由7個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,則以下結(jié)論:主視圖既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形;俯視圖是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形;左視圖既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,其中正確結(jié)論是(A)A.B.C.D.以上都不對(duì)欄目索引研真題優(yōu)易命題亮點(diǎn)命題亮點(diǎn)本題巧妙地把視圖與對(duì)稱綜合,不僅考查了學(xué)生空間想象能力,而且對(duì)對(duì)稱的概念也進(jìn)行了考查,很好地考查了學(xué)生分析問(wèn)題的能力.解題思路解題思路根據(jù)三視圖判斷其形狀,再根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義判斷即可.欄目索引研真題優(yōu)易1.(2018邗江)下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是(

8、B )欄目索引研真題優(yōu)易2.下列圖案是一副撲克牌的四種花色,其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(C)欄目索引試真題練易命題點(diǎn)一命題點(diǎn)一 軸對(duì)稱軸對(duì)稱試真題練易1.(2018永州)被譽(yù)為全國(guó)第三大露天碑林的“浯溪碑林”,摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文,其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究?jī)r(jià)值,下面四個(gè)懸針篆文文字明顯不是軸對(duì)稱圖形的是(C)欄目索引試真題練易2.(2016桐鄉(xiāng))如圖,在24的正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形,在網(wǎng)格中與ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有 (B)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)欄目索引試真題練易命題點(diǎn)二命題點(diǎn)二

9、中心對(duì)稱中心對(duì)稱3.(2014山東青島,2,3分)下列四個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(D)欄目索引試真題練易4.(2018安陸)如圖,正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖,正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱,設(shè)黑色部分的面積為S1,正方形的面積為S,則=.1SS8欄目索引試真題練易命題點(diǎn)三命題點(diǎn)三 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的作圖軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的作圖5.(2017佛坪)已知ABC在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1)中的位置如圖所示,利用圖中的網(wǎng)格線畫(huà)圖.(1)作ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B1C1(A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1);

10、(2)將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到A2B2C2(A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A2、B2、C2).欄目索引試真題練易解析解析(1)A1B1C1如圖所示.(2)A2B2C2如圖所示.欄目索引探難疑知易易錯(cuò)題易錯(cuò)題 (2018棗莊)如圖,在44的方格紙中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)在圖1中,畫(huà)出一個(gè)與ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形;(2)在圖2中,畫(huà)出一個(gè)與ABC成軸對(duì)稱且與ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形;(3)在圖3中,畫(huà)出ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的格點(diǎn)三角形.探難疑知易欄目索引探難疑知易解析解析(1)如圖所示.DCE為所求作的格點(diǎn)三角形.(2)如圖所示.欄目索引探難疑知易ACD

11、為所求作的格點(diǎn)三角形.(3)如圖所示.ECD為所求作的三角形.欄目索引探難疑知易(2015保山)如圖,在ABC中,A(-2,3)、B(-3,1)、C(-1,2).(1)將ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,畫(huà)出平移后的A1B1C1;(2)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2;(3)將ABC繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C3;(4)A1B1C1與A3B3C3關(guān)于點(diǎn) 成 對(duì)稱(填“軸對(duì)稱”或“中心對(duì)稱”).欄目索引探難疑知易解析解析(1)如圖,A1B1C1為所作三角形.(2)如圖,A2B2C2為所作三角形.(3)如圖,A3B3C3為所作三角形.(4)A1B1C1與A3B3C3關(guān)于點(diǎn)(2,0)成中心對(duì)稱,故答案為(2,0),中心.