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1、一類(lèi)用算子定義的p-葉解析函數(shù),答 辯 人: 學(xué) 號(hào)： 專(zhuān) 業(yè): 指導(dǎo)教師:,研究概述,研究背景 研究意義 研究目標(biāo) 研究問(wèn)題,,研究背景,由于單葉函數(shù)研究的日趨完善，近年來(lái)，許多復(fù)分析工作者把研究目標(biāo)瞄準(zhǔn)了p-葉解析函數(shù)，即把研究的空間從A1拓寬到Ap.研究者在Ap空間運(yùn)用Hadamard卷積,Pochhammer符號(hào)等等構(gòu)造了很多算子.如：Noor積分算子、Ruscheweyh導(dǎo)數(shù)等.他們研究了這些算子的性質(zhì)并得到了一些重要的結(jié)論.,研究意義,由于單葉解析函數(shù)的研究日趨完備且知道很多函數(shù)類(lèi)都已經(jīng)滲透到其他數(shù)學(xué)分支和運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中來(lái)，特別是對(duì)工程問(wèn)題的解決，而單葉解析函數(shù)是P-葉解析函數(shù)的
2、一種特殊形式，故了解P-葉解析函數(shù)的性質(zhì)也就是非常必要的.,本文的目的是利用Salagean 算子定義一類(lèi)新的 p - 葉解析函數(shù) , 并引進(jìn)有關(guān)函數(shù)類(lèi) 的一種新的解析函數(shù)類(lèi) . 首先討論函數(shù)類(lèi) 的極值問(wèn)題 ，將推廣Mk.Aouf 和 Nak Euncho 共同得到的結(jié)論進(jìn)一步求出 中函數(shù)的系數(shù)不等式.,研究目標(biāo),研究問(wèn)題,近年來(lái)，國(guó)外M.k. Aouf、Nak Eun、O.Altmas、S.Owa和國(guó)內(nèi)鄧琴等利用Salagean 算子研究了本文的一些特殊形式，并且得到了一些重要的結(jié)論 .,國(guó)內(nèi)外最新研究成果,研究問(wèn)題,結(jié)合微分方程來(lái)篩選所需要研究的函數(shù)類(lèi)
3、 進(jìn)一步將一些專(zhuān)家學(xué)者所研究的函數(shù)類(lèi)進(jìn)行抽象,論文創(chuàng)新,研究問(wèn)題,首先證明屬于 的充要條件， 即 然后利用定理證明其他性質(zhì),重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容,研究問(wèn)題,根據(jù)定義1函數(shù) 的充要條件 來(lái)求得系數(shù)不等式. 最后利用系數(shù)不等式推出其他性質(zhì).,實(shí)現(xiàn)途徑,閱讀文獻(xiàn)目錄,1 李書(shū)海，特殊解析函數(shù)M. 內(nèi)蒙古科技出版社，2007年8 月，第一版. 2 M. K. Aouf & Nak Eun Cho. ON A CERTAIN SUBCLASS OF ANALYTIC FUNCTIONS WITH NEGATIVE COEFFICIENTSJ. Tr. J. of Mathematics.22
4、 (1998) , 15 32. 3 Deng Qin，CERTAIN SUBCLASS OF ANALYTIC FUNCTIONS WITH COMPLEX ORDERJ.Applied Mathematics and Computation 208(2009) 359-362. 4 O. Altmtas and S. Owa,On subclasses of univalent functions with negative coefficientsJ. Pusan Kyongnam Math.J. 4(1998), no.4,41-46. 5 H. Silverman, Univalen
5、t functions with negative coefficientsJ, Proc. Amer. Math. Soc. 51(1975),109-116. 6 G.S.Salagean, Subclasses of univalent functionsJ. Lectuer Notes in Math.(Springer-Verlag) 1013(1983),362-372. 7 A. Schild and H. Silverman, Convolutions of univalent functions with negative coeffcientsJ. Ann. Univ. Mariae Curie-Sklodowska Sect. A, 29(1975),99-107.,致謝,本文是在指導(dǎo)老師的悉心指導(dǎo)下完成的.他的嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，淵博的專(zhuān)業(yè)的知識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，嚴(yán)以律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實(shí)無(wú)華、平易近人的人格魅力對(duì)我影響深遠(yuǎn)不僅使我樹(shù)立了遠(yuǎn)大的學(xué)術(shù)目標(biāo)、掌握了基本的研究方法，還使我明白了許多待人接物與此.老師不僅在學(xué)業(yè)上給我以精心指導(dǎo)，同時(shí)還給我以思想上，生活上無(wú)微不至的關(guān)懷.在此謹(jǐn)向指導(dǎo)教師表示崇高的敬意和衷心的感謝.同時(shí)我還要感謝我的同學(xué)們，正是由于你們的幫助和支持，我才能克服一個(gè)個(gè)困難和疑惑，直至本文的順利完成.,謝謝大家！,
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