四川省成都市高中數(shù)學(xué) 第1課時(shí) 不等式的基本性質(zhì)課件 新人教A選修4-5

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1、第第1課時(shí)不等式的基本性質(zhì)課時(shí)不等式的基本性質(zhì) 甲現(xiàn)在比乙大，再過幾年，甲仍然比乙大，甲現(xiàn)在比乙大，再過幾年，甲仍然比乙大，它揭示了一個(gè)什么問題它揭示了一個(gè)什么問題?預(yù)學(xué)預(yù)學(xué)1:兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的依據(jù)兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的依據(jù) 在數(shù)軸上不同的點(diǎn)在數(shù)軸上不同的點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B分別表示兩個(gè)不同分別表示兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)a與與b，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，實(shí)數(shù)表示的數(shù)大，實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖在數(shù)軸上的表示如圖.可以看出可以看出a，b之間具有以下性質(zhì)之間具有以下性質(zhì):ab0ab;ab0ab;ab0acacb.推論推論:同向不等式可加同向不等式可加:ab，cd

2、acbd.推論推論:同向不等式同向不等式(正正)可乘可乘:ab0，cd0acbd.預(yù)學(xué)預(yù)學(xué)4:運(yùn)用不等式的性質(zhì)需要注意的問題運(yùn)用不等式的性質(zhì)需要注意的問題 不等式的基礎(chǔ)就在于不等式的基本性質(zhì)，不不等式的基礎(chǔ)就在于不等式的基本性質(zhì)，不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)是有區(qū)別的，特別等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)是有區(qū)別的，特別是在不等式的兩邊同乘以或同除以一個(gè)數(shù)時(shí)，是在不等式的兩邊同乘以或同除以一個(gè)數(shù)時(shí)，往往會(huì)像對(duì)待等式一樣給予簡(jiǎn)單的乘除而不往往會(huì)像對(duì)待等式一樣給予簡(jiǎn)單的乘除而不顧方向出錯(cuò)顧方向出錯(cuò).特別是含有參數(shù)的不等式，在未特別是含有參數(shù)的不等式，在未知參數(shù)的符號(hào)時(shí)要注意對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類，并知參數(shù)的符號(hào)時(shí)要注意

3、對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類，并對(duì)各種情況進(jìn)行分類解答對(duì)各種情況進(jìn)行分類解答.【方法指導(dǎo)】【方法指導(dǎo)】(1)利用排除法利用排除法(利用特值利用特值)可解，可解，(2)利用兩命題間的關(guān)系可解利用兩命題間的關(guān)系可解.【解析】【解析】(1)當(dāng)當(dāng)c0時(shí)，時(shí)，ac0b時(shí)，時(shí)，B不正確不正確;當(dāng)當(dāng)a1，b2時(shí)，時(shí)，a2b，所以，所以eaeb，D正正確確.(2)若若(ab)a20，則必有，則必有ab0，即，即ab;而而當(dāng)當(dāng)ab時(shí)，不能推出時(shí)，不能推出(ab)a20，如，如a0，b1.所以所以“(ab)a20”是是“abc2可知可知c20，即，即ab，故，故ac2bc2是是ab的充分條件的充分條件;當(dāng)當(dāng)c0時(shí)，時(shí)，ab;當(dāng)

4、當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，ab的充分條件，的充分條件，故選故選B.【答案】【答案】B 【方法指導(dǎo)】【方法指導(dǎo)】(1)將將M，N作差、變形、因式作差、變形、因式分解可解分解可解;(2)利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則整理，再利用利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則整理，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可解.【解析】【解析】(1)因?yàn)橐驗(yàn)镸Na1a2a1a21 a1(a21)(a21)(a11)(a21)，又又a1，a2(0，1)，所以，所以a110，a210，即，即MN.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2(1)比較比較x2x與與x2的大小的大小;(2)設(shè)設(shè)a0，b0，且，且ab，試比較，試比較aabb與與abba的的大小大小.【解析】【解析】(1)

5、(x2x)(x2)x22x2(x1)21，因?yàn)橐驗(yàn)?x1)20，所以，所以(x1)210，即即(x2x)(x2)0.所以所以x2xx2.3.不等式性質(zhì)的應(yīng)用不等式性質(zhì)的應(yīng)用 例例3、已知已知1xy1，1x2y3，求，求x3y的取值范圍的取值范圍.【方法指導(dǎo)】用已知表示出未知，并運(yùn)用不【方法指導(dǎo)】用已知表示出未知，并運(yùn)用不等式的性質(zhì)求解等式的性質(zhì)求解.1.不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式(1)不等關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是關(guān)系，而不等式強(qiáng)調(diào)的不等關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是關(guān)系，而不等式強(qiáng)調(diào)的則是表示兩者不等關(guān)系的式子，可用則是表示兩者不等關(guān)系的式子，可用“ab”，“ab1，0c1，則，則().A.acbcB.abcbac C.alogbcblogacD.logaclogbc