高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末高效整合課件 新人教A版選修1-2

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1、章末高效整合,,知能整合提升,一、復(fù)數(shù)的概念 1復(fù)數(shù)的相等 兩個復(fù)數(shù)z1abi(a，bR)，z2cdi(c，dR)，并且僅當(dāng)ac且bd時，z1z2.特別地，當(dāng)且僅當(dāng)ab0時，abi0. 2虛數(shù)單位i具有冪的周期性 i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，i4ni4n1i4n2i4n30.(nZ),,熱點(diǎn)考點(diǎn)例析,復(fù)數(shù)的概念,復(fù)數(shù)zlog3(x23x3)ilog2(x3)，當(dāng)x為何實(shí)數(shù)時，(1)zR；(2)z為虛數(shù)；(3)z為純虛數(shù) 思維點(diǎn)擊本題主要考查復(fù)數(shù)的分類，由復(fù)數(shù)的概念易得解法,(2)已知復(fù)數(shù)z11i，z2ai，若z1z2為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為() A1B1 C2D2,【點(diǎn)撥】復(fù)

2、數(shù)的運(yùn)算是復(fù)數(shù)中的重要內(nèi)容，是高考考查的熱點(diǎn)，尤其是復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，其中融合著復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)等概念，要求熟悉復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則及常用的運(yùn)算技巧，高考一般以選擇題或填空題的形式考查,復(fù)數(shù)的運(yùn)算,【點(diǎn)撥】復(fù)數(shù)的幾何意義包括三個方面：復(fù)數(shù)的表示(點(diǎn)和向量)、復(fù)數(shù)的模的幾何意義以及復(fù)數(shù)的加減法的幾何意義復(fù)數(shù)的幾何意義充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思想方法,復(fù)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用,1下列四個命題： 兩個復(fù)數(shù)不能比較大??； 若x，yC，則xyi1i的充要條件是xy1； 若實(shí)數(shù)a與ai對應(yīng)，則實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)； 純虛數(shù)集相對復(fù)數(shù)集的補(bǔ)集是虛數(shù)集 其中真命題的個數(shù)是() A0B1 C2D3,解析：中當(dāng)這兩個復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)時，可以比較大小 由于x，y都是復(fù)數(shù)，故xyi不一定是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，不符合復(fù)數(shù)相等的充要條件 若a0，則ai不是純虛數(shù) 由純虛數(shù)集、虛數(shù)集、復(fù)數(shù)集之間的關(guān)系知：所求補(bǔ)集應(yīng)是非純虛數(shù)集與實(shí)數(shù)集的并集 答案：A,3在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2i)2對應(yīng)的點(diǎn)位于() A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限 解析：利用復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則及復(fù)數(shù)的幾何意義求解 (2i)244ii234i， 復(fù)數(shù)(2i)2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，4)， 對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)第四象限,