高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2_1_2 離散型隨機變量的分布列課件 新人教A版選修2-3

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1、2.1.2離散型隨機變量的分布列,,自主學習 新知突破,1理解有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念 2掌握離散型隨機變量分布列的表示方法和性質 3理解兩點分布和超幾何分布及其導出過程，并能進行簡單應用,一袋中裝有5只球，編號為1,2,3,4,5，在袋中同時取3只，以表示取出的3只球中的最小號碼 問題1隨機變量的可能取值是什么？ 提示11,2,3.,問題2試求取不同值的概率,問題3試用表格表示和P的對應關系 提示3 問題4試求概率和 提示4其和等于1.,1分布列的定義：若離散型隨機變量X可能取的不同值為x1，x2，，xi，，xn，X取每一個值xi(i1,2，，n)的概率P(Xxi)____

2、_，以表格的形式表示如下： 此表稱為離散型隨機變量X的概率分布列，簡稱為X的____________,離散型隨機變量的分布列,pi,分布列,2分布列的性質：______________________；_________________.,pi0，i1,2,3，，n,離散型隨機變量分布列的特點 離散型隨機變量的分布列不僅能清楚地反映其所取的一切可能的值，而且也能看出取每一個值的概率的大小，從而反映出隨機變量在隨機試驗中取值的分布情況 一般地，離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各值的概率之和,1兩點分布列 若隨機變量X的分布列具有上表的形式，就稱X服從兩點分布，并稱p____

3、_________為成功概率,兩個特殊的分布列,P(X1),2超幾何分布列 在含有M件次品的N件產品中，任取n件，其中恰有X件次品，則事件Xk發(fā)生的概率為 P(Xk)__________________，k0,1,2，，m，其中mminM，n，且nN，MN，n，M，NN*.,,,,,,,理解超幾何分布應注意的問題 超幾何分布是概率分布的一種形式，一定要注意公式中字母的范圍及其意義，N總體中的個體總數(shù)，M總體中的特殊個體總數(shù)(如次品總數(shù))，n樣本容量，k樣本中的特殊個體數(shù)(如次品數(shù))解決問題時可以直接利用公式求解，但不能機械地記憶,,合作探究 課堂互動,離散型隨機變量的分布列,一袋中裝有6個同樣

4、大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6，現(xiàn)從中隨機取出3個球，以表示取出球的最大號碼，求的分布列 思路點撥先確定的所有可能的取值，然后分別求出取各值時的概率即可,規(guī)律方法1.確定離散型隨機變量的分布列的關鍵是要搞清取每一個值對應的隨機事件，進一步利用排列、組合知識求出取每一個值的概率對于隨機變量取值較多或無窮多時，應由簡單情況先導出一般的通式，從而簡化過程 2一般分布列的求法分三步：(1)首先確定隨機變量的取值有哪些；(2)求出每種取值下的隨機事件的概率；(3)列表對應，即為分布列,1小華在魚缸中養(yǎng)了3條白色、2條紅色和4條藍色金魚，現(xiàn)從中任取2條金魚進行觀察，每取得1條白色金魚得1分，每取

5、得1條紅色金魚得2分，每取得1條藍色金魚得0分，用表示所得的分數(shù)，求的分布列,離散型隨機變量分布列的性質,兩點分布與超幾何分布,在一次購物抽獎活動中，假設10張獎券中有一等獎獎券1張，可獲價值50元的獎品，有二等獎獎券3張，每張可獲價值10元的獎品，其余6張沒有獎品 (1)顧客甲從10張獎券中任意抽取1張，求中獎次數(shù)X的分布列； (2)顧客乙從10張獎券中任意抽取2張， 求顧客乙中獎的概率； 設顧客乙獲得的獎品總價值為Y元，求Y的分布列,思路點撥,,規(guī)律方法1.兩點分布的幾個特點 (1)兩點分布中只有兩個對應結果，且兩個結果是對立的； (2)兩點分布又稱為01分布，應用十分廣泛，如彩票抽取問題

6、，嬰兒性別問題，投籃是否命中問題等； (3)由對立事件的概念求法可知，已知P(X0)(或P(X1))，便可求出P(X1)(或P(X0)),特別提醒：兩點分布的試驗結果只有兩個可能性，且其概率之和為1. 2解決超幾何分布問題的關注點 (1)超幾何分布是概率分布的一種形式，一定要注意公式中字母的范圍及其意義，解決問題時可以直接利用公式求解，但不能機械地記憶； (2)超幾何分布中，只要知道M，N，n就可以利用公式求出X取不同m的概率P(Xm)，從而求出X的分布列,特別提醒：超幾何分布中，求概率時需要求組合數(shù)，同學們要熟練掌握組合數(shù)的性質及計算方法，以便簡化計算,3從一批含有13件正品、2件次品的產品中，不放回任取3件，求取得次品數(shù)為的分布列,已知離散型隨機變量X的分布列如下圖所示，據(jù)此求出常數(shù)c.,