《高考數(shù)學總復習 專題一 函數(shù)與導數(shù)課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學總復習 專題一 函數(shù)與導數(shù)課件 文（37頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、專題一,函數(shù)與導數(shù),題型 1,函數(shù)中的方程思想,函數(shù)與方程是高考的重要題型之一，一方面可以利用數(shù)形 結合考查方程根的分布；另一方面可以與導數(shù)相結合，考查方 程解的情況,【名師點評】(1)求 f(x)的值域可以利用導數(shù)，也可以利用,基本不等式求解,(2)若對任意 x10,2，總存在 x20,2，使 f(x1)g(x2)的,本質就是函數(shù) f(x)的值域是函數(shù) g(x)值域的子集,【互動探究】,解：(1)由題意，得f(x)x22xa. 方程x22xa0的判別式為44a. 當a1時，0，則f(x)0恒成立，,題型 2,函數(shù)中的數(shù)形結合問題,數(shù)形結合思想通過“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，使復雜問題 簡單化，
2、抽象問題具體化，能夠變抽象思維為形象思維，有助 于把握數(shù)學問題的本質它是數(shù)學的規(guī)律性與靈活性的有機結 合縱觀多年來的高考試題，巧妙運用數(shù)形結合的思想方法解 決一些抽象的數(shù)學問題，可起到事半功倍的效果，數(shù)形結合的 重點是研究“以形助數(shù)”,例 2：已知函數(shù) f(x)x33ax1，a0. (1)求 f(x)的單調區(qū)間；,(2)若 f(x)在 x1 處取得極值，直線 ym 與 yf(x)的圖,象有三個不同的交點，求 m 的取值范圍,(2)因為 f(x)在 x1 處取得極大值，,所以 f(1)3(1)23a0，即 a1. 所以 f(x)x33x1，f(x)3x23. 由 f(x)0，解得 x11，x21
3、. 由(1)中 f(x)的單調性知，,f(x)在 x1 處取得極大值 f(1)1， 在 x1 處取得極小值 f(1)3.,圖 1-1,如圖 1-1，若直線 ym 與函數(shù) yf(x)的圖象有三個不同的,交點，則3
4、(1)f(x)x3ax22a2xx(x2a)(xa)， 令 f(x)0，得 x12a，x20，x3a.,當 a0 時，f(x)在 f(x)0 根的左右的符號如下表：,所以 f(x)的單調遞增區(qū)間為(2a,0)和(a，)，,圖 D8,圖 1-2,(2)請結合例 2 一起學習，例 2 中函數(shù)圖象確定，直線ym 在動(變化)；而本題中直線 y1 確定，函數(shù)圖象在動(變化)， 數(shù)形結合中蘊含運動變化的思想,題型 3,函數(shù)中的分類討論,分類討論，就是當問題所給的對象不能進行統(tǒng)一研究時， 就需要對研究對象按某個標準分類，然后對每一類分別研究得 出每一類的結論，最后綜合各類結果得到整個問題的解答實 質上，分
5、類討論是“化整為零，各個擊破，再積零為整”的數(shù) 學策略縱觀每年全國各地的高考試題，幾乎所有的壓軸題都 與分類討論有關,例 3：(2012 年廣東)設 00，Bx,R|2x23(1a)x6a0，DAB.,(1)求集合 D(用區(qū)間表示)；,(2)求函數(shù) f(x)2x33(1a)x26ax 在 D 內的極值點,所以 0
高考數(shù)學總復習 專題一 函數(shù)與導數(shù)課件 文
