安徽省淮南市中考數(shù)學一輪基礎復習：專題十二 一次函數(shù)及其應用

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1、安徽省淮南市中考數(shù)學一輪基礎復習：專題十二 一次函數(shù)及其應用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 若5y+2與x－3成正比例，則y是x的（ ） A . 正比例函數(shù) B . 一次函數(shù) C . 沒有函數(shù)關系 D . 以上答案均不正確 2. （2分） (2016八上江陰期末) 甲、乙兩輛摩托車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，圖中 、 分別表示兩輛摩托車與A地的距離s（千米）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關系，則下列說法： ①A、B兩地相距

2、24千米； ②甲車比乙車行完全程多用了0．1小時； ③甲車的速度比乙車慢8千米／時； ④兩車出發(fā)后，經(jīng)過 小時，兩車相遇． 其中正確的有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 3. （2分） (2016藁城模擬) 已知點M（m，n）在直線y=x+3上，則代數(shù)式m2﹣2mn+n2的值為（ ） A . 3 B . 6 C . 9 D . 12 4. （2分） (2017九下鄂州期中) 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法： ①abc＜0； ②2a﹣b=0； ③4a+

3、2b+c＜0； ④若（﹣5，y1），（ ，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2 ． 其中說法正確的是（ ） A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ②③④ 5. （2分） 若直線y=kx+k+1經(jīng)過點（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，則n的值可以是（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 6. （2分） 下列圖形中，陰影部分的面積為2的有（ ）個 A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 7. （2分） 如圖甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90．動點P從點B

4、出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運動．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖乙所示，則△ABC的面積為（ ） A . 10 B . 16 C . 18　 D . 32 8. （2分） 藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)過多年的動物實驗之后，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后，血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥后時間x(時)之間的函數(shù)關系如圖所示，則當1≤x≤6時，y的取值范圍是（ ） A . B . C . ? D . ? 9. （2分） 兩個一次函數(shù)y=2x-與y=-x+的圖象交點坐標為（ ） A . （

5、 ， ） B . （ ， ） C . （ ， -） D . （ ， ） 10. （2分） (2017天河模擬) 如圖，一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn≠0，n＞0）的圖象是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知等腰三角形兩邊長是8cm和4cm，那么它的周長是（ ） A . 12cm B . 16cm C . 16cm或20cm D . 20cm 12. （2分） 下列關于正比例函數(shù)的說法中，正確的是（ ）． A . 當x=1時，y=5 B . 它的圖象是一條經(jīng)過原點的直線 C .

6、 y隨x的增大而增大 D . 它的圖象經(jīng)過第一、三象限 13. （2分） 對于一次函數(shù)y=x+6，下列結(jié)論錯誤的是（ ） A . 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B . 函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為18 C . 函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限 D . 函數(shù)圖象與x軸交點坐標是（0，﹣6） 14. （2分） 若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能是下列中的（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，A

7、B= ． 試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=（ ） A . 6 B . 8 C . 10 D . 12 二、 填空題 (共6題；共6分) 16. （1分） (2019八下仁壽期中) 在平面直角坐標系中，把直線y＝3x-3向上平移3個單位長度后，其直線解析式為________ 17. （1分） 已知直線l1：y=﹣x+3與直線l2：y=x+1相交于點A．并且l1交x軸于點B，l2交x軸于點C．若平面上有一點D，構成平行四邊形ABDC，請寫出D點坐標________． 18. （1分） 將直線y=2

8、x﹣4 向上平移5個單位后，所得直線的表達式是________．若再向右平移3個單位后，所得直線的表達式是________． 19. （1分） (2018涼州) 如圖，一次函數(shù) 與 的圖象相交于點 ，則關于 的不等式組 的解集為________． 20. （1分） (2017八下沙坪壩期中) 波波和爸爸兩人以相同路線從家出發(fā)，步行前往公園．圖中OA、BC分別表示爸爸和波波所走的路程y（米）與爸爸步行的時間x（分）的函數(shù)圖象，已知爸爸從家步行到公園所花的時間比波波的2倍還多10分鐘．則在步行過程中，他們父子倆相距的最遠路程是________米． 21. （1分） (2

9、016競秀模擬) 如圖，在直線y= x的下方依次作小正方形，每個小正方形的一個頂點都在直線y= x上，若最小的正方形左邊頂點的橫坐際是1，則從左到右第10個小正方形的邊長是________． 三、 綜合題 (共4題；共44分) 22. （11分） 小明用的練習本可以到甲超市購買，也可以到乙超市購買．已知兩超市的標價都是每本1元，但甲超市的優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣．乙超市的優(yōu)惠條件是從第1本開始就按標價的85%賣． （1） 當小明要買20本時，到哪家超市購買較省錢？ （2） 寫出甲超市中，收款y甲(元)與購買本數(shù)x(本)(x＞10)的關系式．

10、 （3） 小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少本練習本？ 23. （12分） (2016濟寧) 如圖，已知拋物線m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的頂點A在x軸上，并過點B（0，1），直線n：y=﹣ x+ 與x軸交于點D，與拋物線m的對稱軸l交于點F，過B點的直線BE與直線n相交于點E（﹣7，7）． （1） 求拋物線m的解析式； （2） P是l上的一個動點，若以B，E，P為頂點的三角形的周長最小，求點P的坐標； （3） 拋物線m上是否存在一動點Q，使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過點D？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由． 24. （11分） (2020九上路

11、橋期末) （定義）在平面直角坐標系中，對于函數(shù)圖象的橫寬、縱高給出如下定義：當自變量x在 范圍內(nèi)時，函數(shù)值y滿足 .那么我們稱b-a為這段函數(shù)圖象的橫寬，稱d-c為這段函數(shù)圖象的縱高.縱高與橫寬的比值記為k即： . （示例）如圖1，當 時；函數(shù)值y滿足 ，那么該段函數(shù)圖象的橫寬為2-（-1）=3，縱高為4-1=3.則 . （應用） （1） 當 時，函數(shù) 的圖象橫寬為________，縱高為________； （2） 已知反比例函數(shù) ，當點M(3，4)和點N在該函數(shù)圖象上，且MN段函數(shù)圖象的縱高為2時，求k的值. （3） 已知二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A點

12、，B點. ①若m=1，是否存在這樣的拋物線段，當 （ ）時，函數(shù)值滿足 若存在，請求出這段函數(shù)圖象的k值；若不存在，請說明理由. ②如圖2，若點P在直線y=x上運動，以點P為圓心， 為半徑作圓，當AB段函數(shù)圖象的k=1時，拋物線頂點恰好落在 上，請直接寫出此時點P的坐標. 25. （10分） 我市某工藝廠為配合奧運會，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)： 銷售單價x(元/件) …… 30 40 50 60 …… 每天銷售量y(件) …… 500 400 300 200 …… (1)把上表中x、y的各組對

13、應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式； (2)當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(利潤＝銷售總價－成本總價) (3)當?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？ 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 三、 綜合題 (共4題；共44分) 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、