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1、鋼筋彎折彎鉤計(jì)算公式
第一部分
GB 50666-2011 《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》 5.3.5 受力鋼筋的彎折應(yīng)符合下列規(guī)定： 1 光圓鋼筋末端應(yīng)作180彎鉤，彎鉤的彎后平直部分長(zhǎng)度不應(yīng)小于鋼筋 直徑的3倍。作受壓鋼筋使用時(shí)，光圓鋼筋末端可不作彎鉤； 2 光圓鋼筋的彎弧內(nèi)直徑不應(yīng)小于鋼筋直徑的2.5倍； 3 335MPa級(jí)、400MPa級(jí)帶肋鋼筋的彎弧內(nèi)直徑不應(yīng)小于鋼筋直徑的5倍； 4 直徑為28mm以下的500MPa級(jí)帶肋鋼筋的彎弧內(nèi)直徑不應(yīng)小于鋼筋直徑的6倍，直徑為28mm及以上的500MPa級(jí)帶肋鋼筋的彎弧內(nèi)直徑不應(yīng)小于鋼筋直徑的7倍； 5 框架結(jié)構(gòu)的頂層端節(jié)點(diǎn)，對(duì)梁上部縱
2、向鋼筋、柱外側(cè)縱向鋼筋在節(jié)點(diǎn)角部彎折處，當(dāng)鋼筋直徑為28mm以下時(shí)，彎弧內(nèi)直徑不宜小于鋼筋直徑的12倍，鋼筋直徑為28mm及以上時(shí)，彎弧內(nèi)直徑不宜小于鋼筋直徑的16倍； 6 箍筋彎折處的彎弧內(nèi)直徑尚不應(yīng)小于縱向受力鋼筋直徑。
光圓鋼筋（HPB235，HPB300級(jí)鋼筋）180彎鉤增加6.25d的推導(dǎo)：
HPB235，HPB300級(jí)鋼筋的彎弧內(nèi)直徑不小于2.5d，這里按照2.5d計(jì)算
鋼筋中心線的半徑=2.5d/2+d/2=1.75d
鋼筋外邊線的半徑=2.5d/2+d=2.25d
180圓心角對(duì)應(yīng)的鋼筋中心線的圓弧長(zhǎng)度=1.75dπ=5.498d取5.5d
平直段取3d
180
3、彎鉤增加的展開(kāi)長(zhǎng)度=3d+5.5d-2.25d=6.25d
HPB235，HPB300級(jí)鋼筋135彎鉤增加11.9d的推導(dǎo)：
抗震箍筋需要做135彎鉤，彎鉤的平直段長(zhǎng)度10d，
鋼筋中心線的半徑=2.5d/2+d/2=1.75d
鋼筋外邊線的半徑=2.5d/2+d=2.25d
135圓心角對(duì)應(yīng)的鋼筋中心線的圓弧長(zhǎng)度=1.75dπ*135/180=4.123d
135彎鉤增加的展開(kāi)長(zhǎng)度=10d+4.123d-2.25d=11.873d取11.9d
HPB235，HPB300級(jí)鋼筋90彎鉤彎曲調(diào)整值的推導(dǎo)：
鋼筋中心線的半徑=2.5d/2+d/2=1.75d
鋼筋外
4、邊線的半徑=2.5d/2+d=2.25d
90圓心角對(duì)應(yīng)的鋼筋中心線的圓弧長(zhǎng)度=1.75dπ*90/180=2.749d
彎曲調(diào)整值=2.25d+2.25d-2.749d=1.751d取1.75d
HPB235，HPB300級(jí)鋼筋抗震箍筋下料長(zhǎng)度公式的推導(dǎo)如下：
箍筋彎弧內(nèi)直徑是2.5d，
箍筋鋼筋中心線的半徑2.5d/2+d/2=1.75d
每個(gè)箍筋90圓心角對(duì)應(yīng)的鋼筋中心線的圓弧弧長(zhǎng)=1.75dπ*90/180=2.7489d
每個(gè)箍筋共有3個(gè)90圓弧，總長(zhǎng)度=3*2.7489d=8.2467d
每個(gè)135圓心角對(duì)應(yīng)的鋼筋中心線的圓弧弧長(zhǎng)=1.7
5、5dπ*135/180=4.1234d
每個(gè)箍筋共有2個(gè)135圓弧，總長(zhǎng)度=2*4.1234d=8.2468d
鋼筋外邊線的半徑=2.5d/2+d=2.25d
沿梁寬平直段長(zhǎng)度=2（b-2c-2*2.25d）=2（b-2c-4.5d ）
沿梁高平直段長(zhǎng)度=2（h-2c-2*2.25d）=2（h-2c-4.5d）
2個(gè)箍筋彎鉤平直段長(zhǎng)度2*10d=20d
鋼筋直徑6mm時(shí)：矩形抗震箍筋下料長(zhǎng)度=8.2467d+8.2468d+2（b-2c-4.5d）+2（h-2c-4.5d）+20d+30mm= 2b+2h-8c+ 18.4935d+30mm
6、
鋼筋直徑不小于8mm時(shí)：矩形抗震箍筋下料長(zhǎng)度=8.2467d+8.2468d+2（b-2c-4.5d）+2（h-2c-4.5d）+20d =2 b+2h-8c+18.4935d
這里18.4935d取為18.5d，并且把兩個(gè)公式整合，則：
HPB235級(jí),HPB300級(jí)鋼筋矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）-1.5d
335MPa級(jí)（HRB335,HRBF335），400Mpa級(jí)（HRB400，HRBF400，RRB400）帶肋鋼筋，抗震箍筋下料長(zhǎng)度公式的推導(dǎo)如下:
箍筋彎弧內(nèi)直徑是5d，
箍筋鋼筋中心線的半徑=5d/2+d/
7、2=3d
每個(gè)箍筋90圓心角對(duì)應(yīng)的圓弧弧長(zhǎng)=3dπ*90/180=4.7124d
每個(gè)箍筋共有3個(gè)90圓弧，總長(zhǎng)度=3*4.7124d=14.137d
每個(gè)135圓心角對(duì)應(yīng)的圓弧弧長(zhǎng)=3dπ*135/180=7.0686d
每個(gè)箍筋共有2個(gè)135圓弧，總長(zhǎng)度=2*7.0686d=14.137d
鋼筋外邊線的半徑=5d/2+d=3.5d
沿梁寬平直段長(zhǎng)度=2（b-2c-2*3.5d）=2（b-2c-7d ）
沿梁高平直段長(zhǎng)度=2（h-2c-2*3.5d）=2（h-2c-7d）
2個(gè)箍筋彎鉤平直段長(zhǎng)度2*10d=20d
鋼筋直徑6mm時(shí)：矩形抗震箍筋下料長(zhǎng)度=14.137d+14
8、.137d+2（b-2c-7d）+2（h-2c-7d）+20d+30mm
= 2b+2h-8c+ 20.274d+30mm
鋼筋直徑不小于8mm時(shí)：矩形抗震箍筋下料長(zhǎng)度=14.137d+14.137d+2（b-2c-7d）+2（h-2c-7d）+20d
=2 b+2h-8c+20.274d
這里20.274d取為20.3d，并且把兩個(gè)公式整合
則：
335Mpa級(jí)400Mpa級(jí)帶肋鋼筋矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+0.3d
500Mpa級(jí)帶肋鋼筋（HRB500,
9、HRBF500）抗震箍筋下料長(zhǎng)度公式的推導(dǎo)如下：
直徑為28mm以下的500Mpa級(jí)帶肋鋼筋的彎弧內(nèi)直徑不應(yīng)小于鋼筋直徑的6倍。
箍筋鋼筋中心線的半徑=6d/2+d/2=3.5d
每個(gè)箍筋90圓心角對(duì)應(yīng)的圓弧弧長(zhǎng)=3.5dπ*90/180=5.498d
每個(gè)箍筋共有3個(gè)90圓弧，總長(zhǎng)度=3*5.498d=16.494d
每個(gè)135圓心角對(duì)應(yīng)的圓弧弧長(zhǎng)=3.5dπ*135/180=8.247d
每個(gè)箍筋共有2個(gè)135圓弧，總長(zhǎng)度=2*8.247d=16.494d
鋼筋外邊線的半徑=6d/2+d=4d
沿梁寬平直段長(zhǎng)度=2（b-2c-2*4d）=2（b-2c-8d ）
沿梁高平直
10、段長(zhǎng)度=2（h-2c-2*4d）=2（h-2c-8d）
2個(gè)箍筋彎鉤平直段長(zhǎng)度2*10d=20d
鋼筋直徑6mm時(shí)：矩形抗震箍筋下料長(zhǎng)度=16.494d+16.494d+2（b-2c-8d）+2（h-2c-8d）+20d+30mm
= 2b+2h-8c+ 20.988d+30mm
鋼筋直徑不小于8mm時(shí)：矩形抗震箍筋下料長(zhǎng)度=16.494d+16.494d+2（b-2c-8d）+2（h-2c-8d）+20d
=2 b+2h-8c+20.988d
這里20.988d取為21d，并且把兩個(gè)公式整合
則
11、：
500Mpa級(jí)帶肋鋼筋(直徑小于28mm)矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+d
直徑為28mm及以上的500Mpa級(jí)帶肋鋼筋的彎弧內(nèi)直徑不應(yīng)小于鋼筋直徑的7倍。
箍筋鋼筋中心線的半徑=7d/2+d/2=4d
每個(gè)箍筋90圓心角對(duì)應(yīng)的圓弧弧長(zhǎng)=4dπ*90/180=6.283d
每個(gè)箍筋共有3個(gè)90圓弧，總長(zhǎng)度=3*6.283d=18.849d
每個(gè)135圓心角對(duì)應(yīng)的圓弧弧長(zhǎng)=4dπ*135/180=9.4245d
每個(gè)箍筋共有2個(gè)135圓弧，總長(zhǎng)度=2x9.4275d=18.849d
鋼筋外邊線的半徑=7d/2+d=4.5d
沿梁寬
12、平直段長(zhǎng)度=2（b-2c-2*4.5d）=2（b-2c-9d ）
沿梁高平直段長(zhǎng)度=2（h-2c-2*4.5d）=2（h-2c-9d）
2個(gè)箍筋彎鉤平直段長(zhǎng)度2*10d=20d
鋼筋直徑6mm時(shí)：矩形抗震箍筋下料長(zhǎng)度=18.849d+18.849d+2（b-2c-9d）+2（h-2c-9d）+20d+30mm
= 2b+2h-8c+21.698 d+30mm
鋼筋直徑不小于8mm時(shí)：矩形抗震箍筋下料長(zhǎng)度=18.849d+18.849d+2（b-2c-9d）+2（h-2c-9d）+20d
=2 b+2
13、h-8c+21.698d
這里21.698d取為21.7d，并且把兩個(gè)公式整合
則：
500Mpa級(jí)帶肋鋼筋(直徑大于等于28mm)矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+1.7d
鋼筋彎曲調(diào)整值萬(wàn)能公式的推導(dǎo)：
如上圖，
設(shè)鋼筋彎曲角度為γ(0<γ<180)，
則有β+γ=180，
因?yàn)棣?β=180
所以α=γ
設(shè)鋼筋彎弧內(nèi)直徑為D,半徑為R
D=2R
鋼筋外邊線的半徑=(R+d)
則根據(jù)余弦定理得：
c=（R+d）+（R+d）-2[（R+d）（R+d）]cosα
=2（R+d）（1- cosα）
c=b+b-2b*b*cosβ
14、=2 b（1- cosβ）
上面兩個(gè)方程合并得：
b=√[（R+d）（1- cosα）/（1- cosβ）]
鋼筋中心線的半徑=( R+d/2)
α圓心角對(duì)應(yīng)的鋼筋中心線的圓弧長(zhǎng)度=( R+d/2) πα/180
彎曲調(diào)整值=b+b-( R+d/2)πα/180
=2{√[（R+d）（1- cosα）/（1- cosβ）]} -( R+d/2) πα/180
鋼筋彎曲調(diào)整值萬(wàn)能公式：
設(shè)鋼筋彎曲角度為γ(0<γ<180)時(shí)，
α+β=180；β+γ=180；α=γ
則：
彎曲調(diào)整值=2{√[（R+d）（1- cosα）/（1- cosβ）]} -( R+d/2) π α/
15、180
鋼筋彎曲調(diào)整值明細(xì)表
30
45
60
90
120
135
150
D=2.5d
0.289 0
0.489
0.765
1.751
4.129
6.740
12.212
D=4d
0.298
0.521
0.846
2.073
5.156
8.594
15.847
D=5d
0.304
0.543
0.899
2.287
5.841
9.830
18.270
D=6d
0.311
0.564
0.953
2.502
16、
6.526
11.067
20.693
D=7d
0.317
0.586
1.007
2.716
7.210
12.303
23.116
D=8d
2.931
D=12d
3.789
D=16d
4.648
第二部分
（選用部分）
GB50204-2002《混凝土結(jié)構(gòu)工程質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》（2011年版） 5.3.1 受力鋼筋的彎鉤和彎折應(yīng)符合下列規(guī)定： 1 HPB235 級(jí)鋼筋末端應(yīng)作180彎鉤，其彎弧內(nèi)直徑不應(yīng)小于鋼筋直徑的2.5倍，彎鉤的彎后平直部分長(zhǎng)度不應(yīng)小于鋼筋
17、直徑的3倍； 2 當(dāng)設(shè)計(jì)要求鋼筋末端需作135彎鉤時(shí)，HRB335 級(jí)、HRB400 級(jí)鋼筋的彎弧內(nèi)直徑不應(yīng)小于鋼筋直徑的4倍，彎鉤的彎后平直部分長(zhǎng)度應(yīng)符合設(shè)計(jì)要求； 3 鋼筋作不大于90的彎折時(shí)，彎折處的彎弧內(nèi)直徑不應(yīng)小于鋼筋直徑的5倍。 5.3.2 除焊接封閉環(huán)式箍筋外，箍筋的末端應(yīng)作彎鉤，彎鉤形式應(yīng)符合設(shè)計(jì)要求；當(dāng)設(shè)計(jì)無(wú)具體要求時(shí)應(yīng)符合下列規(guī)定: 1 箍筋彎鉤的彎弧內(nèi)直徑除應(yīng)滿足本規(guī)范第5.3.1 條的規(guī)定外，尚應(yīng)不小于受力鋼筋直徑； 2 箍筋彎鉤的彎折角度:對(duì)一般結(jié)構(gòu)不應(yīng)小于90；對(duì)有抗震等要求的結(jié)構(gòu)應(yīng)為135； 3 箍筋彎后平直部分長(zhǎng)度:對(duì)一般結(jié)構(gòu)不宜小于箍筋直徑
18、的5倍，對(duì)有抗震等要求的結(jié)構(gòu)不應(yīng)小于箍筋直的10倍。
下面是適用于GB50204-2002《混凝土結(jié)構(gòu)工程質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》（2011年版）的箍筋下料公式；同樣適用于11G101，11G329，12G901圖集。
HPB235 級(jí)鋼筋箍筋公式參照第一部分（略）
HPB235 級(jí),HPB335級(jí)，HPB400級(jí)鋼筋彎曲調(diào)整值見(jiàn)上表
HPB335，HPB400級(jí)鋼筋矩形抗震箍筋下料公式的推導(dǎo)如下：
箍筋彎弧內(nèi)直徑是4d，
箍筋鋼筋中心線的半徑=4d/2+d/2=2.5d
每個(gè)箍筋90圓心角對(duì)應(yīng)的圓弧弧長(zhǎng)=2.5dπ*90/180=3.927d
每個(gè)箍筋共有3個(gè)90圓弧，總長(zhǎng)度=
19、3*3.927d=11.781d
每個(gè)135圓心角對(duì)應(yīng)的圓弧弧長(zhǎng)是2.5dπ*135/180=5.8905d
每個(gè)箍筋共有2個(gè)135圓弧，總長(zhǎng)度=2*5.8905d=11.781d
鋼筋外邊線的半徑=4d/2+d=3d
沿梁寬平直段長(zhǎng)度=2（b-2c-2*3d）=2（b-2c-6d ）
沿梁高平直段長(zhǎng)度=2（h-2c-2*3d）=2（h-2c-6d）
2個(gè)箍筋彎鉤平直段長(zhǎng)度2*10d=20d
鋼筋直徑6mm時(shí)：矩形抗震箍筋下料長(zhǎng)度=11.781d+11.781d+2（b-2c-6d）+2（h-2c-6d）+20d+30mm= 2b+2h-8c+ 19.562d+30mm
鋼筋直徑不小于8mm時(shí)：矩形抗震箍筋下料長(zhǎng)度=11.781d+11.781d +2（b-2c-6d）+2（h-2c-6d）+20d=2 b+2h-8c+19.562d
這里19.562d取為19.6d，并且把兩個(gè)公式整合
則：
HPB335，HPB400級(jí)鋼筋矩形抗震箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）-0.4d
2013/10/05
鋼筋彎折彎鉤計(jì)算公式
