?？谑懈呖紨?shù)學二輪復習：03 導數(shù)的簡單應用

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1、?？谑懈呖紨?shù)學二輪復習：03 導數(shù)的簡單應用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共11題；共22分) 1. （2分） 曲線在點(1，2)處的切線方程為（ ） A . y＝3x－1 B . y＝－3x＋5 C . y＝3x＋5 D . y＝2x 2. （2分） 已知是可導函數(shù)，“”是“為函數(shù)極值點”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 3. （2分） 已知實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=

2、3x﹣x3的極大值點為b，極小值為c，則ad=（ ） A . 4 B . ﹣4 C . 2 D . ﹣2 4. （2分） (2018高二下定遠期末) 已知函數(shù)y＝f(x)的圖象是下列四個圖象之一，且其導函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高三上遼寧期中) 定義在（0，+∞）上的單調函數(shù)f（x），?x∈（0，+∞），f[f（x）﹣lnx]=1，則方程f（x）﹣f′（x）=1的解所在區(qū)間是（ ） A . （2，3） B . C . D . （1，2）

3、6. （2分） (2019高三上廣東月考) 函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上長治月考) 已知函數(shù) 滿足 ，則 （ ） A . -1 B . 2 C . 1 D . 8. （2分） (2018高二上汕頭期末) 設 ，則 （ ） A . 既是奇函數(shù)又是減函數(shù) B . 既是奇函數(shù)又是增函數(shù) C . 是有零點的減函數(shù) D . 是沒有零點的奇函數(shù) 9. （2分） (2017高二上衡陽期末) 已知函數(shù)f（x）=ex[lnx+（x﹣m）2]，若對于

4、?x∈（0，+∞），f′（x）﹣f（x）＞0成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2015高三上太原期末) 已知函數(shù)f（x）在R上的導函數(shù)為f′（x），若f（x）＜2f′（x）恒成立，且f（ln4）=2，則不等式f（x）＞ 的解集是（ ） A . （ln2，+∞） B . （2ln2，+∞） C . （﹣∞，ln2） D . （﹣∞，2ln2） 11. （2分） 已知關于x的方程x2﹣2alnx﹣2ax=0有唯一解，則實數(shù)a的值為（ ） A . 1 B . C . D . 二、

5、填空題 (共6題；共6分) 12. （1分） (2019高二下四川月考) 已知函數(shù) （e為自然對數(shù)的底數(shù)），那么曲線 在點（0，1）處的切線方程為________。 13. （1分） (2019高三上海淀月考) 如圖，線段 =8，點 在線段 上，且 =2， 為線段 上一動點，點 繞點 旋轉后與點 繞點 旋轉后重合于點 ．設 = ， 的面積為 ．則 的定義域為________； 的零點是________． 14. （1分） (2015高二下定興期中) f（x）=x（x﹣c）2在x=2處有極大值，則常數(shù)c的值為 ________． 15.

6、（1分） (2017西寧模擬) 已知正四棱錐S﹣ABCD中，SA=2 ，那么當該棱錐的體積最大時，它的高為________． 16. （1分） (2019高三上長春月考) 已知函數(shù) 有兩個不同的極值點 ,且不等式 恒成立,則 的取值范圍是________． 17. （1分） (2018高三上河北月考) 已知函數(shù) 下列四個命題： ①f(f（1）)>f（3）； ② x0∈(1,+∞),f(x0)=-1/3； ③f(x)的極大值點為x=1； ④ x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≤1 其中正確的有________（寫出所有正確命題的序號） 三、 解答

7、題 (共5題；共50分) 18. （10分） (2020洛陽模擬) 設函數(shù) . （1） 若 ，求 的單調區(qū)間； （2） 若 存在三個極值點 ，且 ，求 的取值范圍，并證明: . 19. （10分） (2017北京) 已知函數(shù)f（x）=excosx﹣x．（13分） （1） 求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程； （2） 求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的最大值和最小值． 20. （10分） (2017石家莊模擬) 已知函數(shù)f（x）=mln（x+1），g（x）= （x＞﹣1）． （Ⅰ）討論函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）在（﹣1，+

8、∞）上的單調性； （Ⅱ）若y=f（x）與y=g（x）的圖象有且僅有一條公切線，試求實數(shù)m的值． 21. （10分） (2015高三上蘇州期末) 己知函數(shù)f（x）=ex（2x﹣1）﹣ax+a（a∈R），e為自然對數(shù)的底數(shù)． （1） 當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間； （2） ①若存在實數(shù)x，滿足f（x）＜0，求實數(shù)a的取值范圍：②若有且只有唯一整數(shù)x0，滿足f（x0）＜0，求實數(shù)a的取值范圍． 22. （10分） (2017高二下故城期末) （1） 設函數(shù) ，求 的最大值； （2） 試判斷方程 在 內存在根的個數(shù)，并說明理由. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共11題；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、