江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì)

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1、江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2016襄陽(yáng)) 一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 給出下列命題及函數(shù)y=x與y=x2和 的圖象： ①如果 ＞a＞a2 ， 那么0＜a＜1； ②如果a2＞a＞ ，那么a＞1或﹣1＜a

2、＜0； ③如 ＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0； ④如果a2＞ ＞a，那么a＜﹣1．則（ ） A . 正確的命題只有① B . 正確的命題有①②④ C . 錯(cuò)誤的命題有②③ D . 錯(cuò)誤的命題是③④ 3. （2分） (2017臨沂模擬) 如圖，已知△ABC中，AB=AC=2，∠B=30，P是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥BC，交△ABC的AB邊于點(diǎn)D．若設(shè)PD為x，△BPD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016荊州) 如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x

3、軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△A′O′B．若反比例函數(shù) 的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（ ） A . 3 B . 4 C . 6 D . 8 5. （2分） (2017灤縣模擬) 如圖，在x軸上方，∠BOA=90且其兩邊分別與反比例函數(shù)y=﹣ 、y= 的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則∠OAB的正切值為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017九上鄞州月考) 如圖，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一點(diǎn)（不與A、B重

4、合），DE⊥BC，垂足是點(diǎn)E，設(shè)BD=x，四邊形ACED的周長(zhǎng)為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 某蓄水池的橫斷面示意圖如右圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的圖象能大致表示水的深度 和放水時(shí)間 之間的關(guān)系的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017大慶模擬) 如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)

5、速度都是1cm/s，設(shè)P、Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為y（cm2），已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論： ①AD=BE=5cm；②當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y= t2；③直線NH的解析式為y=﹣ t+27；④若△ABE與△QBP相似，則t= 秒， 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 9. （2分） 藥品研究所開發(fā)一種抗菌素新藥，經(jīng)過多年的動(dòng)物實(shí)驗(yàn)之后，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥后時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)1≤x≤6時(shí)，y的取值范圍是（

6、 ） A . ≤y≤ B . ≤y≤8 C . ≤y≤8 D . 8≤y≤16 10. （2分） 如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s，設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2 ， 已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AD=BE=5cm；②當(dāng)0＜t≤5時(shí)，；③直線NH的解析式為；④若△ABE與△QBP相似，則t=秒。其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

7、11. （2分） (2018深圳模擬) 一次函數(shù)y=-x+1（0≤x≤10）與反比例函數(shù)y= （-10≤x＜0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2）是圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，若y1=y2 ， 則x1+x2的取值范圍是（ ） A . - ≤x≤1 B . - ≤x≤ C . - ≤x≤ D . 1≤x≤ 12. （2分） (2017武漢模擬) 二次函數(shù)y=2x2﹣2x+m（0＜m＜ ），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a﹣1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ） A . y＜0 B . 0＜y＜m C . m＜y＜m

8、+4 D . y＞m 二、 填空題 (共5題；共10分) 13. （2分） (2017青山模擬) 如圖，CB=CA，∠ACB=90，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論： ①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC， 其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是________． 14. （2分） (2016張家界) 如圖，將矩形ABCD沿GH對(duì)折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在E處，EQ與BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．則△E

9、BF的周長(zhǎng)是________cm． 15. （2分） 如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，-4），那么函數(shù)的圖象在第________象限. 16. （2分） 如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=8，AB=10，點(diǎn)C在邊OA上，AC=2，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過圓心P，則k=________． 17. （2分） (2017八下射陽(yáng)期末) 如圖，已知雙曲線 經(jīng)過Rt△OAB的斜邊OB的中點(diǎn)D ， 與直角邊AB相交于點(diǎn)C ． 當(dāng) 時(shí)， ________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 18. （5分）

10、如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（ ， 0）、點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，1），連接BC． （1） 求拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （2） 點(diǎn)N為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作NP⊥x軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為t（＜t＜2），求△ABN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式； （3） 若＜t＜2且t≠0時(shí)△OPN∽△COB，求點(diǎn)N的坐標(biāo)． 19. （8分） 已知拋物線y=x2+2（m+1）x+4m，它與x軸分別交于原點(diǎn)O左側(cè)的點(diǎn)A（x1 ， 0）和右側(cè)的點(diǎn)B（x2 ， 0）． （1）求m的取值范圍； （2）當(dāng)|x1|+|x2|=3時(shí)，求這條拋物線的解析式； （3）設(shè)P是（2）中拋物線位

11、于頂點(diǎn)M右側(cè)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含頂點(diǎn)M），Q為x軸上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PQ，當(dāng)△PAQ是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)． 20. （8分） 已知拋物線yn＝－(x－an)2＋an(n為正整數(shù)，且0＜a1＜a2＜…＜an)與x軸的交點(diǎn)為An－1(,0)和An(bn,0)．當(dāng)n＝1時(shí)，第1條拋物線y1＝－(x－a1)2＋a1與x軸的交點(diǎn)為A0(0,0)和A1(b1,0)，其他依此類推． (1) 求a1、b1的值及拋物線y2的解析式； (2) 拋物線y3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；依此類推第n條拋物線yn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為用含n的式子表示)；所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系式 (3)

12、 探究下列結(jié)論： ①若用An－1 An表示第n條拋物線被x軸截得的線段的長(zhǎng)，則A0A1等于多少？ ， An－1 An等于多少？ ②是否存在經(jīng)過點(diǎn)A1(b1,0)的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段的長(zhǎng)度都相等？若存在，直接寫出直線的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由． 21. （8分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長(zhǎng)分別為2a，2b，點(diǎn)A，D，G在y軸上，坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，拋物線y=mx2過C，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接FD并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)M． （1） 若a=1，求m和b的值。 （2） 求的值。 （3） 判斷以FM為直徑的圓與AB

13、所在直線的位置關(guān)系，并說明理由． 22. （8分） (2016徐州) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（0，﹣ ），C（2，0），其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D （1） 求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2） 若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，則 PB+PD的最小值為________； （3） M（x，t）為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn) ①若平面內(nèi)存在點(diǎn)N，使得以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則這樣的點(diǎn)N共有 個(gè)； ②連接MA，MB，若∠AMB不小于60，求t的取值范圍． 23. （9分） (2017長(zhǎng)樂模擬) 如圖

14、甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）． （1） 求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2） 求證：CB是△ABE外接圓的切線； （3） 試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （4） 設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t≤3）時(shí)，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．

15、 24. （10分） 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且OC＝2OB. （1） 點(diǎn)F是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上另一動(dòng)點(diǎn)（不與H點(diǎn)重合），連接OF、FH、FM、FN和MN，當(dāng)OF+FH取最小值時(shí)，求△FMN周長(zhǎng)的最小值； （2） 如圖2，將△AOB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△A′O′B，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O，連接CO，將△BCO沿著直線BC平移，記平移過程中△BCO為△BCO″，其中點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O″，直線CO″與x軸

16、交于點(diǎn)P，在平移過程中，是否存在點(diǎn)P，使得△O″PC為等腰三角形？若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 25. （10分） (2017鄂州) 已知，拋物線y=ax2+bx+3（a＜0）與x軸交于A（3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在y軸C點(diǎn)的上方，且CE= ． （1） 求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2） 求證：直線DE是△ACD外接圓的切線； （3） 在直線AC上方的拋物線上找一點(diǎn)P，使S△ACP= S△ACD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （4） 在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B，C，M為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似

17、，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)． 第 27 頁(yè) 共 27 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共10分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 25-4、