《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 第1課時(shí) 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 第1課時(shí) 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算課件.ppt（23頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第一單元 數(shù)與式 第 1課時(shí) 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算 考綱考點(diǎn) 1.有理數(shù)的概念 （ 1）有理數(shù)的意義、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的概念 （ 2）有理數(shù)大小的比較 （ 3）科學(xué)記數(shù)法 2.有理數(shù)的運(yùn)算 （ 1）有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算 （ 2）有理數(shù)的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主） （ 3）有理數(shù)的運(yùn)算律 （ 4）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題 3.實(shí)數(shù) （ 1）無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng) （ 2）實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對值 （ 3）用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大致范圍 （ 4） 近似數(shù) 近幾年安徽中考分值都不少于 12分，考題數(shù) 3題，科學(xué)記數(shù)近 5年都
2、 考查了，預(yù)測 2017年安徽中考記數(shù)仍將考查，另兩考題肯定是壓倒 數(shù)、相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算、比較大小等 知識點(diǎn)中考查 . 知識體系圖 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算 概念 分類 運(yùn)算 數(shù)軸 相反數(shù) 絕對值 科學(xué)計(jì)數(shù)法 近似數(shù) 按正負(fù)數(shù)分 按定義分 正實(shí)數(shù) 零 負(fù)實(shí)數(shù) 有理數(shù) 無理數(shù) 加減法 乘除法 乘方 運(yùn)算律 1.1 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 1、 數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)， 正方向和單位長度 的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸上所 有的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對應(yīng) 2、 相反數(shù)：只有符號不同，而絕對值相同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù) a， b互為相反數(shù) a b 0 3、 倒數(shù)：
3、 1除以一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)所得的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù) a ， b互為倒數(shù) ab 1 4、 絕對值：在數(shù)軸上一個(gè)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離，叫作這個(gè)數(shù) 的絕對值 . 丨 a丨是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即丨 a丨 0. 5、 平方根，算術(shù)平方根，立方根： 如果 x2 a，那么 x叫做 a的平方根，記作 x= ；正數(shù) a的正的平 方根，叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；如果 x3 a，那么 x叫做 a的立方 根，記作 . 1.2 實(shí)數(shù)的分類 1、按實(shí)數(shù)的定義分類 2、按正負(fù)數(shù)分 根據(jù)需要，我們也可以將實(shí)數(shù)按符號進(jìn)行分類，如： 1.3 實(shí)數(shù)大小的比較 1、 正
4、數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)絕對 值大的較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值較大的反而小 . 2、利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊 的數(shù) . 3、設(shè) a、 b是任意的實(shí)數(shù)， a-b 0 a b； a-b=0 a=b； a-b 0 a b. 4、設(shè) a、 b是正實(shí)數(shù)， a b； =1 a=b； a b b a b a b a .4 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序是先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如 果有括號，先算小括號，再算中括號，最后算大括號，同級運(yùn)算 應(yīng)從左到右依次進(jìn)行 . 1.5 科學(xué)計(jì)數(shù)法與近
5、似數(shù) 1、科學(xué)計(jì)數(shù)法 把一個(gè)數(shù)寫成 a 10的形式（其中 1丨 a丨 10， n為整數(shù)），這種 計(jì)數(shù)法叫作科學(xué)計(jì)數(shù)法 . （ 1）當(dāng)原數(shù)大于或等于 1時(shí)， n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一 . （ 2）當(dāng)原數(shù)小于 1時(shí)， n是負(fù)整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)中左起第 一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的零） . 2、近似數(shù) 一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位 . 1.6 實(shí)數(shù)中的非負(fù)數(shù)及其性質(zhì) 1、任何一個(gè)實(shí)數(shù) a的絕對值是非負(fù)數(shù)，即丨 a丨 0； 2、任何一個(gè)實(shí)數(shù) a的平方是非負(fù)數(shù)，即 a0； 3、任何非負(fù)數(shù) a的 n次算術(shù)根是非負(fù)數(shù) . 有關(guān)實(shí)數(shù)及其運(yùn)算的一些解題思路
6、與方法 數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù) (量 )與 (圖 )形結(jié)合起來進(jìn)行分析、研究、解 決問題的一種思想策略 “ 數(shù)無形 ， 少直觀；形無數(shù) ， 難入微 ” 數(shù)形結(jié)合思想可以使問題化難為易、化繁為簡 分類討論思想 分類討論思想是 “ 化整為零 ， 各個(gè)擊破 ， 再積零為整 ” 的數(shù)學(xué)策 略 ， 分類注意按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行；分類既不能遺漏 ， 也不能交叉 重復(fù) 化歸思想 化歸也稱轉(zhuǎn)化 ， 是指將未知的、陌生的、復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已 知的、熟悉的、簡單的問題 ， 從而使問題順利解決的數(shù)學(xué)思想 ， 關(guān)鍵是確定 合理、可行的轉(zhuǎn)化目標(biāo) ， 掌握基本的方法步驟 五種大小比較方法
7、 實(shí)數(shù)的大小比較常用以下五種方法： （ 1）數(shù)軸比較法：將兩數(shù)表示在數(shù)軸上 ， 右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn) 表示的數(shù)大 （ 2）代數(shù)比較法：正數(shù)大于零；負(fù)數(shù)小于零；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù) 數(shù) ， 絕對值大的數(shù)反而小 （ 3）差值比較法：設(shè) a、 b是兩個(gè)任意實(shí)數(shù)，則： a-b 0 a b； a-b=0 a=b； a-b 0 a b. （ 4）倒數(shù)比較法：若 a 0， b 0，且 1/a 1/b，則 a b. （ 5）平方比較法： 比較 a、 b的大小問題 . 【例 1】（ 2014年合肥模擬） 實(shí)數(shù) ， ， 0， -1中，無理數(shù)
8、是 （ A ） A. B. C.0 D.-1 【解析】 判斷一個(gè)數(shù)是不是無理數(shù)，關(guān)鍵看它是否能寫成無限不循環(huán)小數(shù)， 初中常見的無理數(shù)分為三類：（ 1）簡化后含 （圓周率）的式子；（ 2）含根 號且開不盡方的數(shù)；（ 3）有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù) .掌握常見無理數(shù)的類型， 有助于識別無理數(shù) . 【例 2】（ 2014年重慶） 計(jì)算： 解： 原式 =2+9-1 4+6=11-4+6=13 【解析】 實(shí)數(shù)運(yùn)算要嚴(yán)格按照法則進(jìn)行 ， 特別是混合運(yùn)算 ， 注意符號和順序 是非常重要的 【例 3】（ 2015年
9、江西） 2015年初，一列 CRH5 型高速車組進(jìn)行了 “300 000公 里正線運(yùn)營考核 ”，標(biāo)志著中國高鐵車從 “中國制造 ”到 “中國創(chuàng)新 ”的飛躍 .將數(shù) 300 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 （ B ） A.3 106 B.3 105 C.0.3 106 D.30 104 【解析】 本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法 .科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為 a 10 的形式，其中 1丨 a丨 10， n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n的 值 . 【例 4】（ 1）（ 2014年河北） -2
10、是 2的 （ B ） A.倒數(shù) B.相反數(shù) C.絕對值 D.平方根 （ 2） 已知 |a| 1， |b| 2， |c| 3，且 a b c，那么 a b c=2或 0. （ 3）設(shè) |a| 4， |b| 2，且 |a b| (a b)，試求 a b所有值的和 解： |a| 4， |b| 2， a 4， b 2， 又 |a b| (a b)0， a b0， 可知 a 4， b 2， 所以 a b 4 2 6， 或 a b 4 ( 2) 2， 6 ( 2) 8， a b所有
11、值的和是 8. 【解析】 (1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為 0； (2)正數(shù)的絕對值是它本身 ， 負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) ， 0的絕對值 是 0； (3)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0， 則這兩個(gè)數(shù)分別等于 0. 【例 5】（ 2015年金華） 如圖，數(shù)軸 A， B， C， D四點(diǎn)中，與 表示的點(diǎn)最 接近的是 （ B ） A.點(diǎn) A B.點(diǎn) B C.點(diǎn) C D.點(diǎn) D 【解析】 由于 1 3 4，所以 1 2，又因?yàn)?3離 4較近，故 離
12、2較近， -2 -1，且 距離 -2較近，故選擇 B. 3 33 3 3 【例 6】 （ 1）（ 2014年紹興） 比較 -3,1， -2的大小，下列判斷正確的是 （ A ） A.-3 -2 1 B.-2 -3 1 C.1 -2 -3 D.1 -3 -2 （ 2）（ 2014年河北） a， b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若 a b， 則 a， b 分別 是 （ A ） A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,8 【解析】 實(shí)數(shù)的大小比較要依據(jù)數(shù)值特點(diǎn)來靈活運(yùn)用比較大小的幾種方法來 進(jìn)行 7 THANK YOU!
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