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1、計(jì)算題押題練(一)
1．如圖甲所示，水平虛線下方有垂直于紙面方向的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里為正，相鄰邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)、2L的單匝長(zhǎng)方形導(dǎo)體閉合線框用細(xì)線懸掛，線框一半位于磁場(chǎng)內(nèi)，力傳感器記錄了細(xì)線拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖丙，設(shè)重力加速度為g，圖乙、圖丙中B0、F0、T是已知量。求：
(1)0～T時(shí)間內(nèi)線框內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、線框的質(zhì)量m和電阻R。
(2)0～T時(shí)間內(nèi)通過線框?qū)Ь€某截面的電量q。
(3)若某時(shí)刻起磁場(chǎng)不再變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B0，剪斷細(xì)線，結(jié)果線框在上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，求線框從開始下落到上邊剛到虛線位置過
2、程中產(chǎn)生的電熱Q。
解析：(1)0～T時(shí)間內(nèi)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
E＝＝，
t＝0時(shí)對(duì)線框分析F0＝FA＋mg，t＝T時(shí)，F(xiàn)＝0，
則FA＝mg，F(xiàn)A＝B0IL，
I＝，R＝，m＝。
(2)0～T時(shí)間內(nèi)通過線框?qū)Ь€截面電量q＝It，q＝。
(3)線框在上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前已做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)線框的速度為v，對(duì)線框FA′＝LB0，且FA′＝mg，
線框從始下落到上邊剛到虛線位置過程中產(chǎn)生的電熱，Q＝mgL－mv2，
解得：Q＝－。
答案：(1) (2)
(3)－
2.如圖所示，質(zhì)量相同的都為m的A、B兩小球用輕桿連接，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，光滑的豎直墻壁和水平面交于O點(diǎn)，水平面上P點(diǎn)左側(cè)
3、粗糙，B球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，P點(diǎn)及P點(diǎn)右側(cè)光滑，OP＝0.6L。將B球置于P點(diǎn)，A球倚墻壁上，此時(shí)對(duì)B施加水平向左的力F，保持A、B靜止，已知重力加速度為g。(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)
(1)求當(dāng)B靜止在桿與豎直方向成θ＝37的P點(diǎn)時(shí)，對(duì)B施加水平力的大小F。
(2)改變水平推力F的大小，使得B緩慢向左移動(dòng)至O點(diǎn)，求B球從P點(diǎn)移至O點(diǎn)過程中力F所做功W。
(3)若B球在P點(diǎn)位置時(shí)撤去推力F，此刻B球加速度大小為a1，求撤去外力瞬間A球加速度大小a2和以后運(yùn)動(dòng)過程中A球離開墻壁時(shí)刻A球加速度大小a3。
解析：(1)設(shè)B球在P點(diǎn)時(shí)桿AB與豎直方向的夾角為θ，根
4、據(jù)幾何關(guān)系可得：
sin θ＝＝0.6
解得：θ＝37；
以B球?yàn)檠芯繉?duì)象進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件可得：F＝Tsin θ
以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，豎直方向根據(jù)平衡條件可得：Tcos θ＝mg
聯(lián)立解得：F＝mgtan θ＝0.75 mg。
(2)以整體為研究對(duì)象，B球?qū)Φ孛娴膲毫κ冀K等于2mg，根據(jù)功能關(guān)系可得力F做的功為：
W＝μ2mg0.6L＋mgL(1－cos θ)
解得：W＝(1.2μ＋0.2)mgL。
(3)若B球在P點(diǎn)位置時(shí)撤去推力F，此刻B球加速度大小為a1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得：
a1sin θ＝a2cos θ
解得：a2＝0.75a1；
以后運(yùn)
5、動(dòng)過程中，當(dāng)A球離開墻壁時(shí)刻桿對(duì)A球的作用力為零，此時(shí)A球只受重力，故A球加速度大小a3＝g。
答案：(1)0.75mg (2)(1.2μ＋0.2)mgL
(3)0.75a1 g
3.如圖所示，在豎直虛線PQ左側(cè)、水平虛線MN下方有范圍足夠大的豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B未知，在距離MN為h的O點(diǎn)將帶電小球以v0＝的初速度向右水平拋出，小球在MN的下方做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g。
(1)求帶電小球的比荷，并指出小球的帶電性質(zhì)；
(2)若小球從O點(diǎn)拋出后最后剛好到達(dá)PQ上與O點(diǎn)等高的O1點(diǎn)，求OO1間最小距離s及對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)
6、的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大??；
(3)已知磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，若撤去電場(chǎng)，小球從O點(diǎn)拋出后，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程距離MN的最大距離為d(該點(diǎn)在PQ左側(cè))，求小球運(yùn)動(dòng)經(jīng)過此點(diǎn)時(shí)加速度a的大小。
解析：(1)因?yàn)樾∏蛟贛N下方的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)
所以mg＝qE，＝，粒子帶正電。
(2)小球從O點(diǎn)拋出做類平拋運(yùn)動(dòng)，x＝v0t，h＝gt2
vy＝gt，vy＝，v＝＝2，
tan θ＝，θ＝45，
s＝2x－R，s最小時(shí)R最大，
磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度最小值為B0時(shí)，
s＝2x－R＝2R，得R＝＝2h(2－)
小球在MN下方的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB＝m，
R＝，
B0＝，s＝4(2－)h。
(3)若撤去電場(chǎng)，小球從O點(diǎn)拋出后，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程距離MN的最大距離為d，
mg(h＋d)＝mv12－mv02
qv1B1－mg＝ma，
a＝gB1－g。
答案：(1) 正電 (2)4(2－)h
(3)gB1－g
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（江蘇專用）2020高考物理二輪復(fù)習(xí) 計(jì)算題押題練（一）
