《旋轉(zhuǎn)單元試卷》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《旋轉(zhuǎn)單元試卷(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
旋轉(zhuǎn)單元考試
一、選擇題:.
1.下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( )
A. B . C . D .
2. 若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為( 6,3),O 為坐標(biāo)原點(diǎn),將 OA 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到 OA′,則點(diǎn)
A′的坐標(biāo)是( ) A .( 3,- 6) B.(- 3, 6) C .(- 3,- 6) D.( 3,6)
3. 如圖,點(diǎn) A、B、C、D、O 都在方格紙的格點(diǎn)上,若△ COD 是由△ AOB 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋
轉(zhuǎn)而得,則旋轉(zhuǎn)的角度為 ( )
A
2、 .30 B .45 C .90 D .135
C A
D
O B
第 3 題圖
第 4 題圖
第 5 題圖
4.如圖,將△ ABC 繞著點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
20, B 點(diǎn)落在 B′位置, A 點(diǎn)落在 A′位置,若
AC⊥A′ B,′則∠ BAC 的度數(shù)是
(
)
A.50
B .60
C .70D .80
5. 直角三角板
ABC 的斜邊 AB=12 ㎝,∠ A=30 ,將三角板 ABC 繞 C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至三角板
A B C
A
3、B C
的位置后,再沿 CB 方向向左平移,使點(diǎn) B 落在原三角板 ABC的斜邊 AB 上,則三角板
平移的距離為( )
A. 6 ㎝ B . 4 ㎝ C .( 6- 2 3 )㎝ D .( 4 3 6 )㎝
6. 如圖,在△ ABC 中,∠ CAB = 70.在同一平面內(nèi),將△ ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到△ AB′C′的位置,使得
CC′∥ AB,則∠ BAB ′= ( ) A. 30 B . 35 C . 40 D . 50
第 6 題圖 第 7 題圖 第 8 題圖
4、
7. 如圖,直線 y=
4
x 4 與 x 軸、 y 軸分別交于 A,B 兩點(diǎn),把△ AOB 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后
3
得到△ AO′B′ ,則點(diǎn) B′的坐標(biāo)是 ( ) A
. (3 ,4) B .(4 . 5) C .(7 ,4) D .(7 ,3)
8. 如圖,在 Rt △ABC 中,∠ ACB=90o,∠ A=30o,BC=2,將△ ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) n 度
后,得到△ EDC ,此時(shí),點(diǎn) D 在 AB 邊上,斜邊 DE 交 AC 邊于點(diǎn) F,則 n 的大小和圖中陰影部分
5、
的面積分別為(
) A. 30
, 2
B. 60
, 2
C. 60
3
D. 60
,
3
,
2
二、填空題:
9.點(diǎn) P(2, 3)繞著原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
90
o 與點(diǎn) P/ 重合,則 P/ 的坐標(biāo)為
.
10.如圖所示, 以點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心, 將
1 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 110
得到
2 ,若
1= 40
,則 2
的余角為
度.
11. 將兩塊直角三角
6、尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置
,
若∠ AOD=110,則∠ BOC=
度.
12.將直角邊長為 5cm 的等腰直角 △ ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15o 后得到 △ AB C ,則圖中陰影部
分的面積是
cm 2 .
A
A C
B
B
O
C
B
D
第 10 題圖
第 11 題圖
第 12 題圖
第 13 題圖
13. 兩塊大小一樣斜邊為 4 且含有 30角的三角板如圖水平放置 . 將△ CDE 繞
7、 C 點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋
轉(zhuǎn),當(dāng) E 點(diǎn)恰好落在 AB 上時(shí),△ CDE 旋轉(zhuǎn)了 度 .
14. 如圖,在等邊△ ABC 中, AB=6,D 是 BC 上一點(diǎn),且 BC=3BD ,△ ABD 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)后得到△
ACE,則 CE 的長度為 .
15. 如圖,在△ ABC 中, AB=BC ,將△ ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度,得到△ A1BC1, A1B 交 AC 于點(diǎn) E,A1C1 分別交 AC、BC 于點(diǎn) D 、F ,下列結(jié)論: ①∠ CDF = ,② A1E=CF ,③DF=FC ,④AD=CE ,
⑤ A1F=CE .其中正確的是 _____
8、______________ (寫出正確結(jié)論的序號(hào)) .
16. Rt △ ABC 中,已知∠ C= 90,∠ B= 50,點(diǎn) D 在邊 BC 上, BD =2CD .把△ ABC 繞著點(diǎn) D
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) m(0< m< 180)度后,如果點(diǎn) B 恰好落在初始 Rt△ ABC 的邊上, 那么 m=_________ .
A
E
B D C
A
C D B
第 14 題圖 第 15 題圖 第 16 題圖
三、解答題:
17.如圖,△ COD
是△ AOB
9、
繞點(diǎn)
O 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
40后所得的圖形,點(diǎn)
C 恰好在
AB
上,∠
AOD = 90,求∠
B 的度數(shù).
18. 如圖,已知△ ABC 的頂點(diǎn) A、B、C 的坐標(biāo)分別是 A(- 1,- 1), B(- 4,- 3),C(- 4,- 1)。( 1)作出△ ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 的中心對稱圖形; ( 2)將△ ABC 繞原點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
90后得到△ A1B1C1,畫出△ A1B1C1,并寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo).
10、
19 . 已知平面直角坐標(biāo)系上的三個(gè)點(diǎn)O( 0, 0), A(- 1, 1), B(- 1, 0),將△ ABO 繞點(diǎn) O 按
順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
135,點(diǎn) A、B 的對應(yīng)點(diǎn)為 A
l
, B ,求點(diǎn) A
, B
的坐標(biāo).
l
l
l
20.如圖,
P 是正三角形
11、
ABC
內(nèi)的一點(diǎn),且
PA= 6, PB =8, PC= 10。若將△
PAC
繞點(diǎn)
A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得到△
P′AB。⑴求點(diǎn)
P 與點(diǎn)
P′之間的距離;⑵∠
APB 的度數(shù).
21. 將兩塊大小相同的含 30角的
12、直角三角板(∠ BAC=∠ B′ A′C=30)按圖一
方式放置,固定三角板 A′B′C,然后將三角板 ABC 繞直角頂點(diǎn) C 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90)至圖二所示的位置, AB 與 A′C交于點(diǎn) E, AC 與 A′B交′于點(diǎn) F, AB 與 A′B相′交于點(diǎn) O.
( 1)求證:△ BCE≌△ B′CF;
( 2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于 30時(shí), AB 與 A′B垂′直嗎?請說明理由.
圖一 圖二
22.操作:在△ ABC 中, AC= BC= 2,∠ C= 90,將一塊等
13、腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊 AB 的
中點(diǎn) P 處,將三角板繞點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線 AC、CB 于 D 、E 兩點(diǎn).如圖①、
②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的 3 種情況,研究:
( 1)三角板繞點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn),觀察線段 PD 與 PE 之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖②說明理由.
( 2)三角板繞點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn),△ PBE 是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫出△ PBE 為
等腰三角形時(shí) CE 的長);若不能,請說明理由.
23. 平面內(nèi)有一等腰直角三角板 ( ∠ ACB = 90 ) 和一直線 MN. 過點(diǎn) C 作 CE⊥ MN 于點(diǎn) E,過點(diǎn) B
作 BF ⊥MN 于點(diǎn) F . 當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) A 重合時(shí) ( 如圖 1) ,易證: AF+ BF= 2CE. 當(dāng)三角板繞點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)至圖 2、圖 3 的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,線段
A 順時(shí)針
AF 、
BF 、 CE
之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出你的猜想,不需證明.