風(fēng)險收益與機會成本

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1、風(fēng)險、收益與機會成本 2 導(dǎo)航 我們已經(jīng)知道公司金融的核心： 問題： r怎么確定？ 0 ( 1 ) t t C N P V I r 3 金融基本原理：風(fēng)險與收益 風(fēng)險與收益 風(fēng)險的度量 預(yù)期收益率的確定 學(xué)習(xí)了這部分內(nèi)容之后，你應(yīng)該能回答 : 投資有風(fēng)險，應(yīng)該獲得風(fēng)險補償，什么樣的風(fēng)險才能獲得風(fēng)險補 償？ 應(yīng)該補償多少？ 收益率與風(fēng)險的關(guān)系是什么？ 風(fēng)險分散化的含義是什么？ 4 1926年 $1投資的價值 Source: Ibbotson Associates 0.1 10 1000 1925 1940 1955 1970 1985 2000 S 11 xy xy xy xy 15 例（續(xù)）

2、x：上證指數(shù)收益率； y：中國聯(lián)通收益率 953125.0 )12.0)(08.0( 0122.0 0122.0 )12.040.0)(09.020.0)(2.0( )12.010.0)(09.010.0)(6.0( )12.010.0)(09.005.0)(2.0( 16.0,08.0,12.0,09.0 xy xy yx yx 16 均值和方差的重要性質(zhì) xyyx xy x abbabyaxV a r abyxab C o vbyaxC o v axV a raxxC o vaaxaxC o vaxV a r ybExaEbyaxE xaEaxE yxba 2)( ),(),( )(),(

3、),()( )()()( )()( , 2222 2222 為隨機變量，為常數(shù)，設(shè) 17 資產(chǎn)組合（ portfolio)的收益率 假設(shè)有兩項資產(chǎn)，收益率分別是 r1和 r2 . 2 2212 12 2 11 21 _ 2 _ 1 r r rr rr 方差、協(xié)方差： 和別是兩資產(chǎn)收益率的均值分 18 現(xiàn)在把你的錢分別投向這兩項資產(chǎn)，權(quán)重分 別為 那么，組合的收益率 12和 1 1 2 2pr r r 19 資產(chǎn)組合收益率的均值與方差 _ _ _ 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 12 1 2 () 2 p p r r r Var r r 資 產(chǎn) 組 合

4、 的 預(yù) 期 收 益 率 （ 均 值 ） ： 資 產(chǎn) 組 合 的 方 差 ： 20 假設(shè)資產(chǎn)組合中有 65%投資于中國聯(lián)通， 35%投 資于吉峰農(nóng)機 . 中國聯(lián)通的預(yù)期收益率為 10%， 吉峰農(nóng)機的預(yù)期收益率為 20% 兩只股票收益率的標準差分別是 31.5%和 58.5% 兩只股票收益率的相關(guān)系數(shù)為 1. 資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率： 65%*10%+35%*20%=13.5% 21 1 2 1 2 1 22 2 2 2 11 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 22 .6 5 .3 5 ( .6 5 ) ( 3 1 .5 ) 1 3 1 .5 5 8 .5 .6 5 .3 5 ( .3 5

5、) ( 5 8 .5 ) 1 3 1 .5 5 8 .5 中 國 聯(lián) 通 吉 峰 農(nóng) 機 中 國 聯(lián) 通 吉 峰 農(nóng) 機 投資組合的方差 0.16769 標準差 41%（等于兩只股票標準差的加權(quán)平均， 風(fēng)險沒有降低?。?若相關(guān)系數(shù)為 0.2，則標準差為 31.7% 若相關(guān)系數(shù)為 0，則標準差為 29% 若相關(guān)系數(shù)為 -1，則標準差為 0 22 組合中變化權(quán)重 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 20.00% 25.00% 30.00% 35.00% 40.00% 45.00% 50.00% 55.00% 60.00% 65.00% 吉 峰 農(nóng) 機 相關(guān)系數(shù)： 0.2

6、相關(guān)系數(shù)： 1 中 國 聯(lián) 通 23 多個資產(chǎn)的資產(chǎn)組合 2 1 1 2 1 _ 22 _ 22 _ 22 _ 11 _ 1 2211 )( . . iii n i n j ijjipp n i p n i iinnp rV a r rrrrr rrrrr 其中 ：資產(chǎn)組合收益率的方差 ：資產(chǎn)組合收益率的均值 資產(chǎn)組合的收益率： 24 由 N種股票組成的投資組合的方差 深藍色格子為方差，白色格子為協(xié)方差 1 2 3 4 5 6 N 1 2 3 4 5 6 N 股票 股票 25 等權(quán)重（ 1/N)的 N只股票組成的投資組合的風(fēng)險： 當(dāng) N足夠大時，方差項的貢獻為零，協(xié)方差的貢獻就是 “平均協(xié)方差

7、”，也就是市場風(fēng)險，不可分散的風(fēng)險 （平均協(xié)方差）平均方差） )()( 1 ( ) 1 )() 1 )( 1 ( ) 1 () 1 ( 2 2 1 22 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 n nn n nnn nn nn nn N i N ij ij n i i N i N ij ij n i ii N i N j ijjip 26 風(fēng)險分散化（ diversification） 0 5 10 15 N u m b e r o f Se c u r i ti e s Po r tfo l i o s ta n d a r d d e v i a ti o n 27 風(fēng)險分散化（ dive

8、rsification） 0 5 10 15 N u m b e r o f Se c u r i ti e s Po r tfo l i o s ta n d a r d d e v i a ti o n M a r k e t r i s k U n i q u e r i s k 28 問題： 如果 N只股票，任意兩只股票的相關(guān)系數(shù)都為 ，那么 diversification能夠降低風(fēng)險嗎？ Diversification降低的是什么風(fēng)險？ Well-diversified portfolio的風(fēng)險是由什么決定 的？ 29 單個證券對投資組合風(fēng)險的貢獻 1 2 1 2 1 22 2 2

9、2 11 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 22 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 .6 5 .3 5 ( .6 5 ) ( 3 1 .5 ) 1 3 1 .5 5 8 .5 .6 5 .3 5 ( .3 5 ) ( 5 8 .5 ) 1 3 1 .5 5 8 .5 22 (,Co v r r 中 國 聯(lián) 通 吉 峰 農(nóng) 機 中 國 聯(lián) 通 吉 峰 農(nóng) 機 總 的 方 差 為 矩 陣 中 四 個 元 素 之 和 第 一 行 兩 個 元 素 之 和 為 ： （ ） 2 2 1 1 22 2 1 1 2 2 ) p p p p p r 同 樣

10、 ， 第 二 行 兩 個 元 素 之 和 為 因 此 ， 30 市場風(fēng)險的度量 市場組合（ market portfolio)：由市場中所有證券組 成的投資組合市場組合的 beta等于 1 2 : m im i i 場收益率變動的敏感性單個證券的收益率對市 定義： 1 1 1 2 n i iim n i imim 31 總結(jié) 我們已經(jīng)知道的： 風(fēng)險用標準差或方差來度量； 風(fēng)險包含了市場風(fēng)險和非市場風(fēng)險； 非市場風(fēng)險可以被分散掉； 一個完全分散化的投資組合（ fully diversified portfolio)的風(fēng)險只包含市場風(fēng)險 市場風(fēng)險用 beta來度量 32 Before we go,

11、 下列說法是否正確？ 1.如果股票完全正相關(guān)，分散化就不能降低風(fēng)險； 2.單個股票對一個有效分散的投資組合的風(fēng)險取決 于它的市場風(fēng)險； 3.Beta為 2的有效分散的投資組合，其風(fēng)險是市場組 合的兩倍 4.Beta為 2的沒有有效分散的投資組合，其風(fēng)險小于 市場組合的兩倍 33 市場組合的 beta是： A) 0 B) +0.5 C) +1.0 D) 1.0 無風(fēng)險投資組合的 beta是： A) 0 B) +0.5 C) +1.0 D) 1.0 34 股票 A和市場組合的相關(guān)系數(shù)是 0.6，收益 率的標準差是 30%，市場組合的標準差是 20%該股票的 beta是： A) 0.9 B) 1.0

12、 C) 1.1 D) 0.6 35 導(dǎo)航 到目前為止，我們已經(jīng)知道了如何度量風(fēng) 險， 那么風(fēng)險和收益的關(guān)系是什么呢？ 36 資產(chǎn)組合理論 如何選擇資產(chǎn)組合： 預(yù)期收益率給定，風(fēng)險最??？ 或者 風(fēng)險給定，預(yù)期收益率最大？ 37 回顧：兩只股票的資產(chǎn)組合 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 20.00% 25.00% 30.00% 35.00% 40.00% 45.00% 50.00% 55.00% 60.00% 65.00% 吉 峰 農(nóng) 機 相關(guān)系數(shù)： 0.2 中 國 聯(lián) 通 38 組合邊界 Standard Deviation Expected Return (%)

13、方差最小 組合 有效邊界 組合邊界 39 有效邊界 A B Expected return Risk AB 40 有效邊界 A B N Expected return Risk AB 41 有效邊界 A B N Expected Return Risk AB 目標是向上，向 左！ 為什么？ ABN 42 有效邊界 Standard Deviation Expected Return (%) 43 允許資金借貸時的有效邊界 所有的投資者都應(yīng)該持有市場組合（有風(fēng)險資產(chǎn)）和無風(fēng)險資產(chǎn)的組合 Standard Deviation Expected Return (%) rf S：切點，為市場組合 T

14、44 證券市場線 (SML) Expected return . rf Risk Free Return = Efficient Portfolio Market Return = rm BETA 1.0 45 資本資產(chǎn)定價模型（ Capital Asset Pricing Model CAPM) 2 __ )( m im i fmifi rrrr 46 CAPM的應(yīng)用 第一步：市場組合用什么代表？ 按照市值加權(quán)平均的市場指數(shù)； 上證綜指、 S&P500 第二步：無風(fēng)險收益率？ 國債收益率 第三步：市場組合的風(fēng)險溢價？ 第四步：估計單個股票的 beta 47 例 某只股票一年以后的股票價格：

15、該股票現(xiàn)在的市場價格是多少？ 狀態(tài) 1 2 3 概率 0.5 0.3 0.2 股票價格（ P1) $95 $110 $130 05.0,2.0,75.0 _ fmi rr 48 61.91$ 5.106)130)(20.0()110)(30.0()95)(5.0()( )( 1625.0 )05.020.0(75.005.0 )( 0 1 0 01 _ P PE r P PPE rrrr C A P M i fmifi 股票的預(yù)期收益率為： ，根據(jù) 風(fēng)險與收益：總結(jié) 有風(fēng)險證券可以通過分散化降低風(fēng)險，其市場風(fēng) 險無法進行分散化； 只有市場風(fēng)險能夠獲得風(fēng)險溢價： 無風(fēng)險證券的收益率是 rf 市場組合的風(fēng)險溢價是 rm-rf 有風(fēng)險證券的市場風(fēng)險用 beta來度量，其風(fēng)險溢 價為 *(rm-rf) 因此，投資者投資有風(fēng)險證券所要求的回報率為 rf+ *(rm-rf) 50