2021物理《高考風向標》系列教案：7[1].2《電勢差 電勢 電勢能》

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1、物理《高考風向標》系列教案：7[1].2《電勢差 電勢 電勢能》 第2講 電勢差 電勢 電勢能 ★一、考情直播 1.電勢差 （1）定義：電荷q 在電場中由一點A 移動到另一點B 時，電場力所做的功W AB 與電荷量q 的比值W AB /q ，叫做A 、B 兩點間的電勢差. （2）定義式： ，電勢差是 ，單位：V ，1V=1J/C. （3）計算式：U AB =Ed ，適用于 電場，d 指 . 2.電勢：電場中某點的電勢，等于該點與零電勢間的電勢差，在數(shù)值上等于單位正電荷由該點移到零電勢點時電場力所做的功，令φB =0，則φA =U AB =φA －φB ，單位：V. 特別要注意

2、電勢是標量，電勢的負號表示了 ，電勢的大小與零勢點的選擇 ， 的作用下，沿AB 由點A 運動到點B ，其速度圖象如圖(b)所示．下列關于A 、B 兩點的電勢?和電場強度E 大小的判斷正確的是（ ） A.B A E E > B.B A E E C.B A ??> D. B A ??[解析]從v-t 圖易知電子做加速度逐漸減小的變減速運動，故電子所受電場力與運動方向相反，場強的方向由A 指向B ，因為沿著電場線的方向電勢降低，故B A ??>，又加速度逐漸減小，故B A E E > [答案]AC [方法小結(jié)]要比較電場中兩點電勢的高低，關鍵在于判斷電場線的方向. 考點二 電場力中的功

3、能關系 1．電勢能：電荷在電場中所具有的能叫電勢能.單位：焦耳（J ） 2．電場力的功與電勢能變化的關系： ，電場力做正功，電勢能 ；電場力做負功，電勢能 . 3．特點：電勢能是電荷與所在電場共有的，且具有 ，通常取無窮遠處或大地為電勢能的零點. 4.當只有電場力做功時，電荷的 和 守恒，當只有電場力和重力做功時， [例2] (2007海南）如圖9-37-5所示，固定在Q 點的正點電荷的電場中有M 、N 兩點，已知NQ MQ Ａ.若把一正的點電荷從M 點沿直線移到N 點，則電場力對該電荷做功，電勢能減少 Ｂ.若把一正的點電荷從M 點沿直線移到N 點，則電場力對該電荷做功，電勢能

4、增加 Ｃ.若把一負的點電荷從M 點沿直線移到N 點，則電場力對該電荷做功，電勢能減少 Ｄ.若把一負的點電荷從M 點沿直線移到N 點，再從N 點沿不同路徑移回到M 點；則該電荷克服電場力做的功等于電場力對該電荷所做的功，電勢能不變 [解析]把正電荷從M 點移到N 點，電場力做正功，根據(jù)E W ?-=，可知電勢能減小，把負電荷從M 點移到N 點，電場力做負功，電勢能增加，負電荷從M 點移到N 點電場力做負功，從N 點移到M 點，電場力做正功，兩者大小相等，總功為零，電勢能不變. [答案]AD [方法技巧]本題考查電場力做功與電勢能變化之間的關系，電場力做功與電勢能變化之間的關系為E W ?-=

5、，可類比重力做功的特點. [例3]如圖所示，平行直線A A 、B B 、C C 、D D 、E E ，分別表示電勢為-4 V 、 -2 V 、0、2 V 、4 V 的等勢線，若AB=BC=CD= DE= 2 cm ，且與直線MN 成300 角，則（ ） A ．該電場是勻強電場，場強方向垂直于A A ，且左斜下 B ．該電場是勻強電場，場強大小E=2 V/m C ．該電場是勻強電場，距C 點距離為2 cm 的所有點中，最高電勢為4V ，最低電勢為-4V D ．該電場可能不是勻強電場，E=U/d 不適用 [解析]因等差等勢線是平行線，故該電場是勻強電場，場強和等勢線垂直，且由高等勢

6、線指向低等勢線，故AD 錯誤， m V AB U E AB /20030 sin )10 2(2 30 sin 2 =?= = - 圖9－37－5 故B 錯，以C 點為圓心，以2cm 為半徑做圓，又幾何知識可知圓將與A A 、E E 等勢線相切，故C 正確. [答案]C [方法技巧]本題考查電場線和等勢面的關系，電場線和等勢面處處垂直，且由高等勢面指向低等勢面，故已知等勢面能繪出電場線的分布，已知電場線能畫出等勢面的分布. ★ 高考重點熱點題型探究 熱點1 電勢高低的判斷 【真題1】（2008年江蘇卷）如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB =BC

7、 ，電場中的 A 、 B 、 C 三點的場強分別為E A 、E B 、E C ，電勢分別為A ?、B ?、C ?，AB 、BC 間的電勢差分別 為U AB 、U BC ，則下列關系中正確的有( ) A. A ?＞B ?＞C ? B. E C ＞E B ＞E A C. U AB ＜U BC D. U AB ＝U BC 【解析】A 、B 、C 三點處在一根電場線上，沿著電場線的方向電勢降落，故φA ＞φB ＞φC , A 正確；由電場線的密集程度可看出電場強度大小關系為E C ＞E B ＞E A ，B 對；電場線密集的地方電勢降落較快，故U BC ＞U AB ，C 對D 錯. 【

8、答案】ABC [名師指引]考查靜電場中的電場線、等勢面的分布知識和規(guī)律.此類問題要在平時注重對電場線與場強、等勢面與場強和電場線的關系的掌握，熟練理解常見電場線和等勢面的分布規(guī)律. 【真題2】（2008年海南卷）勻強電場中有a 、b 、c 三點．在以它們?yōu)轫旤c的三角形中， ∠a ＝30、∠c ＝90．電場方向與三角形所在平面平行．已知a 、b 和c 點的電勢分別為(2- V 、 (2+ V 和2 V ．該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為（ ） A ．(2- V 、(2+ V B ．0 V 、4 V C ．(23 - V 、(23 + D ．0 V

9、V 【解析】如圖，根據(jù)勻強電場的電場線與等勢面是平行等間距排列，且電場線與等勢面處處垂直，沿著電場線方向電勢均勻降落，取ab 的中點O ，即為三角形的外接圓的圓心，且該點電勢為2V ，故Oc 為等勢面，MN 為電場線，方向為MN 方向，U OP = U Oa =3V ，U ON : U OP =2:3，故U ON =2V,N 點電勢為零，為最小電勢點，同理M 點電勢為4V ，為最大電勢點. 【答案】B [名師指引]本題考查電場線和等勢面的關系，關鍵在于根據(jù)電勢的分布情況畫出電場線 . b c 新題導練： 1-1.（2008年佛山二模 ）右圖是云層間閃電的模擬圖，圖中P 、Q 是位

10、于南、北方向帶異種電荷的兩塊陰雨云，在放電的過程中，在兩塊云的尖端之間形成了一個放電通道.氣象觀測小組的同學發(fā)現(xiàn)位于通道正下方的小磁針N 極轉(zhuǎn)向東（背離讀者），S 極轉(zhuǎn)向西，則P 、Q 兩云塊放電前（ ） A .云塊P 帶正電 B . 云塊Q 帶正電 C .P 、Q 兩云塊間存在電勢差 D .P 尖端的電勢高于Q 尖端的電勢 1-2.(2008年茂名一模)如圖甲是某一電場中的一條電場線，a 、b 兩點是該電場線上的兩點.一負電荷只受電場力作用，沿電場線由a 運動到b.在該過程中，電荷的速度—時間圖象如圖乙所示，比較a 、b 兩點場強E 的大小和電勢Φ的高低，下列說法正確的是（ ） A.

11、E a =E b B.E a >E B C.Φa >Φb D.Φa 熱點2 電場力做功與電勢能變化之間的關系 【真題3】（2008年上海卷）如圖所示，把電量為－510－9 C 的電荷，從電場中的A 點移到B 點，其電勢能＿＿＿（選填“增大”、“減小”或“不變”）；若A 點的電勢U A ＝15V ，B 點的電勢U B ＝10V ，則此過程中電場力做的功為＿＿＿＿J. 【解析】將電荷從從電場中的A 點移到B 點，電場力做負功，其電勢能增加；由電勢差公式U AB = W q ，W = qU AB = －510―9(15－10)J=－2.510－8J . 【答案】增大，－2.510－

12、8 [名師指引]本題考查電場力做功和電勢能變化之間的關系，屬于基礎題. 【真題4】（2008年山東卷） 如圖所示，在y 軸上關于O 點對稱的A 、B 兩點有等量同種點電荷＋Q ，在x 軸上C 點有點電荷-Q ，且CO=OD ,∠ADO 二60.下列判斷正確的是（ ） A ．O 點電場強度為零 B ．D 點電場強度為零 C ．若將點電荷＋q 從O 移向C ，電勢能增大 D ．若將點電荷一q 從O 移向C ．電勢能增大 [解析]電場是矢量，疊加遵循平行四邊行定則，由2 kQ E r = 和幾 何關系可以得出，A 錯B 對.在O C →之間，合場強的方向向左，把負電荷從Ｏ

13、移動到C ，電場力做負功，電勢能增加，C 錯D 對. [答案 ]BD N S b t 甲 乙 [名師指引]本題易混淆正電荷和負電荷在電場中的受力情況和電場力做功情況.另外要特別注意場強是矢量，應遵循平行四邊形定則. 新題導練 2-1.(2008年深圳一模)如圖為一勻強電場，某帶電粒子從A 點運動到B 點．在這一運動過程中克服重力做的功為2.0J ，電場力做的功為1.5J ．則下列說法正確的是（ ） A ．粒子帶負電 B ．粒子在A 點的電勢能比在B 點少1.5J C ．粒子在A 點的動能比在B 點多0.5J D ．粒子在A 點的機械能比在B 點少1.5J 2-2.(

14、2008年汕頭一模)圖中MN 是由一負點電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線．一個帶正電的粒子+q 飛入電場后，只受電場力的作用下沿一條曲線（圖中虛線）運動，a 、b 是該曲線上的兩點，則( ) A ．a(chǎn) 點的電場強度E a 小于b 點的電場強度E b B ．a(chǎn) 點的電勢U a 低于b 點的電勢U b C ．粒子在a 點的動能E ka 小于在b 點的動能E k b D ．粒子在a 點的電勢能 E pa 低于在b 點的電勢能E pb 熱點三 電場與力學綜合 【真題6】（2008年廣東卷）如圖（a ）所示，在光滑絕緣水平面的AB 區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場，電場強度E 隨時間的變化如圖（b ）所

15、示．不帶電的絕緣小球P 2靜止在O 點．t =0時，帶正電的小球P 1以速度t 0從A 點進入AB 區(qū)域，隨后與P 2發(fā)生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的 23 倍，P 1的質(zhì)量為m 1，帶電量為q ，P 2的質(zhì)量m 2=5m 1,A 、O 間距為L 0，O 、B 間距043 L L = ．已 知 2 00 01 2,3qE v L T m L t = = ． （1）求碰撞后小球P 1向左運動的最大距離及所需時間． （2）討論兩球能否在OB 區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞． 【解析】(1)P 1經(jīng)t 1時間與P 2碰撞，則0 01v L t = P 1

16、、P 2碰撞，設碰后P 2速度為v 2，由動量守恒：220101)3 2(v m v m v m +-= 解得3/201v v =（水平向左） 3/02v v =（水平向右） A 碰撞后小球P 1向左運動的最大距離：1 2 1 2a v S m = 又：20 2 01 0132L v m qE a = = 解得：3/0L S m = 所需時間：0 01 12v L a v t == （2）設P 1、P 2碰撞后又經(jīng)t ?時間在OB 區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞，且P 1受電場力不變，由運動學公式，以水平向右為正：21S S = 則：t v t a t v

17、 ?=?+ ?-22 1121 解得：T v L t 330 0== ? （故P 1受電場力不變） 對P 2分析：= ?=00 002233 1L v L v t v S 043 L L = 所以假設成立，兩球能在OB 區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞. [名師指引]本題考查電場力、牛頓定律、運動學公式、動量守恒等知識點，具有很強的綜合性，廣東高考連續(xù)幾年在電場方面都有大題考查，希望同學們能引起重視. [真題7]（2007廣東）如圖9-38-11所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L .槽內(nèi)有兩個質(zhì)量均為m 的小球A 和B ，球A

18、帶電量為+2q ，球B 帶電量為－3q ，兩球由長為2L 的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng).最初A 和B 分別靜止于左板的兩側(cè)，離板的距離均為L .若視小球為質(zhì)點，不計輕桿的質(zhì)量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強電場E 后（設槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場的分布），求： ⑴球B 剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度大??； ⑵帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零所需的時間及球A 相對右板的位置? [解析]對帶電系統(tǒng)進行分析，假設球A 能達到右極板，電場力對系統(tǒng)做功為W 1，有：0)5.13(5.221>?-+?=L qE L qE W 而且還能穿過小孔，離開右極板. 假設球B 能達到右極板，電場

19、力對系統(tǒng)做功為W 2，有0)5.33(5.222qE a 221= ＝m qE 球B 剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度為v 1，有L a v 12 12= 解得m qEL v 21= 圖9－38－11 ⑵設球B 從靜止到剛進入電場的時間為t 1，則1 11a v t = 解得qE mL t 21= 球B 進入電場后，帶電系統(tǒng)的加速度為a 2，由牛頓第二定律m qE m qE qE a 22232-=+-= 顯然，帶電系統(tǒng)做勻減速運動.設球A 剛達到右極板時的速度為v 2，減速所需時間為t 2，則有 L a v v 5.1222 12 2?

20、=-, 2 1 22a v v t -= 解得qE mL t m qEL v 2,22 122= = 球A 離電場后，帶電系統(tǒng)繼續(xù)做減速運動，設加速度為a 3，再由牛頓第二定律m qE a 233-= 設球A 從離開電場到靜止所需的時間為t 3，運動的位移為x ，則有 3 230a v t -= ,x a v 32 2 2=- 解得 1t = 6 L x = 可知，帶電系統(tǒng)從靜止到速度第一次為零所需的時間為qE mL t t t t 23 7321=++= 球A 相對右板的位置為6 L x = [名師指引]本題考查電場力、電場力做功，牛頓第二定律，質(zhì)點運動學等知識，具有很強的綜 合性，能很好的考查同學們的綜合分析能力和推理能力.特別要注意到整體法的運用.