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1、3.1 “ 配 紫 色 ” 游 戲 w概 率w利 用 樹 狀 圖 或 表 格 可 以 清 晰 地 表 示 出 某 個 事件 發(fā) 生 的 所 有 可 能 出 現(xiàn) 的 結(jié) 果 ;w從 而 較 方 便 地 求 出 某 些 事 件 發(fā) 生 的 概 率 .回顧反思 w“ 配 紫 色 ” 游 戲w小 穎 為 學(xué) 校 聯(lián) 歡 會 設(shè) 計 了 一 個 “ 配 紫 色 ” 游 戲 :下 面 是兩 個 可 以 自 由 轉(zhuǎn) 動 的 轉(zhuǎn) 盤 ,每 個 轉(zhuǎn) 盤 被 分 成 相 等 的 幾 個 扇形 .w游 戲 規(guī) 則 是 :游 戲 者 同 時 轉(zhuǎn) 動 兩 個 轉(zhuǎn) 盤 ,如 果 轉(zhuǎn) 盤 A轉(zhuǎn) 出了 紅 色 ,轉(zhuǎn) 盤 B轉(zhuǎn)
2、 出 了 藍 色 ,那 么 他 就 贏 了 ,因 為 紅 色 和 藍 色在 一 起 配 成 了 紫 色 .w(1)利 用 樹 狀 圖 或 列表 的 方 法 表 示 游 戲 者所 有 可 能 出 現(xiàn) 的 結(jié) 果 .w(2)游 戲 者 獲 勝 的 概率 是 多 少 ?紅白黃藍綠A盤B盤做一做 w樹 狀 圖 可 以 是 :w“ 配 紫 色 ” 游 戲開始紅白黃藍綠(紅 ,黃 )(紅 ,藍 )(紅 ,綠 )(白 ,黃 )(白 ,藍 )(白 ,綠 )黃藍綠w游 戲 者 獲 勝 的 概 率 是 1/6.議一議 w表 格 可 以 是 ：w“ 配 紫 色 ” 游 戲w游 戲 者 獲 勝 的 概 率 是 1/6
3、.第二個轉(zhuǎn)盤第一個轉(zhuǎn)盤黃 藍 綠紅 (紅 ,黃 ) (紅 ,藍 ) (紅 ,綠 )白 (白 ,黃 ) (白 ,藍 ) (白 ,綠 )想一想 1200紅紅藍藍w用 如 圖 所 示 的 轉(zhuǎn) 盤 進 行 “ 配 紫 色 ” 游 戲 .w小 穎 制 作 了 下 圖 ,并 據(jù) 此 求 出 游 戲 者 獲 勝 的 概 率 是 1/2.w“ 配 紫 色 ” 游 戲 的 變 異w對 此 你 有 什 么 評 論 ？開始紅藍紅藍紅藍(紅 ,紅 )(紅 ,藍 )(藍 ,紅 )(藍 ,藍 )想一想 w“ 配 紫 色 ” 游 戲 的 變 異w小 亮 則 先 把 左 邊 轉(zhuǎn) 盤 的 紅 色 區(qū) 域 等 分 成 2份 ,分
4、 別 記 作 “ 紅 色 1”,“紅 色 2”,然 后 制 作 了 下表 ,據(jù) 此 求 出 游 戲 者 獲 勝 的 概 率 也 是 1/2. 1200紅1紅藍藍紅2w你 認 為 誰 做 的 對 ?說 說 你 的 理 由 .紅色藍色紅色1 (紅1,紅) (紅1,藍)紅色2 (紅2,紅) (紅2,藍)藍色(藍,紅) (藍,藍)回顧反思 w由 “ 配 紫 色 ” 游 戲 的 變 異 想 到的 1200紅1紅藍藍紅2w小 穎 的 做 法 不 正 確 .因 為 左 邊的 轉(zhuǎn) 盤 中 紅 色 部 分 和 藍 色 部 分的 面 積 不 相 同 ,因 而 指 針 落 在 這兩 個 區(qū) 域 的 可 能 性 不
5、同 .w小 亮 的 做 法 是 解 決 這 類 問 題 的一 種 常 用 方 法 . 1200紅紅藍藍w用 樹 狀 圖 和 列 表 的 方 法 求 概 率時 應(yīng) 注 意 些 什 么 ?w用 樹 狀 圖 和 列 表 的 方 法 求 概 率 時 應(yīng) 注 意 各 種結(jié) 果 出 現(xiàn) 的 可 能 性 務(wù) 必 相 同 .回顧反思 w例 2 如 圖 ,袋 中 裝 有 兩 個 完 全 相 同 的 球 ,分 別 標 有 數(shù) 字“ 1”和 “ 2”.小 明 設(shè) 計 了 一 個 游 戲 :游 戲 者 每 次 從 袋 中 隨機 摸 出 一 個 球 ,并 自 由 轉(zhuǎn) 動 圖 中 的 轉(zhuǎn) 盤 (轉(zhuǎn) 盤 被 分 成 相 等
6、的 三 個 扇 形 ).w游 戲 規(guī) 則 是 :w如 果 所 摸 球 上 的 數(shù) 字 與 轉(zhuǎn) 盤 轉(zhuǎn) 出 的 數(shù) 字 之 和 為2,那 么 游 戲 者 獲 勝 .求 游 戲 者 獲 勝 的 概 率 .w用 心 領(lǐng) “ 悟 ” 1 2 3例題解析 w學(xué) 以 致 用w解 :每 次 游 戲 時 ,所 有 可 能 出 現(xiàn) 的 結(jié) 果 如 下 :w總 共 有 6種 結(jié) 果 ,每 種 結(jié) 果 出 現(xiàn) 的 可 能 性 相 同 ,而 所摸 球 上 的 數(shù) 字 與 轉(zhuǎn) 盤 轉(zhuǎn) 出 的 數(shù) 字 之 和 為 2的 結(jié) 果 只有 一 種 :(1,1),因 此 游 戲 者 獲 勝 的 概 率 為 1/6.轉(zhuǎn)盤摸球1 1
7、 2(1,1) (1,2)2 (2,1) (2,2) 3(1,3)(2,3)用 樹 狀 圖 怎 么 解 答 例 2?請 用 行 動 來 證 明 “ 我 能 行 ” .例題解析 w用 樹 狀 圖 和 列 表 的 方 法 求 概 率 時 應(yīng)注 意 各 種 結(jié) 果 出 現(xiàn) 的 可 能 性 務(wù) 必 相同 .w“配 紫 色 ” 游 戲 體 現(xiàn) 了 概 率 模 型 的 思想 ,它 啟 示 我 們 :概 率 是 對 隨 機 現(xiàn) 象的 一 種 數(shù) 學(xué) 描 述 ,它 可 以 幫 助 我 們 更好 地 認 識 隨 機 現(xiàn) 象 ,并 對 生 活 中 的 一些 不 確 定 情 況 作 出 自 己 的 決 策 .w由
8、“ 配 紫 色 ” 游 戲 得 到 了 什么本課小結(jié) 獨 立作 業(yè) 習(xí) 題 3.1用 樹 狀 圖 或 表 格 求 概 率 w兩 步 試 驗w在 摸 牌 游 戲 中 ,在 第 一 次 試 驗 中 ,如 果 摸 得 第 一張 牌 的 牌 面 的 數(shù) 字 為 1,那 么 摸 第 二 張 牌 時 ,摸 得牌 面 數(shù) 字 為 幾 的 可 能 性 大 ?w如 果 摸 得 第 一 張 牌 的 牌 面 的 數(shù) 字 為 2呢 ?w根 據(jù) 你 所 做 的 30次 試 驗 的 記 錄 ,分 別 統(tǒng) 計 一 下 ,摸 得 第 一 張 牌 的 牌 面 的 數(shù) 字 為 1時 ,摸 第 二 張 牌的 牌 面 數(shù) 字 為 1
9、和 2的 次 數(shù) .想一想w游 戲 規(guī) 則 :準 備 兩 組 相 同 的 牌 ,每 組 兩 張 ,兩 張 牌 面 的 數(shù) 字 分 別 是 1和從 兩 組 牌 中 各 摸 出 一 張 為 一 次 試 驗 . w小 明 對 自 己 的 試 驗 記 錄 進 行 了 統(tǒng) 計 ,結(jié) 果 如 下 : 因 此 小 明 認 為 ,如 果 摸 得 第 一 張 牌 的 牌 面 的 數(shù) 字為 1,那 么 摸 第 二 張 牌 時 ,摸 得 牌 面 數(shù) 字 為 2的 可 能 性 大 .你 同 意 小 明 的 看 法 嗎 ?w只 有 參 與 ,才 能 領(lǐng) 悟?qū)?全 班 同 學(xué) 的 試 驗 記 錄 匯 總 ,然 后 再 統(tǒng)
10、 計 一 下 !第 一 張 牌 的牌 面 的 數(shù) 字為 1(16次 ) 摸 得 第 二 張 牌 的 牌 面的 數(shù) 字 為 1(7次 )摸 得 第 二 張 牌 的 牌 面的 數(shù) 字 為 2(9次 )議一議 w事 實 上 ,在 一 次 試 驗 時 ,不 管 摸 得第 一 張 牌 的 牌 面 數(shù) 字 為 幾 ,摸 第 二張 牌 時 ,摸 得 牌 面 數(shù) 字 為 1和 2的 可能 性 是 相 同 的 .w概 率 的 等 可 能 性想一想 w用 樹 狀 圖 表 示 概 率w實 際 上 ,摸 第 一 張牌 時 ,可 能 出 現(xiàn) 的 結(jié)果 是 :牌 面 數(shù) 字 為 1或 2,而 且 這 兩 種 結(jié)果 出 現(xiàn)
11、 的 可 能 性 相同 ;摸 第 二 張 牌 時 ,情況 也 是 如 此 .因 此 ,我們 可 以 用 右 面 的 樹狀 圖 或 下 面 的 表 格來 表 示 所 有 可 能 出現(xiàn) 的 結(jié) 果 :開始第 一 張 牌 的牌 面 的 數(shù) 字 1 2第 二 張 牌 的牌 面 的 數(shù) 字 1 2 1 2所 有 可 能 出現(xiàn) 的 結(jié) 果 (1,1) (1,2) (2,1) (2,2)回顧與思考 w從 上 面 的 樹 狀 圖 或 表 格 可 以 看 出 ,一 次 試 驗 可 能 出 現(xiàn) 的結(jié) 果 共 有 4種 :(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而 且 每 種 結(jié) 果 出 現(xiàn) 的可 能 性
12、相 同 .也 就 是 說 ,每 種 結(jié) 果 出 現(xiàn) 的 概 率 都 是 1/4.w老 師 提 示 :w利 用 樹 狀 圖 或 表 格 可 以 較 方 便 地 求 出 某 些 事 件發(fā) 生 的 概 率 .w用 表 格 表 示 概 率第二張牌的牌面數(shù)字第一張牌的牌面數(shù)字1 1 2(1,1) (1,2)2 (2,1) (2,2)議一議 w學(xué) 以 致 用w例 1 隨 機 擲 一 枚 均 勻 的 硬 幣 兩 次 ,到 少 有 一 次 正 面 朝上 的 概 率 是 多 少 ?w總 共 有 4種 結(jié) 果 ,每 種 結(jié) 果 出 現(xiàn) 的 可 能 性 相 同 ,而 至 少 有一 次 正 面 朝 上 的 結(jié) 果 有
13、 3種 :(正 ,正 ),(正 ,反 ),(反 ,正 ),因 此 至少 有 一 次 正 面 朝 上 的 概 率 是 3/4.開始正反正反正反(正 ,正 )(正 ,反 )(反 ,正 )(反 ,反 )請你用列表的方法解答例1.例題賞析 w是 真 是 假w從 一 定 高 度 隨 機 擲 一 枚 均 勻 的 硬 幣 ,落 地 后 其 朝 上 的一 面 可 能 出 現(xiàn) 正 面 和 反 面 這 樣 兩 種 等 可 能 的 結(jié) 果 .小 明正 在 做 擲 硬 幣 的 試 驗 ,他 已 經(jīng) 擲 了 3次 硬 幣 ,不 巧 的 是 這3次 都 是 正 面 朝 上 .那 么 ,你 認 為 小 明 第 4次 擲 硬 幣 ,出 現(xiàn)正 面 朝 上 的 可 能 性 大 ,還 是 反 面 朝 上 的 可 能 性 大 ,還 是一 樣 大 ?說 說 你 的 理 由 ,并 與 同 伴 進 行 交 流 .w第 4次 擲 硬 幣 ,出 現(xiàn) 正 面 朝 上 的 可 能 性 與 反 面 朝 上 的 可能 性 一 樣 大 .隨堂練習(xí) w 利 用 樹 狀 圖 或 表 格 可 以 清 晰 地 表 示出 某 個 事 件 發(fā) 生 的 所 有 可 能 出 現(xiàn) 的結(jié) 果 ;w 從 而 較 方 便 地 求 出 某 些 事 件 發(fā) 生 的概 率 .w用 樹 狀 圖 或 表 格 表 示 概 率小結(jié)拓展 獨 立作 業(yè) 習(xí) 題
3.1《用樹狀圖或表格求概率》
