《行程問題》PPT課件

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1、 行 程 問 題 的 三 個 量 ： 路 程 ， 速 度 ， 時 間 三 個 量 之 間 的 關 系 ： 路 程 =速 度 時 間 速 度 =路 程 時 間 時 間 =路 程 速 度 一 、 相 遇 問 題 的 基 本 題 型1、 同 時 出 發(fā) （ 兩 段 ）二 、 相 遇 問 題 的 等 量 關 系 總乙甲 sss 總乙甲先 ssss 2、 不 同 時 出 發(fā) （ 三 段 ） 相 遇 追 及 問題 一 、 追 及 問 題 的 基 本 題 型1、 不 同 地 點 同 時 出 發(fā)二 、 追 及 問 題 的 等 量 關 系2、 同 地 點 不 同 時 出 發(fā)1、 追 及 時 快 者 行 駛 的

2、路 程 慢 者 行 駛 的 路 程 相 距 的 路 程2、 追 及 時 快 者 行 駛 的 路 程 慢 者 行 駛 的 路 程 慢 者 所 用 時 間 =快 者 所 用 時 間 +多 用 時 間 2） 兩 車 同 時 反 向 而 行 ， 幾 小 時 后 兩 車 相 距 270公 里 ？3） 若 兩 車 相 向 而 行 ， 慢 車 先 開 出 1小 時 ， 再 用 多 少 時 間 兩 車 才 能 相 遇 ？4） 若 兩 車 相 向 而 行 ， 快 車 先 開 25分 鐘 ， 快 車 開 了 幾 小 時 與 慢 車 相 遇 ?5） 兩 車 同 時 同 向 而 行 （ 快 車 在 后 面 ） ， 幾

3、 小 時 后 快 車 可 以 追 上 慢 車 ？6） 兩 車 同 時 同 向 而 行 （ 慢 車 在 后 面 ） ， 幾 小 時 后 兩 車 相 距 200公 里 ？1： 甲 、 乙 兩 地 相 距 162公 里 ， 一 列 慢 車 從 甲 站 開 出 ， 每小 時 走 48公 里 ， 一 列 快 車 從 乙 站 開 出 ， 每 小 時 走 60公 里試 問 ： 1） 兩 列 火 車 同 時 相 向 而 行 ， 多 少 時 間 可 以 相 遇 2， 敵 軍 在 早 晨 5時 從 距 離 我 軍7千 米 的 駐 地 開 始 逃 跑 ， 我 軍 發(fā)現(xiàn) 后 立 即 追 擊 ， 速 度 是 敵 軍 的

4、1.5倍 ， 結 果 在 7時 30分 追 上 ，我 軍 追 擊 速 度 是 多 少 ？ 3， 運 動 場 一 圈 為 400米 ， 張森 和 丁 爍 然 一 同 參 加 學 校 運 動會 的 長 跑 比 賽 。 已 知 丁 爍 然 平均 每 分 鐘 跑 230米 ， 張 森 每 分鐘 跑 150米 ， 兩 人 從 同 一 處 聽槍 同 向 起 跑 ， 問 經(jīng) 過 多 長 時 間兩 人 可 以 首 次 相 遇 ？ 4、 兩 地 相 距 28公 里 ， 小 明 以 15公 里 /小 時 的 速 度 ， 小 亮 以30公 里 /小 時 的 速 度 ， 分 別 騎 自 行 車 和 摩 托 車 從 同

5、 一 地 前往 另 一 地 ， 小 明 先 出 發(fā) 1小 時 ， 小 亮 幾 小 時 后 才 能追 上 小 明 ？解 ： 設 小 亮 騎 摩 托 車 x 小 時 后 才 能 追 上 小 明 ， 則 小 亮 所 行 路 程 為 30 x公 里 ， 小 明 所 行 路 程 為 15（ x+1）等 量 關 系 ： 小 亮 所 走 路 程 =小 明 所 走 路 程依 題 意 得 ： 30 x=15（ x+1） x=1檢 驗 ： 兩 地 相 距 28公 里 ， 在 兩 地 之 間 ， 小 亮 追 不 上 小 明則 小 明 共 走 了 2小 時 ， 共 走 了 2 15=30公 里答 ： 在 兩 地 之

6、間 ， 小 亮 追 不 上 小 明 5， 某 連 隊 從 駐 地 出 發(fā) 前 往 某 地 執(zhí) 行 任 務 ， 行 軍 速 度 是 6千 米 /小 時 ， 18分 鐘 后 ， 駐 地 接 到 緊 急 命 令 ， 派 遣 通 訊 員 小 王 必 須 在 一 刻 鐘 內 把 命 令 傳 達 到 該 連 隊 ， 小 王 騎 自 行 車 以 14千 米 /小 時 的 速 度 沿 同 一 路 線 追 趕 連 隊 ， 問 是 否 能 在 規(guī) 定 時 間 內 完 成 任 務 ？等 量 關 系 ： 小 王 所 行 路 程 =連 隊 所 行 路 程答 ： 小 王 能 在 指 定 時 間 內 完 成 任 務 。解

7、： 設 小 王 追 上 連 隊 需 要 x小 時 ， 則 小 王 行 駛 的 路 程 為 14x千 米 ， 連 隊 所 行 路 程 是 千 米18(6 6 )60 x 依 題 意 得 ： 1814 6 6 60 x x 940 x 9 13.540 小 時 分 鐘 15分 鐘 6.小 明 每 天 早 上 要 在 7:20之 前 趕 到距 家 1000米 的 學 校 上 學 ， 一 天 ， 小明 以 80米 /分 的 速 度 出 發(fā) ,5分 后 ,小明 的 爸 爸 發(fā) 現(xiàn) 他 忘 了 帶 語 文 書 ， 于是 ,爸 爸 立 即 以 180米 /分 的 速 度 去追 小 明 ， 并 且 在 途 中

8、 追 上 了 他 。 (1)爸 爸 追 上 小 明 用 了 多 長 時 間 ? (2)追 上 小 明 時 ， 距 離 學 校 還 有 多遠 ? 列 車 問 題 7， 在 雙 軌 鐵 道 上 ， 有 兩 列 火 車 ， 都是 250m長 ， 其 中 快 車 速 度 45km/h，慢 車 速 度 30km/h. （ 1） 相 向 而 行 ， 那 么 這 兩 車 車 頭 相遇 到 最 后 一 節(jié) 車 廂 的 車 尾 相 離 一 共需 要 多 少 秒 ？ （ 2） 同 向 而 行 ， 那 么 快 車 的 車 頭 與慢 車 的 車 尾 相 遇 直 到 完 全 錯 開 一 共需 要 多 少 秒 ？ 8 一

9、 列 客 車 和 一 列 貨 車 在 平 行 的 軌 道 上 同 向 行 駛 ， 客 車 的 長 是 200米 ， 貨 車 的 長 是 280米 ， 客 車 的 速 度 與 貨 車 的 速 度 比 是 5 ： 3， 客 車 趕 上 貨 車 的 交 叉 時 間 是 1分 鐘 ， 求 各 車 的 速 度 ； 若 兩 車 相 向 行 駛 ， 它 們 的 交 叉 時 間 是 多 少 分 鐘 ？ 解 ： 設 客 車 的 速 度 是 5x米 /分 ， 則 貨 車 的 速 度 是 3x米 /分 。 依 題 意 得 ： 5x 3x = 280 + 200 x=2405x = 1200， 3x = 720設 兩

10、 車 相 向 行 駛 的 交 叉 時 間 為 y分 鐘 。依 題 意 得 ： 1200y+720y= 280 + 200y=0.25 9： 甲 、 乙 兩 列 火 車 的 長 分 別為 144m和 180m， 甲 車 比 乙 車每 秒 多 行 4m， 兩 列 車 相 向 而行 ， 從 相 遇 到 全 部 錯 開 需 要 9s， 問 兩 列 車 速 度 各 是 多 少 ？ 10： 甲 乙 兩 人 分 手 后 ， 沿 著鐵 軌 反 向 而 行 ， 此 時 ， 一 列火 車 勻 速 地 向 甲 迎 面 駛 來 ，列 車 在 甲 身 旁 開 過 用 了 15秒， 然 后 在 乙 身 旁 開 過 用 了

11、 17秒 ， 已 知 兩 人 步 行 速 度 都 是3.6km/h， 這 列 火 車 多 長 ？ 11， 甲 、 乙 兩 汽 車 從 A市 出 發(fā)， 丙 汽 車 從 B市 出 發(fā) ， 甲 車 每小 時 行 駛 40千 米 ， 乙 車 每 小時 行 駛 45千 米 ， 丙 車 每 小 時行 駛 50千 米 。 如 果 三 輛 汽 車同 時 相 向 而 行 ， 丙 車 遇 到 乙車 后 10分 鐘 才 能 遇 到 甲 車 ，求 A、 B兩 市 的 距 離 。 一 列 火 車 用 26秒 的 時 間通 過 一 個 長 為 256米 的 隧道 ， (即 從 車 頭 進 入 入 口到 車 尾 離 開 出

12、 口 )， 又 以16秒 的 時 間 通 過 了 長 96米 的 隧 道 ， 求 這 列 火 車的 長 度 ？ 一 列 長 280的 火 車 經(jīng) 過 一座 長 1000米 的 大 橋 ， 從火 車 剛 上 橋 頭 直 到 火 車全 部 離 開 橋 面 為 止 共 用64秒 ， 求 火 車 的 速 度 ？ 鐵 路 上 ， 一 輛 長 300米 的 貨 車以 每 秒 20米 的 速 度 勻 速 行 駛 ，迎 面 有 一 長 200米 的 客 車 以 每秒 30米 的 速 度 勻 速 行 駛 過 來 ，問 從 兩 車 車 頭 相 遇 到 車 尾 分開 經(jīng) 過 多 少 時 間 ？ 12， 從 甲 地

13、到 乙 地 ， 水 路 比 公 路 近 40千 米 ， 上 午十 時 ， 一 艘 輪 船 從 甲 地 駛 往 乙 地 ， 下 午 1時 一 輛 汽車 從 甲 地 駛 往 乙 地 ， 結 果 同 時 到 達 終 點 。 已 知 輪船 的 速 度 是 每 小 時 24千 米 ， 汽 車 的 速 度 是 每 小 時40千 米 ， 求 甲 、 乙 兩 地 水 路 、 公 路 的 長 ， 以 及 汽車 和 輪 船 行 駛 的 時 間 ？解 ： 設 水 路 長 為 x千 米 ， 則 公 路 長 為 （ x+40） 千 米等 量 關 系 ： 船 行 時 間 車 行 時 間 =3小 時答 ： 水 路 長 24

14、0千 米 ， 公 路 長 為 280千 米 ， 車 行 時 間 為7小 時 ， 船 行 時 間 為 10小 時 依 題 意 得 ： 1 40 324 40 xx x+40=280, 280 2407, 1040 24 x=240 13、 甲 、 乙 兩 人 環(huán) 繞 周 長 是 400米 的 跑 道 散 步 ， 如 果 兩 人 從同 一 地 點 背 道 而 行 ， 那 么 經(jīng) 過 2分 鐘 他 們 兩 人 就 要 相 遇 。如 果 2人 從 同 一 地 點 同 向 而 行 ， 那 么 經(jīng) 過 20分 鐘 兩 人 相 遇 。如 果 甲 的 速 度 比 乙 的 速 度 快 ， 求 兩 人 散 步 的

15、 速 度 ？等 量 關 系 ： 甲 行 的 路 程 乙 行 的 路 程 =環(huán) 形 周 長答 ： 甲 速 為 每 分 鐘 110米 ， 乙 速 為 每 分 鐘 90米 。注 ： 同 時 同 向 出 發(fā) ：快 車 走 的 路 程 環(huán) 行 跑 道 周 長 =慢 車 走 的 路 程 (第 一 次 相 遇 ) 同 時 反 向 出 發(fā) ：甲 走 的 路 程 +乙 走 的 路 程 =環(huán) 行 周 長 （ 第 一 次 相 遇 ） 解 ： 設 甲 的 速 度 為 每 分 鐘 x 米 ， 則 乙 的 速 度 為 每 分 鐘 米 。 甲 20分 鐘 走 了 20 x米 ， 乙 20分 鐘 走 了 米 400 22 x20(400 2 )2 x20(400 2 )20 4002 xx x=110