高中數學 第二章 隨機變量及其分布 2_1_1 離散型隨機變量課件 新人教A版選修2-3

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1、 第 二 章 隨機變量及其分布 2.1離散型隨機變量及其分布列2 1.1 離 散 型 隨 機 變 量 自主學習 新知突破 1理解隨機變量的意義2學會區(qū)分離散型與非離散型隨機變量，并能舉出離散型隨機變量的例子3理解隨機變量所表示試驗結果的含義，并恰當地定義隨機變量 1在一塊地里種下10顆樹苗，成活的樹苗棵樹為X.問題X取什么數字？提示X0,1,2，10.2擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面向上，反面向上兩種結果問題這種試驗的結果能用數字表示嗎？提示可以，用數字1和0分別表示正面向上和反面向上 1定義：在隨機試驗中，確定了一個對應關系，使得每一個_都用一個_表示，在這個對應關系下，_隨著_的變化而變化像這種

2、隨著_變化而變化的變量稱為隨機變量2表示：隨機變量常用字母_，_，_，_，表示隨機變量試驗結果確定的數字數字試驗結果試驗結果X Y 所有取值可以_的隨機變量，稱為離散型隨機變量離散型隨機變量一一列出 理解隨機變量應注意的問題(1)試驗是在相同的條件下重復進行的，試驗的所有可能結果是有限的、明確的，并且不止一個；每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結果中的一個，但在一次試驗之前卻不能肯定會出現(xiàn)哪一個結果(2)有些隨機試驗結果不具有數量性質如擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面向上、反面向上兩種結果，這兩種結果不具備數量性質，但可以用0表示正面向上，1表示反面向上，即隨機變量將隨機試驗結果數量化 1下面給出的隨機變量

3、中離散型隨機變量的個數是()某機場候機室中一天的乘客流量；某水文站觀測到的一天中長江的水位；連續(xù)不斷射擊，首次命中目標需要的射擊次數；擲一枚骰子，正面向上的點數.A4個B3個C2個D1個 解析：中的隨機變量的取值，可以按一定次序一一列出，因此，它們都是離散型隨機變量；中的取某一區(qū)間內的一切值，無法一一列出，故不是離散型隨機變量答案：B 2某人練習射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標或子彈打完則停止射擊，射擊次數為X，則“X5”表示的試驗結果為()A第5次擊中目標B第5次未擊中目標C前4次均未擊中目標D前5次均未擊中目標解析：射擊次數X是一隨機變量，“X5”表示試驗結果“前4次均未擊中目標”答案：C 3

4、一個袋中裝有5個白球和5個紅球，從中任取3個其中所含白球的個數記為，則隨機變量的值域為_解析：依題意知，的所有可能取值為0,1,2,3，故的值域為0,1,2,3答案：0,1,2,3 4判斷下列各個量，哪些是隨機變量，哪些不是隨機變量，并說明理由(1)北京國際機場候機廳中2014年5月1日的旅客數量；(2)2012年某天收看中超聯(lián)賽的人數；(3)拋兩枚骰子，出現(xiàn)的點數之和；(4)表面積為24 cm 2的正方體的棱長 解析：(1)旅客數量可能是0,1,2，出現(xiàn)哪一個結果是隨機的，因此是隨機變量(2)在中超聯(lián)賽播放的時刻，收看人數的變化是隨機的，可能多、可能少，因此是隨機變量( 3 )拋兩枚骰子，出

5、現(xiàn)的點數之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12共11種情況，每種情況出現(xiàn)是隨機的，是隨機變量(4)正方體的表面積為24 cm 2.一個面的面積為4 cm 2，棱長為2 cm為定值，不是隨機變量. 合作探究 課堂互動 離散型隨機變量的判定判斷下列各個量，哪些是隨機變量，哪些不是隨機變量，并說明理由(1)某天三維設計公司信息臺接到咨詢電話的個數；(2)新賽季，某運動員在某場比賽中(48分鐘)，上場比賽的時間；(3)在一次繪畫作品評比中，設一、二、三等獎，你的一件作品獲得的獎次；(4)體積為64 cm 3的正方體的棱長思路點撥要根據隨機變量的定義考慮所有情況 (1)接到咨詢電話的

6、個數可能是0,1,2，出現(xiàn)哪一個結果都是隨機的，因此是隨機變量(2)該運動員在某場比賽的上場時間在0,48內，是隨機的，故是隨機變量(3)獲得的獎次可能是1,2,3，出現(xiàn)哪一個結果都是隨機的，因此是隨機變量(4)體積為64 cm 3的正方體棱長為4 cm為定值，不是隨機變量 規(guī)律方法1.判斷一個變量是否為隨機變量，關鍵看其試驗結果是否可變，是否能用一個變量來表示2隨機變量從本質上講就是以隨機試驗的每一個可能結果為自變量的一個函數，即隨機變量的取值實質上是試驗結果對應的數，但這些數是預先知道所有可能的值，而不知道究竟是哪一個值 1下面給出四個隨機變量：一高速公路上在1小時內經過某收費站的車輛數；

7、一個沿直線yx進行隨機運動的質點，它在該直線上的位置；某網站1分鐘內的訪問次數；1天內的溫度.其中是離散型隨機變量的為()ABCD 解析：答案：C序號判斷原因分析1小時內經過該收費站的車輛數可一一列出質點在直線yx上運動時位置無法一一列出1分鐘內網站的訪問次數可一一列出1天內的溫度是該天內最低溫度和最高溫度這一范圍內的任意實數，無法一一列出 隨機變量的取值及表示結果寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結果(1)袋中裝有2個白球和5個黑球，從中任取3個球，其中所含白球的個數；(2)袋中裝有5個同樣大小的球，編號為1,2,3,4,5.現(xiàn)從中隨機取出3個球，被取出的球的

8、最大號碼數. 思路點撥 規(guī)律方法解決這類問題的步驟：(1)確定隨機變量的所有可能取值；(2)說明隨機變量的取值所表示的隨機試驗的結果；(3)檢驗當隨機變量的某個值表示的試驗結果有多個時，應綜合考慮，細心檢查，不能遺漏某些試驗結果 2寫出下列隨機變量可能的取值，并說明隨機變量的取值所表示的隨機試驗的結果(1)在含有10件次品的100件產品中，任意抽取4件，可能含有的次品的件數X是一個隨機變量；(2)一袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數是一個隨機變量 解析：(1)隨機變量X可能的取值為：0,1,2,3,4.X0，表示“抽出0件次品”；X1，表示“抽出1件次品”；X2，表示

9、“抽出2件次品”；X3，表示“抽出3件次品”；X4，表示“抽出4件次品” (2)隨機變量可能的取值為：0,1,2,3.0，表示“取出0個白球，3個黑球”；1，表示“取出1個白球，2個黑球”；2，表示“取出2個白球，1個黑球”；3，表示“取出3個白球，0個黑球” 【錯解】的可能取值為：0,1 000,3 000, 4 000,6 000，9 000，10 000.提示對題目背景理解不準：比賽設三關，前一關不過是不允許進入下關比賽的，而錯解中理解為可進入下一關；對題目中的條件忽略：不重復設獎被忽略，最高獎不會超過6 000元 【正解】可能取值為0,1 000,3 000,6 000.0表示第一關就沒有通過；1 000表示第一關通過而第二關沒有通過；3 000表示第一關通過，第二關通過而第三關沒有通過；6 000表示三關都通過.