全等 三角形課件.ppt

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1、 活 動 一 :找 出 下 列 圖 形 中 形 狀 、 大 小 相 同 的 圖 形 。FF Fad cb hgfe 解 后 思 ：位 置 不 同 ，但 形 狀 、 大小 相 同 活 動 2：你 能 再 舉 一 些 生 活 中 形 狀 、 大 小 相同 的 圖 形 嗎 ？ 同 一 張 底 片 洗 出 的 照 片 能夠完全重合的兩個圖形稱為全等形兩 張 紙 重 合 后 剪 紙 ， 得 到 的 兩 個 圖 形 大 小 、形 狀 相 同 。 下 列 兩 三 角 形 是 怎 樣 由 一個 三 角 形 得 到 另 一 個 三 角形 ？ 它 們 有 什 么 特 點 ？BA C NP M A CB DE 下

2、列 兩 三 角 形 是 怎 樣 由 一個 三 角 形 得 到 另 一 個 三 角形 ？ 它 們 有 什 么 特 點 ？AB CD C B A D E 下 列 兩 三 角 形 是 怎 樣 由 一個 三 角 形 得 到 另 一 個 三 角形 ？ 它 們 有 什 么 特 點 ？B D C一 個 三 角 形 經(jīng) 過 平 移 、 旋 轉(zhuǎn) 、 翻 折后 所 得 到 的 三 角 形 與 原 三 角 形 全 等 。 N M SO TD COAB AB C DE F 各圖中的兩個三角形是全等形嗎？解 后 思 ：平 移 、 翻 折 、 旋 轉(zhuǎn) 前 后 的 兩 個 三 角 形 的 位 置 改 變 ，但 形 狀 、

3、大 小 不 變 。 AB C E D F1、 能 夠 完 全 重 合 的 兩 個 三 角 形 ,叫 做全 等 三 角 形 .2、 把 兩 個 全 等 的 三 角 形 重 疊 到一 起 時 ， 重 合 的 頂 點 叫 做 對 應 頂點 ， 重 合 的 邊 叫 做 對 應 邊 ， 重 合的 角 叫 做 對 應 角 你 能 指 出 上 面兩 個 全 等 三 角形 的 對 應 頂 點 、對 應 邊 、 對 應角 嗎 ？活 動 3、 大 家 來 探 索 新 知 ! AB C E D F “ 全 等 ” 用 符 號 “ ” ， 表 示 圖 中 的 ABC和 DEF全 等 ，3、 全 等 三 角 形 的 表

4、 示 法記 作 ABC DEF， 讀 作 ABC全 等 于 DEF注 意 記 兩 個 三 角 形 全 等 時 ， 通 常 把 表 示 對 應頂 點 的 字 母 寫 在 對 應 的 位 置 上 。 SO TD C N MOAB兩 個 全 等 三 角 形 的 位 置 變 化 了 ， 對 應 邊 、對 應 角 的 大 小 有 沒 有 變 化 ？ 由 此 你 能 得 到什 么 結(jié) 論 ？尋找各圖中兩個全等三角形的對應元素。EA DCB F 全 等 三 角 形 的 對 應 邊 相 等 ，全 等 三 角 形 的 對 應 角 相 等 . 如 圖 ： ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE A

5、BC DFE A= D, B= F, C= E D EF AB C 全等三角形性質(zhì)的幾何語言AB C E D F ABC DEF(已 知 ） AB=DE, AC=DF,BC=EF(全 等 三 角 形 對 應 邊 相 等 ） A= D, B= E, C= F(全 等 三 角 形 對 應 角 相 等 ） A BC DE F ACB DEF AB=DF, CB=EF,AC=DE. A= D, CBA= F, C= DEF. 先 寫 出 全 等 式 ， 再 指 出它 們 的 對 應 邊 和 對 應 角 A BC D ABC ABD AB=AB,BC=BD,AC=AD. BAC= BAD, ABC= A

6、BD C= D.規(guī) 律 一 ： 有 公 共 邊 的 ， 公 共 邊 是 對 應 邊 先 寫 出 全 等 式 ， 再 指出 它 們 的 對 應 邊 和 對 應 角 A CD B AOC BOD AO=BO,AC=BD,OC=OD. A= B, C= D, AOC= BOD.規(guī) 律 二 ： 有 對 頂 角 的 ， 對 頂 角 是 對 應 角o 先 寫 出 全 等 式 ， 再 指 出 它 們 的對 應 邊 和 對 應 角 AB C DE ABC ADE AB=AD,AC=AE, BC=DE A= A, B= D, ACB= AED.規(guī) 律 三 ： 有 公 共 角 的 ， 公 共 角 是 對 應 角先

7、 寫 出 全 等 式 ， 再 指 出 它們 的 對 應 邊 和 對 應 角 先 寫 出 全 等 式 ， 再 指 出它 們 的 對 應 邊 和 對 應 角 ABC FDE AB=FD,AC=FE, BC=DE A= F, B= D, ACB= FED.規(guī) 律 五 ： 一 對 最 大 的 角 是 對 應 角 一 對 最 小 的 角 是 對 應 角AB CFD E規(guī) 律 四 ： 一 對 最 長 的 邊 是 對 應 邊 一 對 最 短 的 邊 是 對 應 邊 3.有 公 共 角 的 ， 公 共 角 一 定 是 對 應 角 。4.對 應 角 所 對 的 邊 是 對 應 邊 ， 對 應 邊所 對 的 角

8、是 對 應 角 5.在 兩 個 全 等 三 角 形 中 最 長 邊 對 最 長 邊 ，最 短 邊 對 最 短 邊 ， 最 大 角 對 最 大 角 ， 最小 角 對 最 小 角 。1.有 公 共 邊 的 ， 公 共 邊 一 定 是 對 應 邊 。2.有 對 頂 角 的 ， 對 頂 角 一 定 是 對 應 角 。 1、 有 公 共 邊AB C D AB C D AB CD2、 有 公 共 點A B CDO AB CDO AB CDEAB D C E尋 找 對 應 邊 、 對 應 角 有 什 么 規(guī) 律 ? 尋找對應邊、對應角的規(guī)律在 全 等 三 角 形 中 ， 一 般 是 ：1 有 公 共 邊 ，

9、 則 公 共 邊 為 對 應 邊2 有 公 共 角 ， 則 公 共 角 為 對 應 角 (對 頂 角 為 對 應 角 )3 最 大 邊 與 最 大 邊 （ 最 小 邊 與 最 小 邊 ） 為 對 應 邊 ； 最 大 角 與 最 大 角 （ 最 小 角 與 最 小 角 ）為 對 應 角 4.對 應 角 的 對 邊 為 對 應 邊 ；對 應 邊 的 對 角 為 對 應 角 。5.根 據(jù) 書 寫 規(guī) 范 ， 按 照 對 應頂 點 找 對 應 邊 或 對 應 角 。 找 出 下 列 全 等 三 角 形 的 對 應 邊 、 對 應 角AB C D ABD CBD 找 出 下 列 全 等 三 角 形 的

10、對 應 邊 、 對 應 角AB CDO AOD COD 找 出 下 列 全 等 三 角 形 的 對 應 邊 、 對 應 角AB D C E ABC ADE 找 出 下 列 全 等 三 角 形 的 對 應 邊 、 對 應 角 ADE CBFBF CD A E 找 出 下 列 全 等 三 角 形 的 對 應 邊 、 對 應 角AB M N C ABN ACM ABM ACN 找 出 下 列 全 等 三 角 形 的 對 應 邊 、 對 應 角AB CD AOB DOC ABC DCBO 1、若 AOC BOD，AC= AA BOC D 2、若 ABD ACE，BD， BDA 3、若 ABC CDA,

11、AB= BAC A B C D請 填 空 BD B CE CEA CD DCA AB CDE公 共 點公 共 角公 共 邊 AD CBAEB DCAB C DE F （ 2） 已 知 ABC CDA，則 邊 的 對 應 邊 為（ 1） 已 知 ABC ADE，則 的 對 應 角 為（ 3） 已 知 ABC DEF，則 AB邊 的 對 應 邊 為 C的 對 應 角 為 CA DE F填 一 填 ： （ 4） 如 右 圖 ， 已 知 ABD ACE， 且 C=45 ,AC = 8,AE = 5,則 B = , DC = .拓展訓練共提高A E BCD8 5545 3點此播放講課視頻 2、 請 選

12、擇 (1) ABC BAD， 點 A和 點 B、 點 C和 點 D是 對 應 點 ，如 果 AB=6cm， BD=5cm， AD=7cm， 那 么 BC的 長 是（ ）（ A） 7cm （ B） 6cm （ C） 5cm （ D） 無 法 確 定 (2)在 上 題 中 ， CAB的 對 應 角 是 （ ） (A) DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD AC DB拓展訓練共提高 如 圖 , ABD EBCD A BCE2、 如 果 AB=3cm,BC=5cm, 求 BE、 BD的 長 . BE=3cm,BD=5cm解 ： ABD EBC AB=EB， BC=BD AB=3cm,

13、BC=5cm1、 請 找 出 對 應 邊 和 對 應 角 。 AB 與 EB、 BC BD、 AD EC， A BEC、 D C、 ABD EBC 如 圖 , EFG NMH2、 如 果 EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm, 求 NM、 HG的 長 . HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解 ： EFG NMH NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、 請 找 出 對 應 邊 和 對 應 角 。 N MF GE H ABD ACE， 若 ADB=100 ， B=30 ，說 出 ACE中 各 角 的 大 小 ？ AB CDE解 ： ABD ACE， AEC= ADB=10

14、00 ， C= B=300， 又 A+ AEC+ C=180 A=1800- AEC- C =180 0-1000-300=500 如 圖 ,已 知 AOC BOD求 證 ： AC BD 互 相 重 合 的 角 叫 做 互 相 重 合 的 邊 叫 做 其 中 ： 互 相 重 合 的 頂 點 叫 做 2. 叫 全 等 三 角 形 。1.能 夠 重 合 的 兩 個 圖 形 叫 做 。全 等 形4.全 等 三 角 形 的 和 相 等對 應 邊 對 應 角 對 應 頂 點課 堂 小 結(jié) 能 夠 完 全 重 合 的 兩 個 三 角 形3.“全 等 ” 用 符 號 “ ” 來 表 示 ， 讀 作 “ ”對 應 邊對 應 角5.書 寫 全 等 式 時 要 求 把 對 應 字 母 放 在 對 應 的位 置 上 。 全 等 于