云南省迪慶藏族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：56 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例

《云南省迪慶藏族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：56 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《云南省迪慶藏族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：56 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、云南省迪慶藏族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：56 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017重慶模擬) 某汽車的使用年數(shù)x與所支出的維修費(fèi)用y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表： 使用年數(shù)x（單位：年） 1 2 3 4 5 維修總費(fèi)用y（單位：萬元） 0.5 1.2 2.2 3.3 4.5 根據(jù)上表可得y關(guān)于x的線性回歸方程 = x﹣0.69，若該汽車維修總費(fèi)用超過10萬元就不再維修，直接報(bào)廢，據(jù)此模型預(yù)測該汽車最多可使

2、用（ ） A . 8年 B . 9年 C . 10年 D . 11年 2. （2分） (2014浙江理) 在建立兩個(gè)變量Y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合得最好的模型是（ ） A . 模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98 B . 模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80 C . 模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50 D . 模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25 3. （2分） (2017高二下邯鄲期末) 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)： x 1 2 3 4 y m 3.2 4.8 7.5 若y關(guān)于x的線性回歸方程為 =2.1x﹣

3、1.25，則m的值為（ ） A . 1 B . 0.85 C . 0.7 D . 0.5 4. （2分） (2018高二下吳忠期中) 已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量 ， 之間的一組數(shù)據(jù)如下： 0 1 2 3 4 2.2 4.3 4.8 6.7 且回歸方程是 ，則 （ ） A . 2.5 B . 3.5 C . 4.5 D . 5.5 5. （2分） 某商店對每天進(jìn)店人數(shù)x與某種商品成交量y(單位：件)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)如下表，由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程為 ＝ x－3.25.如果某天進(jìn)店人數(shù)是75，預(yù)測這一天該商品銷售的件數(shù)為（

4、 ） x 10 15 20 25 30 35 40 y 5 6 12 14 20 23 25 A . 47 B . 52 C . 55 D . 38 6. （2分） (2018高二下石家莊期末) 某同學(xué)用收集到的6組數(shù)據(jù)對 制作成如圖所示的散點(diǎn)圖（點(diǎn)旁的數(shù)據(jù)為該點(diǎn)坐標(biāo)），并由最小二乘法計(jì)算得到回歸直線 的方程： ，相關(guān)系數(shù)為 ，相關(guān)指數(shù)為 ；經(jīng)過殘差分析確定點(diǎn) 為“離群點(diǎn)”（對應(yīng)殘差過大的點(diǎn)），把它去掉后，再用剩下的5組數(shù)據(jù)計(jì)算得到回歸直線 的方程： ，相關(guān)系數(shù)為 ，相關(guān)指數(shù)為 .則以下結(jié)論中，不正確的是（ ） A

5、 . ， B . ， C . D . 7. （2分） 某車間加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表： 零件數(shù)x（個(gè)） 10 20 30 加工時(shí)間y（分鐘） 21 30 39 現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程=x+中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為（ ） A . 84分鐘 B . 94分鐘 C . 102分鐘 D . 112分鐘 8. （2分） 人的年齡x與人體脂肪含量的百分?jǐn)?shù)y的回歸方程為=0.577x-0.448，如果某人36歲，那么這個(gè)人的脂肪含量（ ） A . 一定20.3% B .

6、在20.3%附近的可能性比較大 C . 無任何參考數(shù)據(jù) D . 以上解釋都無道理 9. （2分） (2016高二下海南期末) 如表是一個(gè)22列聯(lián)表：則表中a，b的值分別為（ ） y1 y2 合計(jì) x1 a 21 73 x2 22 25 47 合計(jì) b 46 120 A . 94，72 B . 52，50 C . 52，74 D . 74，52 10. （2分） (2016高二下汕頭期末) 為大力提倡“厲行節(jié)儉，反對浪費(fèi)”，某高中通過隨機(jī)詢問100名性別不同的學(xué)生是否做到“光盤”行動(dòng)，得到如表所示聯(lián)表及附表： 做不到“光盤”行動(dòng)

7、 做到“光盤”行動(dòng) 男 45 10 女 30 15 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 k0 2.706 3.841 5.024 經(jīng)計(jì)算：K2= ≈3.03，參考附表，得到的正確結(jié)論是（ ） A . 有95%的把握認(rèn)為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別有關(guān)” B . 有95%的把握認(rèn)為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別無關(guān)” C . 有90%的把握認(rèn)為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別有關(guān)” D . 有90%的把握認(rèn)為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別無關(guān)” 11. （2分） 線性回歸方程表示的直線必經(jīng)過的一個(gè)定點(diǎn)是 （ ） A . (0,

8、0) B . C . D . 12. （2分） 下列關(guān)于的說法正確的是（ ） A . 在任何相互獨(dú)立問題中都可以用來檢驗(yàn)有關(guān)還是無關(guān) B . 的值越大，兩事件有關(guān)系的把握越小 C . 是用來判斷兩類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量 D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (2017高二下洛陽期末) 某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)： 單價(jià)x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 銷量y（件） 90 84 83 80 75 68 由表中的數(shù)據(jù)得線性回歸方程

9、 =bx+ 中的b=﹣20，預(yù)測當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格定為9.5（元）時(shí)，銷量為________件． 14. （1分） (2016高二上襄陽期中) 下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 =0.7x+0.35，那么表中m的值為________． x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 15. （1分） (2018高二下遼寧期末) 4月16日摩拜單車進(jìn)駐大連市旅順口區(qū)，綠色出行引領(lǐng)時(shí)尚，旅順口區(qū)進(jìn)行了“經(jīng)常使用共享單車與年齡關(guān)系”的調(diào)查，得下列 列聯(lián)表：

10、年輕人 非年輕人 合計(jì) 經(jīng)常使用單車用戶 100 20 120 不常使用單車用戶 60 20 80 合計(jì) 160 40 200 則得到的 ________．(小數(shù)點(diǎn)后保留一位) (附： ) 16. （1分） (2016高二下肇慶期末) 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間有如表對應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：百萬元）． x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 t 70 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 =6.5x+17.5，則表中t的值為________． 17. （1分） (2019高二下佛山月考) 某校為了研究學(xué)生

11、的性別和對待某一活動(dòng)的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運(yùn)用 列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算 ，則至少有________的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與是否支持該活動(dòng)有關(guān)系”． 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 三、 解答題 (共5題；共35分) 18. （10分） (2016高二下安徽期中) 某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成

12、績是否有關(guān)系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)： （1） 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系？ （2） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在調(diào)查的100名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這9人中任取3人，記名次在1～50名的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望． 年級名次 是否近視 1～50 951～1000 近視 41 32 不近視 9 18 附：P（K2≥3.841=0.05）K2= ． 19. （5分） (2019高二上長沙期中) 201

13、9年的流感來得要比往年更猛烈一些 據(jù)四川電視臺 “新聞現(xiàn)場”播報(bào)，近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人，成都市婦女兒童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上 這些浩浩蕩蕩的看病大軍中，有不少人都是因?yàn)楦忻皝淼尼t(yī)院 某課外興趣小組趁著寒假假期空閑，欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系，他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年1到6月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù)，得到如下資料： 日期 1月20日 2月20日 3月20日 4月20日 5月20日 6月20日 晝夜溫差 10 11 13 12 8 6 就診人數(shù) 人 22

14、 25 29 26 16 12 該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)． （1） 若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ； （2） 若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？ 參考公式： ， 20. （5分） 微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某公司200名員工中90%的人使用微信，其中每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以內(nèi)的有60人，其余每

15、天使用微信在一小時(shí)以上．若將員工年齡分成青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）兩個(gè)階段，使用微信的人中75%是青年人．若規(guī)定：每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上為經(jīng)常使用微信，經(jīng)常使用微信的員工中 是青年人． （Ⅰ）若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，列出22列聯(lián)表； 青年人 中年人 合計(jì) 經(jīng)常使用微信 不經(jīng)常使用微信 合計(jì) （Ⅱ）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)，是否有99.9%的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？ P（K2≥k） 0.010 0.001 k 6.635 10.828 附： ． 21. （

16、5分） (2019高二下新城期末) 某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜.過去50周的資料顯示，該地周光照量X(小時(shí))都在30小時(shí)以上，其中不足50小時(shí)的周數(shù)有5周，不低于50小時(shí)且不超過70小時(shí)的周數(shù)有35周，超過70小時(shí)的周數(shù)有10周.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，該基地的西紅柿增加量y(百斤)與使用某種液體肥料x(千克)之間對應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖． 附：相關(guān)系數(shù) ，參考數(shù)據(jù)： ， ， ， （1） 依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系？請計(jì)算相關(guān)系數(shù)r并加以說明(精確到0.01)(若 ，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合) （2） 蔬菜大棚對光

17、照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺數(shù)受周光照量X限制，并有如表關(guān)系： 周光照量 （單位：小時(shí)） 光照控制儀最多可運(yùn)行臺數(shù) 3 2 1 若某臺光照控制儀運(yùn)行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運(yùn)行，則該臺光照控制儀周虧損1000元.以過去50周的周光照量的頻率作為周光照量發(fā)生的概率，商家欲使周總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝光照控制儀多少臺？ 22. （10分） (2019高二上鶴崗期末) 2017年10月18日至24日，中國共產(chǎn)黨第十九次全國人民代表大會(huì)在北京順利召開．大會(huì)期間，北京某高中舉辦了

18、一次“喜迎十九大”的讀書讀報(bào)知識競賽，參賽選手為從高一年級和高二年級隨機(jī)抽取的各100名學(xué)生．圖1和圖2分別是高一年級和高二年級參賽選手成績的頻率分布直方圖． （1） 分別計(jì)算參加這次知識競賽的兩個(gè)年級學(xué)生的平均成績； （2） 完成下面22列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下，認(rèn)為高一、高二兩個(gè)年級學(xué)生這次讀書讀報(bào)知識競賽的成績有差異． 附： 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共35分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、